初中数学-一元一次不等式教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE5PAGE一元一次不等式及其解法学习目标1.熟记一元一次不等式的概念。2.较熟练的解一元一次不等式。3.在探究一元一次不等式的解法过程中，体会数学学习中类比和化归的数学思想。在数轴上正确表示不等式的解集，加深对数形结合思想方法的理解。学习重点：解一元一次不等式学习难点：数学学习中类比、化归以及数形结合思想方法的理解教学过程:复习引入：1、不等式的基本性质：不等式的基本性质1不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变不等式的基本性质2不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.不等式的基本性质3不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.2、在数轴上表示下列不等式的解集1、x>32、x<－eq\f(2,3)3、x≥2.54x≤-2二、探索新知、合作交流知识点一1一元一次不等式的定义左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式．判别条件：判断一个不等式是否为一元一次不等式，必须化简整理后再判断(1)都是整式；(2)只含一个未知数(3)未知数的最高次数是1；(4)未知数的系数不为0.2．一元一次不等式与一元一次方程间的关系：相同点：两者都只含一个未知数，未知数的最高次数都是1，左、右两边都是整式；不同点：一元一次方程表示的是相等关系，而一元一次不等式表示的是不等关系．知识点二、1、解一元一次不等式的步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1.强调：解一元一次不等式和解一元一次方程步骤类似，但要注意在去分母、系数化为1时，不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向必须.但是在去括号、移项、合并同类项时，不等号方向不能2．解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与联系：一元一次不等式的解题步骤与一元一次方程的解题步骤非常相似，即前四步的去分母、去括号、移项、合并同类项都一样．不同之处主要表现在：在整个解题过程中，解一元一次方程用的是等式的基本性质，而解一元一次不等式用的是不等式的基本性质．即解一元一次不等式时，要特别注意负号和不等号的方向问题．三、练习反馈、巩固提升解不等式解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来：（1）5x-3<1-3x（2）－eq\f(2,3)x－1≥3（3）5x>3(x-2)+2(4)3(1-3x)-2(4-2x)≤0（5）（6）四、拓展提升1、当x取何值时，式子2(x－1)的值大于3x＋1的值．2代数式x+4与3x-1的差大于4时，求x的最大整数解？”3、当k取何值时，关于x的方程3x+3k=2的解是正数？4、关于x的不等式(a＋2)x＜a+2的解集是(1)x＜1，则a的取值范围是？（2）x>1，则a的取值范围是？五、总结本节所学知识：一元一次不等式的概念解一元一次不等式的一般步骤本节所体现的数学思想：类比、化归以及数形结合思想方法学情分析学生已经经历了不等式的基本性质、不等式的解集的学习，对不等关系已经有了初步的认识和体会，但是对于不等式形成的现实背景、实际应用价值仍然不甚明了，较少学生能够自觉由已有知识归纳出一元一次不等式，因此，在本课时学生的认识终点可按照学生的程度分成两个，符号感、数感较好的学生尽量达到自觉由实际问题抽象出一次不等式定义，稍差一点的学生由会的学生交，让学生充分的自主合作交流，得出一元一次不等式的定义和一元一次不等式的解法。在学习中，类比一元一次方程的定义以及一元一次方程的解法，这样学生学起来就应该比较轻松。学生当堂学习效果测评结果及分析测评结果项目优秀人数优秀率及格人数及格率总评学生情况 240.46420.8.良好情况分析通过分析学生完成课中训练情况，发现学生对于一元一次不等式的定义理解的不是很好，判断一个不等式是否为一元一次不等式，必须化简整理后再判断。是否满足下列条件(1)都是整式；(2)只含一个未知数(3)未知数的最高次数是1；(4)未知数的系数不为0。部分学生记不熟，导致题目出错。对于一元一次不等式的解法，学生做的还可以，但要注意在去分母、系数化为1时，不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向必须改变但是在去括号、移项、合并同类项时，不等号方向不能改变。但是，个别同学在做题时混淆了。但是，总体来说，学生学的还是不错的。教材分析在前面已学习了一元一次方程的相关知识和不等式的基本性质，本节课主要是通过类比一元一次方程的解法总结归纳出一元一次不等式的解法，并熟练运用不等式的性质解一元一次不等式。一元一次不等式是进一步研究现实生活中数量关系的重要工具，是不等关系的重要数学表现形式。只有学生掌握好了一元一次不等式的解法，才能更好学习后面的不等式组及不等式（组）的应用。同时，学习本节课时涉及的类比思想、化归思想对后继学习也是十分有益的，所以本课的教学不能仅仅停留在知识的探索上，更要注重数学方法和数学思想的渗透和传播。日常生产生活中不等关系的情况常常发生，所以不等式在日常生产生活中的应用很广泛，它与数、式、方程、函数甚至几何图形有着密切的联系，它几乎渗透到初中数学的每一部分。可见，本节课内容在本章乃至整个初中数学中都具有承上启下的作用，处于一个基础性、工具性的地位，不仅是对已有知识的运用和深化，还为后继学习打下基础。每题2分，共10分2、解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来：（1）5x-3<1-3x（2）－eq\f(2,3)x－1≥3（3）3、当k取何值时，关于x的方程3x+3k=2的解是正数？课后反思本节内容是第八章的难点也是重点，在章节中有承上启下的作用，是一元一次不等式的简单变形的应用，是一元一次不等式组的基础。本节课我从复习旧知识，提问，动手操作，合作交流、形成共识的基础上，让学生理解一元一次不等式的概念及不等式的解法步骤。在课堂活动中经历、感悟知识的生成、发展与变化过程，重在学生参与完成。通过精心设计问题、课堂讨论，中间贯穿鼓励性语言，并让学生自己理清思路、板书过程，锻炼学生语言表达能力和书写能力，激发了学生学习积极性，培养学生的参与意识和合作意识，学生在各个环节中，运用所学的知识解决问题，进而达到知识的理解和掌握，使学生真正参与到知识形成发展过程中来。

课标分析一元一次不等式是进一步探究现实生活中数量关系的重要工具。学习了一元一次方程的相关知识和不等式的基本性质，本节课主要是通过类比一元一次方程的解法总结归纳出一元一次不等式的解法，并熟练运用不等式的性质解一元一次不