初中数学-分式方程（2）教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计（一）构建动场着重复习去分母的步骤，为学生过渡到分式方程去分母，提醒学生注意解一元一次方程每一步易犯的错误，同时老师还应强调检验方程的根,培养学生严谨的作风,并为解分式方程的验根打下基础.（知识回顾导入新课）着重复习去分母的步骤，为学生过渡到分式方程去分母，提醒学生注意解一元一次方程每一步易犯的错误，同时老师还应强调检验方程的根,培养学生严谨的作风,并为解分式方程的验根打下基础.1、请写出与的最简公分母是.2、在下列方程中，哪些是分式方程？3、解一元一次方程回顾思考：解一元一次方程的一般步骤是什么？设计意图：回顾最简公分母，解一元一次方程的解法，着重复习去分母的步骤，为学生过渡到分式方程去分母．（二）自主学习活动1探究新知通过观察类比，学生容易发现只要方程两边同时乘以相同的因式，可以去分母，使方程变为学过的一元一次方程，从而解决了问题．通过观察类比，学生容易发现只要方程两边同时乘以相同的因式，可以去分母，使方程变为学过的一元一次方程，从而解决了问题．例1.解分式方程：设计意图：通过观察，使学生发现可以将分式方程通过去分母转化成一元一次方程。活动2小试牛刀让学生注意规范书写过程．在解题过程中,要提醒学生注意可先化简原方程,从而达到简便运算的目的.让学生注意规范书写过程．在解题过程中,要提醒学生注意可先化简原方程,从而达到简便运算的目的.例2.解方程设计意图：使学生进一步体会并熟悉分式方程的解法，并强调检验方程的解．小结解分式方程的步骤：练习解方程:注重运算步骤规范性的纠正注重运算步骤规范性的纠正（1）；（2）（三）交流探究在解这个方程的过程中,学生容易忽视两个分母互为相反数,所以在去分母时会化简为繁.要提醒学生先将一个分母化为另一个分母的相反数.通过仔细观察，积极讨论，学生都发现使原方程无意义，了解增根的概念及产生的原因，提高了对方程验根的重视程度,总结出验根的方法在解这个方程的过程中,学生容易忽视两个分母互为相反数,所以在去分母时会化简为繁.要提醒学生先将一个分母化为另一个分母的相反数.通过仔细观察，积极讨论，学生都发现使原方程无意义，了解增根的概念及产生的原因，提高了对方程验根的重视程度,总结出验根的方法活动3下列哪种解法准确？解分式方程解法一：将原方程变形为方程两边都乘以,得：解这个方程，得：解法二：将原方程变形为方程两边都乘以,得：解这个方程，得：你认为是原方程的根？与同伴交流。活动目的：让学生通过解这个方程，并思考问题，展开讨论，了解分式方程会产生增根，体会分式方程检验的必要性。活动4要先理解增根是分式方程去分母的产物，增根不满足分式方程，但满足去分母以后的整式方程。要先理解增根是分式方程去分母的产物，增根不满足分式方程，但满足去分母以后的整式方程。1.关于x的方程有增根，求k的值提升训练：1、若分式方程无解，那么的值应为多少？（四）综合建模课堂小结：学生在解方程过程中易犯的错误：1、解方程时忘记检验；2、去分母时忘记加括号；3、去分母时漏乘不含分母的项.学生在解方程过程中易犯的错误：1、解方程时忘记检验；2、去分母时忘记加括号；3、去分母时漏乘不含分母的项.设计意图：通过学生的回顾与反思，强化学生对解分式方程的理解，发展学生的观察能力和逆向思维能力，加深对类比数学思想的理解．（五）当堂检测解分式方程（每题10分）（1）（2）=12.（10分）若关于x的方程有增根，则常数m的值是多少？3、（10分）小明解方程的过程如图．请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程．

