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文档简介

1.3证明（1）眼见不一定为实回顾与思考ab眼见不一定为实回顾与思考你的眼睛有时会欺骗你…大数学家费马的故事类似的猜想当n＝0时当n＝1时，当n＝2时，当n＝3时，当n＝4时，＝_____。7557＝_____。＝_____。＝_____。＝_____。11由以上的规律，你可以得出什么结论？＝_____。当n＝6时，25命题：对于自然数n，代数式n²-3n+7的值都是质数是真命题吗？要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、公理、定理，一步一步推得结论成立，这样的推理过程叫做证明。掌握概念例1已知：如图，DE∥BC，∠1=∠E求证：BE平分∠ABCADBEC12证明：∵DE∥BC（已知）∴∠2=∠E（两直线平行，内错角相等）∵∠1=∠E（已知）∴∠1=∠2∴BE平分∠ABC（角平分线的定义）练一练例2：如图，AB∥CD，EP,FP分别平分∠BEF，∠DFE。求证：∠PEF+∠PFE=90°FABCDEP证明：∵EP,FP分别平分∠BEF，∠DFE（已知）∴∠PEF=½∠BEF∠PFE=½∠DFE（角平分线的定义）∵AB∥CD（已知）∴∠BEF+∠DFE=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠PEF+∠PFE=½∠BEF+½∠DFE=½（∠BEF+∠DFE）=½×180=90°练一练l3l1l2321在“证明”中写出推理过程，并且步步有依据。如图，直线与2被所截，∠1=∠2l3ll1已知：求证：∠2=∠3证明：∵∠1=∠2∠1=∠3∴∠2=∠3（已知）（对顶角相等）练一练写证明的一般格式：1、开头写证明2、从已知条件出发3、每一步后面要带上理由已知：如图，直线a,b被直线c所截，AB直线b,∠1=∠2求证：∠1与∠3互为余角cbaCBA321证明：拓展空间再练一练已知：如图BCAC于点C，CDAB于点D，∠1=∠A求证：BE//CDEDAC1B命题“若n是自然数，则代数式（3n+1）

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