课程之不同借贷利率下的安全第一模型

深圳大学研究生课程论文题目不同借贷利率下的安全第一模型成绩专业应用数学课程名称、代码投资组合管理模型年级2023级姓名周理园学号2100090208时间2023年12月才不同英借贷翁利率议下的脚安全强第一循模型裤周理滋园毒深圳梨大学定数学储与计驳算科觉学学仆院哪摘要些：垫在现险实市纱场运嚼作中雾，萌由于携投资嘴者往决往要野求比撒储蓄远更高歌的借稀入利宫率姥,赚因此牺一般严情况汁下近无风撞险资栽产仆借入段利率球要大障于贷贞出利皆率秀。适本文趁提出民含有括无风爪险资逐产且打借贷拦利率绳不同熊的反TS闹F放模铸型倘，推驱导婆出督TS崖F戏模型简的两逢个等转价形顿式最，拜采用虫遗传凭算法抵求脑TS饿F源模型侨的最莫优解狮并给泰出求亭解读TS排F帐模型谜遗传鹅算法助的具热体步戚骤以。刚关键梨词察：夺借贷草利率两；安壶全第筐一准去则；僻遗传振算法痒；脂投资迈组合荷；匀1狱、券引言墙Ma格rk麦ow见it附z占于吸19童52届在《穴金融缸期刊午》发墙表了破一篇笋题辜为员“施资产田组合唇选包择勒”莲的论断文，矛首次愈提出见了均失值方怀差模蚀型，竭开创滨了现白代投连资组使合理浮论的欧先河规。荣然而须，预均值念方差帅模型菜并没写有考描虑到巧投资顶者对护风险聪的承投受能强力，玩这一体缺陷婆对厌闲恶型步投资娃者来尚说，隐尤为真明显猴。安找全第泉一喊模型毙则正袋好镜能弥聚补均愧值方猪差模临型的牧不足底，将缎投资絮者风颠险限惩制在评某一竖灾难烘水平倘上摔，侵给出已对风凑险厌保恶型毯投资攻者更汽有价种值东的惑投舒资滚组合送模型村。协安全眨第一克模型廉由范R牛oy泡首次脸提出斑，他洪认为丙投资稻者为型了避脑免某衬些遇“舰灾难隆”野水平冒的损过失发追生，警在资讨产配障置时洲会奋力图权使这弦种水政平发籍生的足概率窝最小虚。湖该模着型不子仅筒反映腿了资恭产损练益的卸分布伙情况谎，而部且还衡可以菜直接洁根据迟模型罪的目报标函叙数求母得最捉优投垫资策僻略，坏不需足要选略择无把差异债曲线割，赤因此魄它比汪一般移的投漂资组过合模华型更偿有意预义骗。皂正是脾由于分安全逝第一殃模型纪的优肾越性笔，基续于安箱全第懂一模凉型的秆投资闷组合稼研究葱得到曾快速颤发展柏。菠Te读ls伟er炒和虹Ka末ta脏ok靠a爆先后逐提出茫了不香同准肚则下亲的安较全第裂一模旦型。虏这三冻种模嘱型都谊有相慢同亏侄损约金束但叉有不拢同最辛优化绑目标呀的最唯优化洁模型桂，其流中赢Te阶ls垫e为r滩提出放的安摄全第孤一模照型穷（辫TS尘F燃模型沃）以蜡最大貌化投烂资组屑合期纵望收怪益率烟为目按标，腹实际尼应用抚价值妖最高路，被榜研究户最多渡。没Py恶le顿和冒Tu勇rn拾ov差sk押y惨使用宰几何菜方法铅分析幼了安曾全哪第一破模型拉和均迅值阴-透方差叮模型蠢之间奴的联亦系权。神Ar剖za懂c侦和浴Ba书w客a中研究翻了扩TS眨F痕模型努的特哗征与扣最优窃解的敌存在恳性。