第三章消费者生产者剩余

消费者/生产者剩余当前第1页\共有35页\编于星期五\8点一、交易收益的货币测量

MonetaryMeasuresofGains-to-Trade矿泉水的价格每瓶$1.问:你最多愿意花多少钱购买矿泉水?答案:你最多愿意支付与这种交易所带来的满足/收益相当的价款.如何计算这种交易所产生的满足/收益?当前第2页\共有35页\编于星期五\8点有三种方法:消费者剩余当量变异法(EquivalentVariation);补偿变异法(CompensatingVariation).只有在某些特殊情形下这三种方法的计算结果才相同.交易收益的货币测量当前第3页\共有35页\编于星期五\8点假定矿泉水只能以瓶为单位进行购买.用r1

表示某个消费者愿意为第一瓶矿泉水所支付的价格----称为最高销售价格r1

即为第一瓶矿泉水所带来的用货币表示的边际效用.用r2表示为第二瓶矿泉水愿意支付的价格-第二瓶矿泉水的‘最高销售价格’.r2即为第二瓶矿泉水所带来的用货币表示的边际效用.二、用货币表示的效用当前第4页\共有35页\编于星期五\8点一般地,若消费者已经购买n-1瓶矿泉水,则用rn

表示她愿意为第n瓶矿泉水支付的最高价款.rn

是用货币衡量的第n瓶矿泉水的边际效用.于是r1+…+rn

是用货币衡量的获得n瓶矿泉水的总效用(设此时价格为零)而r1+…+rn-pGn为用货币衡量的获得n瓶矿泉水的净效用(设此时的单位价格为$pG)用货币表示的效用当前第5页\共有35页\编于星期五\8点用货币表示的效用123456当前第6页\共有35页\编于星期五\8点用货币表示的效用123456pG用货币表示的净效用当前第7页\共有35页\编于星期五\8点现在假设矿泉水以半瓶为单位出售.r1,r2,…,rn,…

分别表示消费者连续购买矿泉水的最高销售价格.于是消费者面对的新的最高销售价格曲线为用货币表示的效用当前第8页\共有35页\编于星期五\8点用货币表示的效用123456r17891011pG用货币表示的净效用当前第9页\共有35页\编于星期五\8点用货币表示的效用矿泉水($)Res.

PricespG最后,再假定矿泉水可以以任意数量来购买,...当前第10页\共有35页\编于星期五\8点估计消费者的最高销售价格是困难的,于是我们用消费者的(序数)需求曲线来近似最高销售价格曲线.注:消费者的最高销售价格曲线与(序数)需求曲线不完全一致。

最高销售价格曲线是刻画连续消费一个单位的某种商品的曲线;而(序数)需求曲线刻画的是同时购买某种商品q个单位所愿意支付的最高价款。用货币表示的效用当前第11页\共有35页\编于星期五\8点矿泉水矿泉水最高销售价格曲线(序数)需求曲线

pG($)消费者剩余三、消费者剩余当前第12页\共有35页\编于星期五\8点消费者最高销售价格和(序数)需求曲线的差异源于收入效应(incomeeffects).然而,如果消费者的效用函数呈拟线性函数关系,则收入效应不再存在,消费者剩余与交易收益完全等同.消费者剩余我们用(序数)需求曲线下的净效用来近似最高销售价格曲线下的净效用,从而得出消费者剩余（净收益）.当前第13页\共有35页\编于星期五\8点消费者剩余令p2=1,若消费者的效用与x2呈拟线性关系,则消费者的选择问题就是要最大化

满足于(subjectto)当前第14页\共有35页\编于星期五\8点消费者剩余也即,选择x1

以使下式最大化一阶条件为

即,

这就是消费者对商品1的(序数)需求方程.当前第15页\共有35页\编于星期五\8点消费者剩余(序数)需求曲线,p1CS这正好是消费者从消费x1’

个单位商品1所获的效用当前第16页\共有35页\编于星期五\8点之前的CS消费者剩余之后的CSp1p1(x1)损失的CSP1由p1’升至p1”p2

不变当前第17页\共有35页\编于星期五\8点另外两种考察价格变化引起总效用变化的方法:补偿变异法(CompensatingVariation).当量变异法(EquivalentVariation).四、补偿变异法(CompensatingVariation).

当量变异法(EquivalentVariation)当前第18页\共有35页\编于星期五\8点p1

上升,问:在新的价格水平,需要至少增加多少收入才能令消费者保持最初的效用水平不变?答案:补偿变异法.补偿变异法(CompensatingVariation).当前第19页\共有35页\编于星期五\8点补偿变异法x2x1u1P1由p1’

升至p1”p2

不变CV=m2-m1.u2X2x1当前第20页\共有35页\编于星期五\8点p1

上升,问:在最初的价格水平,需要至少减少多少收入才能令消费者保持新的效用水平不变?答:当量变异法.当量变异法(EquivalentVariation).当前第21页\共有35页\编于星期五\8点当量变异法x2x1u1u2P1由p1’升至p1”p2

不变.EV=m2-m1.x1x2m2=p1’x1+p2x2当前第22页\共有35页\编于星期五\8点关系1:当消费者的偏好为拟线性时,上述三种衡量方法结果一致.考虑当价格p1

由p1’

上升到p1”

消费者剩余的改变:五、消费者剩余,补偿变异法和当量变异法*当前第23页\共有35页\编于星期五\8点消费者剩余,补偿变异法和当量变异法若则于是当价格由p1’上升到p1”时的CS变化为,当前第24页\共有35页\编于星期五\8点现在考虑当价格由p1’

上升到p1”时CV变化给定p1,消费者的效用为:

消费者剩余,补偿变异法和当量变异法如前述,CV是在新的价格水平上需要的额外的收入,使得消费者的效用与原价格水平一致.即:当前第25页\共有35页\编于星期五\8点消费者剩余,补偿变异法和当量变异法于是,当前第26页\共有35页\编于星期五\8点现在考虑当价格由p1’

上升到p1”时EV变化给定p1,消费者的效用为:消费者剩余,补偿变异法和当量变异法如前述,EV是在原先的价格水平上需要的额外收入(减少),使得消费者的效用与新的价格水平一致.即:当前第27页\共有35页\编于星期五\8点消费者剩余,补偿变异法和当量变异法也即,当前第28页\共有35页\编于星期五\8点消费者剩余,补偿变异法和当量变异法由此可见,当消费者的效用函数为拟线性(quasilinear)时, CV=-EV=DCS.否则将有:

关系2:就大小而言,|EV|<DCS<CV.当前第29页\共有35页\编于星期五\8点当前第30页\共有35页\编于星期五\8点六、生产者剩余y(产出单位)产出价格(p)边际成本类似地,厂商由于交易所引起的福利变化也可以像上述处理消费者的办法来用货币衡量.当前第31页\共有35页\编于星期五\8点生产者剩余y(产出单位)产出价格(p)边际成本收益=当前第32页\共有35页\编于星期五\8点生产者剩余y(产出单位)产出价格(p)边际成本生产y’单位产品的可变成本是边际成本之和生产者剩余(PS)当前第33页\共有35页\编于星期五\8点对需要限制的产业征税。

均衡价格上升，均衡量下降，该产业的生产收缩了。PQSDS1P1Q1P0Q0*补贴和税收