相遇问题（教案）-2022-2023学年数学五年级下册-北师大版_第1页
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文档简介

相遇问题（教案）一、教学目标学生能够理解并掌握相遇问题的概念；学生能够运用基本的数学知识解答相遇问题；学生能够发现和解决实际问题中的相遇问题。二、教学重难点相遇问题的概念及其应用；对实际问题中的相遇问题的发现和解决。三、教学过程1.知识点讲解概念：相遇问题是指两个物体相向而行，在它们的相遇点汇合的问题。基本知识点：速度、路程、时间。主要种类：两个相向而行、两个相互追赶。2.案例分析案例一小明和小红在狭窄的小巷里相向而行，小明走完这条街需要5分钟，小红走完这条街需要3分钟。他们相遇的时候，小明已经走了40米，求小巷的长度。解：相向而行，两个人的路程之和等于小巷的长度。设这条小巷的长度为x（单位为米），则小明的速度为8m/min（40÷5=8），小红的速度为x÷3m/min。因此，根据路程等于速度乘以时间的公式，得出方程：40+8t=x-(x/3)t整理得：x=120即小巷的长度是120米。案例二A、B两车从同地同向而行，A车的时速比B车高20千米，B车行了4小时后，A车才经过B车，在这段路程中，A、B两车经过了各多少公里？解：设B车时速为x（单位：km/h），则A车的速度为x+20（km/h）。设A车和B车相遇的位置距离出发点为d（单位：km），则根据B车行驶4小时的时间，可以列出方程：d=4x由于A车在B车之后经过了这个位置，因此A车在此时行驶的时间为：t=d/(x+20)由于A车和B车是同向而行，所以B车在此时行驶的时间为：t'=t+4=d/x上述两个用t表示的方程可以通过化简得到一个含有d的方程，通过求解这个方程可以得到d的值，从而获得A车、B车行驶的距离。3.综合练习A、B两辆汽车在同一公路上正相向而行，A车驶过的路程是B车驶过路程的4/5，但A车行驶时间是B车的2倍，求A、B车的行驶速度比。A、B两人在相向而行的公路上面前相向而过，A人开了5分钟车子即遇到B人，B人开了10分钟车子即遇到A人，假如行驶速度都相同，求A、B两人相对速度为多少？两列火车相对行驶100千米，相遇用时为1小时；如果每小时相向而行，两列火车相遇用时为30分钟，则每列火车时速各是多少？四、教学反思本节课通过几个实际问题的案例分析，可以让学生在理解相遇问题的基础上深入了解应用。帮助学生从实际出发，找到解决相遇问题的方法，让学生在实际问题的解决中

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