届En套ge葱ls攀详细洗比较目了均桥值靠-演方差咸模型们与善TS治F斗模型其,辜并分气别应珠用直扒观解馒法和隶分析叨解法判给出服了一辽般情贩况下耗与含壮无风灿险资而产的悦TS野F撇模型泼的最全优解胆。挨然而幻大多跑数体研究偿含有朱无风贷险资斯产的冰安全完第一副模型嫂都是鞠假定喊无风愧险资粒产借部贷利芳率相歌同，取这在颜现实悦的市且场运目作中贪是无港效的秤。朱一般如情况感下史，少投资泊者往妥往要穷求比减储蓄橡更高职的借已入利友率膏,隐因舟此款借入任利率递大于兴贷出疗利率启。透国内陵学者煌针拖对无巧风险隙资产督具有量不同惊借贷撑利率庸的闯摩擦参市场活进行厕了深计入的蓝研究保，并负详细占探讨在了在昆该条表件下芒的还投资夜组合筛模型烂。盟于培尊民和茂屠新盏曙运最用一档种痒几何运方法划给出触了不障同借赴贷利秆率下酬均值鸡方差丈模型尖的有妥效前择沿。捆初叶梯萍和效张鹏鞭分析糕了含逮有无平风险遣资产轮且借键贷利牛率不批同的融效用怀最大连化的宵投资巴组合樱模型遣。草Zh隆an让g片，检Wa骗ng蚂和膊De刚n凡g眯详细防研究血了不茶同借物贷利汁率下喜的均洽值方微差投忘资组垫合吨模型枣。姚窜海洋吹和李湾仲飞添研究肢了侍含有亲无风跨险资么产且红具有鸡不同售借贷桶利率预时投轻资组多合选错择身的效妈用最拍大化抛模型宅。余百湄和鄙汪寿踏阳给固出了宵在无绪风险浑借贷可利率迁不同汗的朵情况药下投棵资组胆合的督有效馅边界淋。倚考虑柔到挥安胡全第甚一模弃型也盟是一燥种重静要的舰投资塘组跑合模榆型，期并且乱大多滩数洋研究希安全拴第一懒模型陡都是适假定懒无风喝险资畅产借纽贷利妹率相腊同，训这在芬现实允的市辈场运得作中垦是无鸟效的湿。杜一般扛来说剖，第无风颠险资虚产寸借入勇利率骄要大僵于贷耻出利县，腐正是傲基于赴这个肿原因裳，批探讨林含有敏无风忽险资捧产不都同借白贷利蠢率下隔的安菊全第誓一模妄型房具有绳重要赴的现习实宇意义偶。衡由于涂Te购ls异e简r违提出侦的安咽全第馒一模炉型陕（剥TS蛛F毕模型吴）戒实际哪应用臂价值丝最高夫，被槽研究犯最多社，故田本文兆考哥提出找含有裹无风化险资廉产懒且谈借贷啊利率债不同真的脂TS过F副模型拉，假游设性风险胶资产剧收益股率服叮从椭已球分这布，场首先召给出柱TS浸F承模型职定义敞及记柜号绕，闲其次竿推导廉出坛TS父F厦模型辽的恩两个紫等价盆形式接，申最后役运用国遗传祥算法至求宝解锅TS答F沃模涌型恭。扯2拦、臣TS牲F棕模型鹿首先晨，那为了庭讨论集问题核的方谋便像，沈在本荒文中垦不考婚虑交兄易成酒本和浙税收煌。一吵般情届况下帆，四投资理者往番往要件求比骨储蓄吓更高坚的借愈入利北率挪，因洪此无滑风险金资产窜借入捡利率偶大于认贷出眼利率危。其展次，造考虑活一个乐单期环的投嘴资组俊合，固设有惰种风门险资膜产祝和鞠1铅种无唐风险欠资产肤可供南选择绪，滤投资菌者打缸算在阳投资没期戴0哭时刻限把初凤始财幼富投蜡资于扇种风荷险资挑产李和比1雄种无达风险未资产状中，弊在肢1溉时刻猎获取叹收益贩。终种风而险资佣产的驻收益墨率为促随机贫向量座，其岁中泄表示匙第郑种剥风险任资产础的收意益率愈，导。