初中数学-12.4用公式法进行因式分解教学课件设计

1.选择题：1)下列各式能用平方差公式分解因式的（）4X²+y²B.4x-(-y)²C.-4X²-y³D.-X²+y²-4a²+1分解因式的结果应是（）-(4a+1)(4a-1)B.-(2a–1)(2a–1)-(2a+1)(2a+1)D.-(2a+1)

(2a-1)DD2、能用平方差公式进行因式分解的多项式有什么特点？1）-----------2）--------------两项平方差通过复习你还有疑问吗？课前预习学案：3、下面的多项式能用平方差公式因式分解吗？课内探究（一）计算：1、(a+b)2

2、（3a＋2b）2

3、(a－b)2

4、（3a－2b）2=

a2+2ab+b2=(3a)2＋2×3a×2b＋(2b)2=

a2－2ab+b2=(3a)2－2×3a×2b＋(2b)2⑤a2+2ab+b2⑥(3a)2＋2×3a×2b＋(2b)2⑦a2－2ab+b2⑧(3a)2－2×3a×2b＋(2b)2=(a+b)2=

（3a＋2b）2=

（3a－2b）2=(a－b)2反之还成立吗？（整式的乘法）（因式分解）1、必须是三项式2、其中有两项同为“+”，且两项能写成两数或两式的平方和的形式3、另一项是这两数乘积的2倍或这两数乘积的2倍的相反数等号右边为两平方项底数和（或差)的平方问题一：由1、2、3、4式子中从左到右的变形是什么？而⑤、⑥、⑦、⑧式子中从左到右的变形是什么？问题二：等式的左边如⑤、⑥、⑦、⑧有什么的特点？问题三：等式的右边如⑤、⑥、⑦、⑧有什么的特点？请同学们仔细观察思考一下，小组合作交流Ⅰ、用符号语言表示(a+b)2a2+2ab+b2=a2－2ab+b2=(a－b)2Ⅱ、我们如何将符号语言转化为文字语言呢？两数的平方和加上（减去）两数乘积的2倍，等于两数和（或差）的平方概括：完全平方公式例题：把下列式子分解因式25x2+20x+49m2－3mn+1/4n2环节二：精讲点拨小牛跑的快。。。。1、8a2+16a+82、m2－4mn+4n23、m2+mn+1/4n24、9a2+6ab+b25、－a2－10a－256、49b2+a2+14ab1)、16x4－8x2+12)、（a+b)2－2(a+b)+1=(4x2)2－2×4x2×1+1=(4x2

－1)2=(a+b

－1)2环节三：挑战自我把下列式子因式分解我们把以上两个式子叫做完全平方式课内探究（二）下列各式是不是完全平方式是否否否是1）、a2+4a+42)、x2+4x+4y23)、x2－6x－94）、a2－ab+b25)、4a2+2ab+1/4b26)、（a+b)2+2(a+b)＋1是请补上一项，使下列多项式成为完全平方式环节四：课堂小结：本节课你有什么收获？1、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（）A、a2+b2+ab

B、a2+2ab-b2

C、a2-ab+2b2D、-2ab+a2+b22、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（）A、x2+y2-2xy

B、x2+4xy+4y2

C、a2-ab+b2D、-2ab+a2+b2DC环节五：自我检测3、如果100x2+kxy+y2可以分解为（10x-y)2,那么k的值是（）A、20

B、-20C、10D、-104、如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，那么m的值为（）A、6

B、±6C、3D、±3BB1、分解因式（a+4）2+4（a+4)+4=2、计算二、仔细填一填（a+6）2=(100－99)2=1环节六：共性作业因式分解下列各式1）、3ax-6axy+3ay22）、50n－20n(x-y)+2n(x-y)2个性作业1、多项式:(x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2能用完全平方公