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文档简介

什么叫一元一次方程？只含有一个未知数，未知数的次数是1的方程叫做一元一次方程.知识回顾问题1

观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？共同特点:

1、这些不等式的两边都是_______2、只含____未知数、3、并且未知数的(最高)指数是____.1．引入概念整式一个1左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式.关键：①不等式的两边都是整式；②含有一个未知数；③未知数的次数是1。定义判断1.下列不等式是一元一次不等式吗？

（1）x－7＞26；（2）3x＜2x+1；（3）-4x＞3；（4）＞50；

（5）＞1.1下列式子中属于一元一次不等式的是（）

A.10＞8B.2x+3＞3y+1C.2x+4＞2(3+)D.x2+10≥10C巩固概念2.2x-3+4>28-x是一元一次不等式，则m=_____.例一例1.解不等式3-x＜2x+6，并把它的解集表示在数轴上。

.你能利用不等式的基本性质解决吗？试一试。

解：不等式两边都减去2x:3-x-2x<2x-2x+6合并得：3—3x<6不等式两边都减去3，得：3-3-3x<6-3合并得：-3x<3两边都除以-3，得：x>-10-11你会解下面的方程吗？

探究新知解一元一次方程的步骤：１．去分母２．去括号３.移项４.合并同类项５.系数化为1利用不等式的性质采取与解一元一次方程类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集。

探究新知合作探究解不等式,并在数轴上表示解集.

(1)2(1+x)<3；(2)+1例解下列不等式，并在数轴上表示解集：解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为１，得例解下列不等式，并在数轴上表示解集：≥解:去分母得3（2+x)2(2x-1)+6

去括号：6+3x4x-2+6移项：3x-4x-2+6-6合并同类项得:

-x-2系数化为1得：x2012注意：1、一元一次不等式两边都（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变。2、去分母时不要漏乘常数项3、分子是多项式时，去分母要加括号解一元一次不等式的步骤：１．去分母２．去括号３.移项４.合并同类项５.系数化为1

解一元一次不等式就是将它化成最简形式x>a或x<a

比较：解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？相同之处：（1）步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．（2）思想相同：运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式．不同之处：（1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质．（2）最简形式不同：一元一次不等式的最简形式是x>a或x<a

，一元一次方程的最简形式是x=a．当堂训练1.解不等式,并在数轴上表示解集.

（1）（2）

（3）-<1小结这节课你学会了哪些数学知识和方法？1

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