捞种风包险资证产的辨期望刑收益督率龙为随川机稠向量寒，其郊中欠。犯种风讽险资紧产墨之吓间的那协方顶差矩蜜阵为玩。牲无风堪险资盟产的承收益肾率为粱。楼记虫和聪分别纠为无担风险帮资产辣的借蜡入利掏率和势贷出挨利率抬，桐一般侨情况角下，糠无风回险资狡产哲借入婚利率贼大于近贷出傅利率永，即略。慰由于姥投资着者锻种资鱼产，这因此锈考虑嘱一种驴投啄资邻组合佣，株种风私险资面产的惨投资昼比例衬向量休为福，其屯中填表示刘第尸种禾风险挤资产淹的投迟资比济例，寸无风恼险资贿产的山投资机比例眠为起，捞它满误足预泄算易约束盒，其根中多。御则炮种恒资产抚投资狗组合陕的收芒益率坦为谁，其君中朋。当较时，振投资地者将劲卖空是风险晶资产疾并将浇所得祖投资钟于逆无风跑险资蛙产，最即贷烧出无腥风险蜂资产雾，则叨；当枯时，究投资拿者卖居空无陆风险拆资产绕并吴将资斧金投湖资于叮风险矩资产扒，即浅从银锅行蜘借入吵无风威险资拼产，宜则适。筛故子种资批产虑投资扩组合摄的期外望收荣益率握，其何方差戒为鹅。爱在挥TS蜻F魄模型单中，甲投资穗者的炕目标臂是未使谋种资程产街的铅投资丧组合件的期求望收沉益率牵最大姜化，珠即键，同徐时投饮资者仿又希计望厚种种资产热的投萌资焰组松合淘收益语率雨不超它过给傅定回耀报水穗平妇的概奥率不娇超过者概率剖，即饺。于荐是斑Te烘ls地e础r现的安机全第萄一模彼型为牵：略ma灯x狸，之s.舱t.诉（果2.饿1裳）屈大多跃数风虫险资氧产收覆益率尼具有腹尖峰畜厚尾我特壮征肾，假更设风海险资爸产收须益率旬服从袭椭球越分框布更竭加符鸽合现痒实，塔设浸种风绳险资爽产收痕益率启服从糟维封椭球飞分布歼，记汽，完其密甘度函物数为纪，其脂中眨为风心险资倦产的恶期望陈收益授率向研量，杰为风论险资按产的咏方差重矩阵叹，同去时它蔬也是水正定稀矩阵隐。吃为密您度发扒生器泳，并秧且满纲意丑。而独满足肉。由啄椭球息分布炒性质奋知，并种窗资产毁投资凤组合斗的收喉益率耳服从窝如下舞形式炮的椭裁球分爽布：孙，其廉中掩，返，则行资产常组合垄收益营率怜的密孩度函分数为弯，其美中出。避由于头投资堪组合武收益田率葬服从毯椭球悬分布沉，因档此桥等价躬于祸（义2.壤2衔）弟令抚，煤则释，轰,遗故胃（寿2.皆3园）涉定义留分位滩数楼为散。因鉴此苹TS为F瞒模型奉的概姿率约黄束可敬以表饺示为型（熔2.架4掘）羡故卸TS醋F摇模型希又等坊价于障：团ma诵x神，惊s.毒t.目（创2.袄5鹊）消令鸡，由少于今，因昨此皆和膊与岁的符茶号相掌同。饰当籍时，评；当坐时，些；当太时，数。挪因唤此港TS运F鞠模型给又等套价于椅ma胜x欢，跳s.挠t.疮（李2.浸6铃）棍由于援本文列中无俭风险爸资产岸借贷结利率幅不同炕，因哄此善TS缝F明模型购等价陡于下溉面两罩个模悉型：换(P肾1)愚斑ma病x悔，慎s.刷t.示，歉，绞(擦2.伏7)像(P蜓2)姓章ma伟x消,更s.泛t.屠,阵，后惧教(建2.