初中数学-点和圆直线和圆的位置关系教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计教学目标知识与技能：理解并掌握点和圆的三种位置及数量的关系，探索过点画圆的过程，掌握过不在同一直线上的三点画圆的方法。过程与方法：通过生活中实际例子，探求点和圆的三种位置关系，并提炼出相关的数学知识，从而渗透数形结合，分类讨论等数学思想。情感态度与价值观：体验点与圆的位置关系与生活中的射击、投掷等活动紧密相连，感受数学就在身边，从而更加热爱生活，激发学生学习数学的兴趣。重难点重点：（1）点和圆的三种位置关系（2）经过不在同一直线上的三点作圆难点:点和圆的三种位置关系和数量关系教学过程创设情境导入新课我国射击运动员在奥运会上屡获金牌，为祖国赢得荣誉．你知道运绩是如何计算的吗？提示：解决这个问题要研究点和圆的位置关系。探索新知探究一：设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，则有：点P在圆外d＞r；点P在圆上d=r；点P在圆内d＜r．探究二：问题探究经过一个已知点，能不能作圆？这样的圆可作多少个？经过两个已知点，能不能作圆？如果能，圆心分布有什么特点？经过不在同一直线上的三点，能不能作圆？如果能，如何确定圆心？应用新知例1已知⊙O的半径为5，圆心O的坐标为（0，0），若点P的坐标为（4，2），点P与⊙O的位置关系是（）．A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外D．点P在⊙O上或⊙O外例2直角三角形的外心是______的中点，锐角三角形的外心在三角形______，钝角三角形的外心在三角形_________．巩固新知：针对性练习，以巩固所学的知识课堂小结请同学们谈谈你的收获。（六）作业教科书第95页练习第2，3题．学情分析本节课是在学生学习了点和直线、直线和直线位置关系的基础上进行的。学生具有了一定的知识基础。同时，他们还具有一定观察、分析、动手操作处理数据的能力。可现在学生两极分化严重，一些同学思维活跃，上课兴趣浓厚，一部分学生由于基础较弱，学习不积极，思维也跟不上，大部分同学在老师的引导下，跟着老师的节奏，能较好的完成当堂任务，因此上课时，按不同学习层次分好小组，对难点尽可能分散，对重难点进行组内交流探究，使得不同层次的学生都有收获，都能得到一定的发展，能有不同程度的提高。效果分析依据新课程标准、教材特点、遵循学生的认知规律，本节课通过观察、讨论射击运动员射击成绩计算方法，由感性到理性，力求学生比较轻松掌握点和圆三种位置关系：点在圆外，点在圆上，点在圆内.由经过一点作圆，经过两点作圆，到经过不在同一直线上三点作圆，由易到难，循序渐进，指导学生动手画图形、引导学生概括，获取新知；同时注重培养学生的形象思维和抽象思维。在教学过程中让学生动口、动手、动眼、动脑，使学生学有兴趣、学有所获，激发了学生的学习兴趣。由于学生上课的积极性高，参与度较强，思维活跃，勇于大胆发表自己的见解，表达自己的看法，敢于问题的提出，达到了良好的教学效果。教材分析本节课是在学习了点与直线、直线与直线位置关系的基础上，探讨点和圆的位置关系与数量关系的相互对应。从生活中点和圆的位置关系为实例，引导学生归纳概括点和圆的三种位置关系。从经过一个点作圆、经过两点作圆，进一步学习经过不在同一条直线上的三点确定一个圆。对于经过三点作圆的问题，关键在于能否找到圆心，使它与这三个点的距离相等。把这个问题与前面过两点作圆以及线段的垂直平分线的性质联系起来，问题迎刃而解。对于外接圆等相关概念，可让学生自主学习，强调“接”和“外”的含义。评测练习1.已知⊙O的半径为5，圆心O的坐标为（0，0），若点P的坐标为（4，2），点P与⊙O的位置关系是（）．A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外D．点P在⊙O上或⊙O外已知⊙O的半径为10cm，根据下列点P到圆心O的距离，判断点P和⊙O的位置关系:(1)8cm(2)10cm(3)12cm3.直角三角形的外心是______的中点，锐角三角形的外心在三角形______，钝角三角形的外心在三角形_________．教学反思本节课的教学内容是点和圆的位置关系，看似内容少而简单，但让学生真正理解如何由图形关系得出数量关系，以及从数量关系联想到图形的位置关系，却并非简单.教师如果忽略了这一过程，学生会做题，却无法体验数学的本质，无法体验数形结合思想.所以本节课中点和圆的位置关系让学生经历了由图形关系联想到数量关系、由数量关系联想到图形关系的过程，是学生真正理解点和圆的位置关系与点到圆心的距离和半径之间关系的等价.通过作图来讲解点和圆的位置关系:1、点与圆有哪几种位置关系？点与圆的位置关系可以根据什么来判定？2、经过一个点可以作几个圆？3、经过两个点可以作几个圆？圆心有什么特点？4、经过不在同一直线上的三点可以作几个圆？5、过在同一直线上的三点能作圆吗？如果不能如何证明。6、经过三角形三个顶点的圆即通过画图、观察、分析、发现经过一个已知点可以画无数个圆，经过两个已知点也可以画无数个圆，但其圆心分布在连接两点线段的垂直平分线上，经过不在同一直线上的三点可以确定一个圆。归纳：点与圆有哪几种位置关系？点与圆的位置关系可以根据什么来判定？通过这节课，学生们深切感受到预习在学习中的重要作用，也通过自己的预习对所学知识有理更深入的理解，提高了课堂效率；同时，通过对这节课的反复推敲设计与反思，我也深切感受到对教材研究的重要性。

\o"分享到新浪微博"\o"分享到微信"\o"分享到QQ空间"\o"分享到豆瓣"课标分析《初中数学新课标》对本课的要求是：通过对生活中射击问题的研究，使学生直观的认识到点和圆的三位置关系。进而，由过一点、过两点到过三点逐步研究过几点可以确定一个圆，引导学生自主学习，掌握外接圆相关概念。1.理解并掌握点和圆的三种位置及数量的关系，探索过点画圆的