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文档简介
在ΔABC和ΔDEF中，
∠A=∠D（已证），
AC=DF（已知），∠C=∠F（已知），解∵∠A+∠B+∠C=180°，
∠D+∠E+∠F=180°，（三角形的内角和等于180°）ABCDEF在ΔABC和ΔDEF中，∠B=∠E，∠C=∠F，AC=DF,请说明ΔABC≌ΔDEF.∵∠B=∠E，∠C=∠F，∴∠A=∠D.∴ΔABC≌ΔDEF（ASA）.证明：角角边定理如果两个角及其中一个角的对边分别对应相等,那么这两个三角形全等.在△ABC和△A'B'C'中∠A=∠A'BC=B'C'∠B=∠B'｛∴△ABC≌△A'B'C'(AAS)ACBA′C′B′(AAS)
能不能把“AAS”、“ASA”简述为“两角和一边对应相等的两个三角形全等”？ABCDE在△ADE和△ABC中,但△ABC和△ADE不全等.１、要使下列各对三角形全等，需要增加什么条件？
（１）（２）练习
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。
两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”（ASA）（AAS）例1如图，点P是∠BAC的平分线上的一点，PB⊥AB,PC⊥AC.说明PB=PC的理由.解∵PB⊥AB,PC⊥AC，ABCP∴∠ABP=∠ACP(垂线的意义)，在ΔABP和ΔACP中，
∠PAB=∠PAC(已证)，∠ABP=∠ACP（已证），
AP=AP(公共边)，∴ΔABP≌ΔACP(AAS).∴PB=PC(全等三角形的对应边相等).∵PA平分∠BAC∴∠CAP=∠BAP(角平分线的意义)角平分线性质：角平分线上的点到角两边的距离相等．应用：∵PA平分∠CAB，
PB⊥AB,PC⊥AC，∴PB=PC(角平分线性质).ABCP记一记例2
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