设计意图：通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对解分式方程是否清楚，以便教师能及时地进行查缺补漏．（六）、作业布置：A组：课本128页习题5.8第1、2、3、4题B组：课本128页习题5.8第1、2题学情分析（一）学习条件和起点能力分析：

1.学习条件分析：

（1）必要条件：学生掌握了一元一次方程的解法，基本了解分式方程的概念（2）支持性条件：本节课主要采用观察、类比的方法、讨论的形式，学生比较熟悉，并且在二元一次方程转化为一元一次方程的活动基础上，学生对于转化思想有了进一步认识。学生自己能够总结解分式方程的一般步骤，明白每一步的依据。2.起点能力分析学生基本了解分式方程的概念，如何寻找最简公分母，熟悉等式的性质并能利用等式的性质解一元一次方程中，了解一般一元一次方程的解法,去分母,去括号,移项,合并同类项,化系数为1,并理解每一步的根据是什么,从而能通过观察类比的方法，探索分式方程的解法并能理解解题步骤的根据.（二）学生可能达到的程度和存在的普遍性问题：在学习过程中，学生对于增根的产生原因的理解、如何判断分式方程的增根，有一定困惑。针对这一问题，采取策略是在讲解时，通过举反例来帮助学生理解增根的产生原因。效果分析：当堂检测满分21人，其余同学主要出错点为：（1）、解分式方程没写检验；（2）解分式方程没写应有的步骤；（3）分式方程的增根还不理解；（4）做题速度太慢，时间不够。教材分析：本节既是前面知识再现，又是本章后续内容的认知基础，具有承前启后的地位和作用。在上一节课中，学生通过对实际问题的分析，已经感受到分式方程是刻画现实世界的有效模型，本节课安排《分式方程》第二课时，旨在学会解分式方程，能从中体会数学转化思想的深刻含义。本课主要研究分式方程的解法，只要求会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）．解分式方程的关键是把分式方程转化为整式方程，在引导学生探索分式方程的解法时，要注意体现这种转化的思想．当堂检测班级姓名分数解分式方程（每题10分）（1）（2）=12.（10分）若关于x的方程有增根，则常数m的值是多少？3、（10分）小明解方程的过程如图．请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程．

本节课的重点是探究分式方程的解法，我首先用解一道一元一次方程回顾其解法，然后通过解一道分式方程，启发引导学生参照一元一次方程的解法，由学生自己探索、归纳分式方程的解法。学生不是停留在会课本知识层面，而是站在研究者的角度深入其境，使学生的思维得到发挥。

在教学设计上，以探究任务启发引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主探究的舞台，营造了锻练思维的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生探究、归纳的能力。在课堂教学中，我时时注意营造思维氛围，让学生在探究中学会思考、表达。

在教学方法上，我采用类比渗透思想方法进行教学，通过与一元一次方程解法相比较，启发引导学生自主探究、归纳分式方程的解法。运用类比教学法具有以下三方面的优点：

1.通过复习一元一次方程的解法，学生在探究、归纳分式方程解法的同时进行类比，让学生在解分式方程时有法可循，而不会觉得无从下手。

2.把分式方程的解法与一元一次方程的解法进行相比较，让学生既可以温习旧知识，又可以加深对新知识的记忆。

3.通过对一元一次方程和分式方程解法的类比，更能突显分式方程解法中验根的重要性。4．通过对分式的增根的探究与练习，加深了学生对增跟的应用与理解。虽然在课堂上做了很多，但也存在许多不足的地方，这也是我在今后教学中应该注意的地方。第一，讲例题时，对于解分式方程步骤的强化还不够。第二，给学生的鼓励不是很多。鼓励可以让学生有充分的自信心。“信心是成功的一半”，“在今后的课堂教学中，应尊重其差异性，尽可能分层教学，评价标准多样化。多鼓励，少批评；多肯定，少指责。用动态的、发展的、积极的眼光看待每个学生，帮助他们树立自信心。赞美的力量是巨大的，有时，一句赞美的话