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文档简介

第5课时分式ADx≠1x＋11．分式的概念

分式有意义的条件：分母不为______．

分式的值为零的条件：________为零，但________不为零．零分子分母2．分式的基本性质3．分式的加减4．分式的乘除5．分式的混合运算

法则：在分式的混合运算中，应先算乘方，再将除法化为乘法，进行约分化简，最后进行加减运算，如有括号，先算括号里面的．

【知识拓展】 (1)实数的各种运算律也适用于分式的运算； (2)分式运算结果要化成最简分式．1．分式运算中的常用方法

分式运算题型较多，可根据题目特点求解． (1)分步通分； (2)重新排序； (3)分组通分； (4)先分后通； (5)化积为差，列项相消．2．分式求值中的常用方法

分式求值题可根据所给条件和求值式的特征进行适当的变形，主要有以下方法： (1)整体代入法； (2)参数法； (3)平方法； (4)一般代入法； (5)倒数法．

但对于分式求值问题，通常先化简后求值，这是中考的热点考题．类型一使分式有意义的条件 A．2 B．0 C．－2 D．－5

【解析】根据分式值为0的条件：分式的分子为零，分母不为零，∴x－2＝0，x＋5≠0，解得x＝2.AA．3 B．－3C．3或－3 D．0思维升华

(1)分式有意义的条件是分母不为零；(2)分式的值为零的条件是分式的分子为零，分母不为零．Ax≠2类型二分式的基本性质的运用D2．[2019·中考预测]下列分式中，最简分式是 (

)思维升华在应用分式的基本性质进行变形时，要注意“同时”“最简”“不等于0”这些字眼的意义，否则容易出现错误．A类型三分式的化简与计算

【解析】原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．跟踪训练

1.[2018·临沂]计算：思维升华

(1)开放型化简求值问题，题目中选取数值时要考虑分母有意义的条件，不要盲目代入；(2)解有条件的分式化简与求值时，除了要利用整式化简求值的知识和方法外，还常常用到如下的技巧：①取倒数或利用倒数关系；②整体代入；③拆项变形或拆分变形等．1．一个分式的隐含条件是分母不等于0，这是解分式有关问题的突破口，也是最容易被忽视的地方．2．分式的运算与整式运算的顺序相同，在计算过程中，要特别注意系数、指数和符号等问题．3．分式化简求值时，要考虑整个算式及分式有意义，要考虑分母为零的情况，防止错代．

谨防分式问题陷阱 A．0 B．1 C．－1 D．±1

【错解】∵分式的值为0，∴分子为0，即x2－1＝0，

解得x＝±1，选择D.

【错因】忽视分母不能为零这

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