小学数学-【课堂实录】圆柱和圆锥知识的回顾整理教学设计学情分析教材分析课后反思

《圆柱和圆锥知识的回顾整理》教学设计教学目标1．通过引导学生回顾整理，加深学生对圆柱和圆锥的特征、表面积、体积计算公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。2．让学生主动参与数学知识的整理过程，提高应用所学知识解决实际问题的能力，培养创新意识。3．在应用知识过程中，体会数学的价值，渗透数学思想方法。教学重、难点重点：掌握圆柱和圆锥的相关特征，并能熟练地运用公式进行计算。难点：通过对知识的整理，提高学生的概括能力，发展学生空间观念，渗透数学思想和方法。教学过程一、开门见山，引入课题到现在为止，我们已经完成了圆柱和圆锥的学习内容。这节课我们就来对这部分知识进行回顾整理。打开课本，看一看本单元安排了几个信息窗的学习内容？本节课，我们就从这几方面进行回顾整理。二、回顾梳理，构建体系（一）回顾圆柱和圆锥的特征师：想一想，关于圆柱都有哪些特征？学生观察后回答：圆柱是由2个底面和1个侧面组成。圆柱的侧面是一个（曲面）？侧面沿高展得到一个（长方形或正方形）。教师接着提问：长方形的长就是圆柱的（底面周长）；长方形的宽就是圆柱的（高）如果侧面展开得到一个正方形，说明什么？（圆柱的底面周长和高相等）那关于圆柱的特征，我们还认识了它的高，什么是圆柱的高？圆柱有多少条高？所有的高的长度都（相等）。教师提问：为什么圆柱有无数条高呢？学生做出解释：因为圆柱的上底面上有无数个点，这无数个点对应着下底面上无数个点，这对应的两点间的距离就是圆柱的一条高，所以圆柱有无数条高。教师小结：刚才，我们从底面、侧面和高三个方面对圆柱的特征进行了回顾整理。那你能从这三方面，说一说圆锥的特征吗？（生答）教师小结：刚才，我们整理复习了圆柱和圆锥的特征，采用的是列表格的方法，数学上叫“表格法”。仔细观察这个表格，圆柱和圆锥的特征有什么相同点？学生观察回答相同点：都是由平面和曲面围成的图形。【设计意图：让学生主动参与数学知识的整理，经历系统整理所学数学知识的过程，并在这个过程中进一步感受立体图形的内在联系和相似内容之间的差异，引导学生学习表格法。】（二）回顾圆柱和圆锥的表面积知识本单元，我们在圆柱和圆锥的特征之后，接着学习了它们的表面积和体积。想一想，圆柱的表面积怎样求？这里的侧面积该怎么求呢？用字母表示呢？那如果知道了底面直径d和h，圆柱侧面积的计算公式可以写成？如果知道底面半径r和h，圆柱的侧面积又可以写成？再来看底面积，这里的底面积其实就是圆的面积，用字母表示S=πr²【设计意图：学生用字母表示公式，锻炼学生的抽象能力。将圆柱的表面积公式层层延伸，不仅让学生明白了公式的具体含义，更重要的是当知道不同信息时，都可以求出圆柱的表面积。】（结合刚才学生的回答，跟进有关圆柱表面积的1号练习卡，并结合这个练习卡，进一步揭示生活中一些特殊圆柱的表面积计算情况，例如无盖圆柱的表面积，无底无盖圆柱的表面积）教师小结：所以同学们一定要具体情况具体对待，灵活运用知识，解决实际问题。【设计意图：要求生活中圆柱形物体的表面积时，有很多种情况，学生要根据不同的实际情况，采用不同公式来计算，“数学来源于生活，又要服务于生活”。】关于圆柱的表面积，我们复习了这么多。那圆锥的表面积怎么求？虽然课本上没有提到，但老师觉得，你应该能说上来，谁会说？学生回答圆锥的表面积=侧面积+底面积。师引导生：因为圆锥的侧面展开是一个扇形，所以圆锥的侧面积其实就是扇形的面积。由于扇形的面积我们没学，所以课本上也就没出现圆锥的表面积公式，到了初中我们再学。（三）回顾圆柱和圆锥的体积知识圆柱的体积怎样计算？还记得课本上是怎样推导圆柱的体积的吗？（通过课件演示圆柱的体积推导过程，引出直柱体知识，除了长方体、正方体、圆柱外，三棱柱、四棱柱、五棱柱。。。都是直柱体，所有直柱体的体积，都可以用底面积乘高计算）那圆锥的体积呢？教师继续提问：为什么圆锥的体积不能用底面积乘高来计算？为什么要乘eq\f(1,3)？学生对比圆柱和圆锥的体积公式，有什么关系？圆锥的体积=与它等底等高圆柱体积的eq\f(1,3)；圆柱的体积=与它等底等高圆锥体积的3倍。【设计意图：通过介绍直柱体的知识，学生明白了为什么长方体、正方体、圆柱的体积都可以用相同的方法计算，而圆锥却不可以。这样的设计，既加深了学生对不同立体图形的印象，又拓展了学生的知识面。】三、当堂检测，应用拓展同学们，我们已经回顾整理了这么多的知识，你到底掌握得如何呢？老师想考考你们，敢迎接挑战吗？请同学们看屏幕（出示2号练习卡）刚才同学们只是小试牛刀，继续努力，拿出3号练习卡，联系实际，解决问题。学生独立完成后集体交流【设计意图：练习的设计由浅入深，由易到难，既兼顾了习题的针对性、层次性、灵活性，又发展了学生的思维，培养了学生利用公式解决实际问题的能力。】四、整课梳理，课堂小结同学们，请坐好！本节课，我们共同上了一节圆柱和圆锥的回顾整理课。我们从特征、表面积、体积三方面对本单元进行了知识的梳理。在梳理的过程中，还体验了两种种重要的数学方法“表格法”“化圆为方法”。