初二下 梯形的性质

初二下梯形的性质第一页，共二十一页，编辑于2023年，星期日只有一组对边平行的四边形,叫做梯形。上底下底腰腰底角底角高回顾:什么叫梯形?第二页，共二十一页，编辑于2023年，星期日CABD观察AD∥BCC一腰与底垂直的梯形叫做直角梯形。

CD⊥BC第三页，共二十一页，编辑于2023年，星期日ABCD观察AD∥BCCAB=CD

两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

第四页，共二十一页，编辑于2023年，星期日二.做一做：步骤：1.在方格纸上画一个等腰梯形ABCD；2.连结对角线AC、BD；3.过两底边AD、BC的中点E、F画一条直线；4.将等腰梯形ABCD沿直线EF对折.

你发现了什么？

ADBCEF翻折第五页，共二十一页，编辑于2023年，星期日等腰梯形有什么性质？等腰梯形的性质：轴对称图形.两底边平行，两腰相等.同一底边上的两个内角相等.等腰梯形的两条对角线相等.合作探究:对称轴——两底中点所在直线（1）对称性（2）边（3）角（4）对角线BCADO第六页，共二十一页，编辑于2023年，星期日看谁反应快1、有一组对边平行的四边形是梯形()2、等腰梯形的两个底角相等()3、等腰梯形的两条对角线相等()×

×

√

一、判断第七页，共二十一页，编辑于2023年，星期日１、对于等腰梯形，下列结论错误的是()A.只有一组相等的对边 B.只有一对相等的内角C.只有一条对称轴 D.两条对角线相等B２、有两个角相等的梯形是（）A．等腰梯形B．直角梯形C．等腰梯形或直角梯形D．一般梯形C二、选择第八页，共二十一页，编辑于2023年，星期日例1.如图,延长等腰梯形ABCD的两腰BA与CD,相交于点E.试说明△EBC和△EAD都是等腰三角形.ABCDE解:在等腰梯形ABCD中,∠B=∠C(等腰梯形同一底边上的两个内角相等)∴EB=EC(等角对等边)∴△EBC是等腰三角形.又∵AB=CD∴EA=ED∴△EAD是等腰三角形.知识应用第九页，共二十一页，编辑于2023年，星期日例2.如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，CE∥DA．已知AB＝8，DC＝5，DA＝6，求△CEB的周长．ABCDE解:在等腰梯形ABCD中，CB＝DA＝6．又∵AB∥DC，CE∥DA，∴四边形AECD是平行四边形，∴CE＝DA＝CB＝6，AE＝DC＝5(平行四边形的对边相等)，∴EB＝AB-AE＝8-5＝3．于是△CEB的周长为CE+EB+BC＝6+3+6＝15．第十页，共二十一页，编辑于2023年，星期日练一练1.梯形ABCD中,如果DC∥AB,AD=BC,∠A=60°,DB⊥AD.(1)∠DBC=

,∠C=

;(2)CD和BC相等吗?为什么?30°120°第十一页，共二十一页，编辑于2023年，星期日2.如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,E是DC延长线上的一点,BE=BC,试说明∠A和∠E的关系.第十二页，共二十一页，编辑于2023年，星期日拓展练习在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,∠C=60°,AD=10,AB=14,求BC的长.ABCDE第十三页，共二十一页，编辑于2023年，星期日1.梯形的定义及类型：只有一组对边平行四边形梯形有一个角是直角直角梯形两腰相等等腰梯形2.等腰梯形的性质(1)两底平行,两腰相等

AD∥BC,AB=CD(2)同一底边上的两个内角相等∠A=∠D,∠B=∠C(3)对角线相等

AC=BD(4)是轴对称图形ABCD3.添辅助线的方法学习了本节课,你有什么收获?第十四页，共二十一页，编辑于2023年，星期日课后作业:P111习题16.31、2第十五页，共二十一页，编辑于2023年，星期日如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90,AD=24cm,BC=26cm,动点P从点A开始沿AD边向点D以每秒1cm的速度运动,动点Q从点C开始沿CB边向点B以每秒3cm的速度运动,P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t.当t为何值时，四边形PQCD①是平行四边形？②是等腰梯形？综合应用第十六页，共二十一页，编辑于2023年，星期日2.已知梯形的上底为8cm，下底为15cm，一腰长为6cm，求另一腰x的取值范围。8615XE768延伸拓展1＜x＜13第十七页，共二十一页，编辑于2023年，星期日平移一腰作两条高延长两腰你会了吗？返回第十八页，共二十一页，编辑于2023年，星期日返回E将AB平移到DE的位置则DE∥AB,且DE=AB=C