撑8)廊3条、足算法曲对于上模钱型垂(P圈1继)淡、弟(P诚2劈)易本质狭上就蹦是三每个带衣约束竟的多享变量伤非线沃形规趴划问攀题，众而运使用传酒统的啄数学森方法微求解牙上述风模型脂，例盘如拉裕格朗佛日乘绣数法中、直档观解巡法、腊分析泊解法模较为辟困难伟，避特别恳是坏当步风险醋资产码收益帮率砌不皮服从具正态证分布逢时雄,产运用栗传统等方法军求解扛显得轿更加浩困难政。本闹文考凉虑到载一般惧情况慧,晃采用债遗传她算法胞来将求晋解讯TS棵F非模型稼。遗耐传算煌法滩是哪一类掀借鉴选生物车界自败然选泽择和尸自然躬遗传高机制如的随沾机搜英索算蜘法，贷是己近几慢年发茄展起逢来的预一种夹崭新搬的全就局优扛化算瞎法，当被偿广啦泛应兼用于怖各种傲传统雁方法投无法阀求解爪的优白化模调型中命。雁本文慕模凝型蓝(P塞1薪)跌、暑(P或2)炉中蹲都划满足怪预算融约束削，根罩据这扒个特锻点，猴首先鲁取匠，会其中铁函数赏表示种区间田上的朱均匀巾分布诸的随践机数冷，并湾对耕进行享处理器得到覆符合建预算深约束秃的染瓣色体裤，用筑染色粗体忘作为椅模型船的结解浴。娱其次症看这涛些染碌色体竿是否标可行浮，如琴果嫌不可闸行，贼拒绝任；如毅果可站行则铁接受甲它作控为种葛群的想一名嘴成员爱。这虫就是度本文做针对赏模拍型冷(P雄1裹)饼、访(P鸟2)县所采吉取的烦初始角化产蜂生种颜群的积过程降。再乖次按哭照设成计好演的适面应函欠数规（巩即唤模屑型景(P篮1释)帽中的期目标抵函数墙）炮计算湾出每议个染锤色体专的适制应度介，最丧后进术行抚种群判进化替，记坏录最寄好的炭染色谎体掏。下惹面以炒模点型姓(P邮1)脆为例艰，给华出策遗传君算法绕的具洞体步爷骤故，沫以求性解模炭型狸(P茧1牧)辽。辩步工骤亲1觉初捧始茂参数爷：种刃群验规模捆，交陪叉概糠率克,胃变异皇概率祥，融最大摄进化速迭代家代数腾次作；暗步骤征2萍初始筛化桨：刘随机充生产进个染雹色体柏作为跨初始富种群屈。封步骤刘3捐个体喘评价朝：台按照越设计猎好的大适应静函数漂计算是出赌每个嫌染色走体的松适应向值膏。阅步骤刮4害种群俯进化戒：哭通过排选蜓择、划交叉萍、变寨异牙来优到化堂更新素染色缴体醋，励并记秀录最预好的铸染色银体恭。喊（械1纽）选埋择：情采用童赌盘玩轮效选择肉方法奔，随赔机选御择染舰色体奋。耐（轿2破）交灵叉：侨采用枯单点峰交叉爬法。姐根据窑交叉菌概率曲选择游交叉饺父代币，随烂机配敏对后饿，进耍行交攀叉丈。另（赌3那）变燃异：壮根据顿变异译概率押，选柿择变汁异父变代，圈随机惩选择鸦一个冷遗传逼因子变。赶步清骤五5真：重痒复步挎骤刑3郊、千4她，单做欣次例循环羡。太步各骤趟6技：取奉最好故的染幼色体巴作为咏投资狠组合昌的选枝择方臭案。岗因为辆最好上的染遇色体葬不一库定出填现在已最语后派一代遥中，贫所以绩在进音化开柄始，拣必须较把最陪好的筋染色挑体宽记录析下来帆，记苹为辩，如厅果在枯新的行种群队中又佩记录迷更好驳的染君色体议，则肆利用谷它代以替原克来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