希望同学们在今后的学习中，不仅要注重知识的掌握，更要注重方法的学习。下课！板书：圆柱和圆锥知识的回顾整理圆柱和圆锥知识的回顾整理圆柱和圆锥的圆柱和圆锥的特征圆柱的表面积圆柱的表面积S表=S侧+S底×2↓↓S侧=chS=πr²S侧=πdhS侧=2πrh圆锥的表面积圆锥的表面积S表=S侧+S底↓圆柱和圆锥的体积S扇圆柱和圆锥的体积V柱=shV锥=eq\f(1,3)sh《圆柱和圆锥知识的回顾整理》学情分析“学生是数学学习的主人”，是具有主观能动性的个体，小学五年级学生的思维正在由形象思维向抽象思维转变，本课时圆柱和圆锥知识的回顾整理，有利于发展学生的空间观念，丰富其表象，训练其形象思维，便于培养学生自主获取知识的能力和整理、分析、综合概括的能力。本单元是在学生已经掌握了长方体、正方体、圆的有关知识的基础上编排的，是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体，学习圆柱和圆锥的知识扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，促进空间观念的进一步发展。本节课我主要是从特征、表面积、体积三方面对本单元知识进行系统的整理，做到了边复习，边练习。对于重、难点知识，加强讲解，学生由此强化了理解与记忆。练习的形式多样化，从不同角度帮助学生分析问题，解决问题，达到了预期效果。更重要的是在学习知识的同时，不忘数学思想方法的渗透。《圆柱和圆锥知识的回顾整理》效果分析本节课学生听讲认真，回答问题积极，学习积极性很高，课堂达成度也较高，基本上达到预期效果。学生检测成绩如下：检测人数1号练习卡2号练习卡3号练习卡总达标率正确人数达标率正确人数达标率正确人数达标率302893.3%30100%2996.7%96.7%从3张练习卡中看得出来，学生基本上能正确计算圆柱和圆锥的相关知识，个别学生有马虎出错的。通过一节课对本单元知识的梳理，学生能够积极地参与到课堂学习中，认真听取其他同学的发言，根据自己掌握的知识，大胆发表自己的观点。美中不足之处，就是教师在梳理基本知识过程中，对于不愿举手回答问题的学生关注的少了一些，教师应多多鼓励学生发表意见。在今后的教学中，要充分调动学生学习的积极性，尽量做到关注每一个孩子。《圆柱和圆锥知识的回顾整理》教材分析《圆柱和圆锥知识的回顾整理》是青岛版义务教育教科书(五·四学制)小学数学五年级下册第四单元“回顾整理”的教学内容，是对一个单元内容的回顾与整理。本单元是在学生掌握了圆、长方体、正方体等有关知识的基础上进行教学的，是小学阶段图形与几何知识的最后一部分内容，是以后进一步学习几何知识的基础。圆柱和圆锥的侧面是曲面，本单元的学习会使学生对立体图形的认识更深入、更全面，有利于进一步发展学生的空间观念。本单元共分为三个信息窗的学习内容，教学的重点是掌握圆柱和圆锥的相关特征，并能熟练地运用公式进行计算。难点是通过对知识的整理，提高学生的概括能力，发展学生空间观念，渗透数学思想和方法。《圆柱和圆锥知识的回顾整理》评测练习 《圆柱和圆锥知识的回顾整理》教学反思圆柱和圆锥的知识是小学阶段学习立体图形的最后一部分内容，是几何知识的综合运用。学好这部分知识，是为今后学习更复杂的形体知识打下扎实的基础，同时进一步丰富学生“空间与图形”的学习经验。通过教学，现将本节课教学反思如下：1.直接引入，揭示主题。由于本节课是一节回顾整理课，为了让学生更早更好地进入学习状态，我省去了繁琐的导入模式，直接引入，直奔主题。2.回顾梳理，构建体系。因为不是新授课，所以很难激起学生的兴趣，因此我在教学中巧妙运用课件，通过表格的方式，层层推进，激发学生回顾旧知的兴趣。例如：我先引导学生从底面、侧面、高三方面回顾整理了圆柱的特征，让学生也从这三方面对圆锥的特征进行整理。整理完毕后，通过对比，找寻它们的相同点，同时渗透数学思想方法：表格法；然后又通过回顾圆柱的体积推导过程，再次渗透数学方法：化圆为方法，不仅注重了学生知识的掌握，更注重了方法的学习。3.当堂检测，应用拓展。说得好不如做得好，我通过“选一选”“做一做”等不同形式的练习卡，让学生对所学知识加以应用。在应用过程中，我充分的考虑到习题的多样性，从不同角度联系实际生活解决问题。习题中既有表面积知识，又有体积知识，并且将学生容易出错的圆柱和圆锥等底等体积知识，利用多媒体课件精讲，收到很好的效果，4.整课梳理，课堂小结。本节课结束前，我利用课件，将整课内容进行了再次梳理，加强了学生对知识的理解记忆，并对今后学习提出要求，希望学生不仅学到知识，更重要的是学到数学思想及方法。课上完后，感觉还是有很多的不足之处，比如对学生的评价不是很到位，对于不敢举手发言的同学没有适时加以鼓励等，希望在今后教学中能不断提升自己的课堂驾驭能力。《圆柱和圆锥知识的回顾整理》课标分析2011版小学数学新课标中，第二学段“图形与几何”的要求共有9条，与本节课相关的有两条：一是通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