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三年级下册数学导学案一、除法1.除法的定义我们知道,加法是将两个数加起来,得到一个新的数,减法是将一个数减去另一个数,得到一个新的数。那么,除法又是什么呢?我们可以这样理解除法:将一个被除数按照除数的大小平均分成若干份,每份的大小就是商,那么最后剩余的部分就是余数。例如,12除以3,可以把12平均分成3份,每份的大小就是4,因此商就是4,余数为0。2.除法的符号和表示法除法有一个除号(÷)和一个等号(=),符号的书写顺序是先写被除数,再写除号和除数,接着写等号和商。例如:12÷3=4除号和等号在数学中属于运算符,因此写作符号形式。在文本中,我们可以用斜杠(/)表示除号,用两个等号(==)表示等号,例如:12/3==43.除法的性质除法有几个重要的性质,我们在学习除法的过程中需要了解并掌握。(1)整除如果一个被除数可以被一个除数整除,也就是没有余数,那么我们称这个除法为整除。例如:12/3==4(整除)
13/3==4...1(不整除)(2)能整除的条件当被除数可以被除数整除时,有一个条件必须满足,那就是被除数的个位数字必须是0、2、4、6或8中的一个。例如:240/12==20(个位数字为0,可以整除)
245/5==49...0(个位数字为5,不可以整除)(3)余数当被除数不能被除数整除时,我们就会得到一个余数。余数可以为任意数,但一定比除数小。例如:13/3==4...1(余数为1)
23/4==5...3(余数为3)4.除法的基本技巧学好除法,需要掌握一些基本技巧,下面我们逐一讲解。(1)口诀除法有一些常用的口诀,例如:大山倒,小山雕,原来的数在商中找;
余数扔,后面添,除以几,写在旁。这个口诀的意思是:先将除数的最高位与被除数的最高位相除,商写在答案的最高位上,余数写在一边;然后将余数和下一位数一起写在一起,进行同样的除法运算。每一次运算,都将商写在答案上的右边,余数写在一边,直到被除数的每一位都处理完毕。(2)整数除以小数整数除以小数,可以将除数和被除数同时扩大相同倍数的小数位,然后进行除法运算,最后将答案缩小相同倍数的小数位。例如:12÷0.6==120÷6==20(3)小数除以小数小数除以小数,可以按照整数除法的方法,将被除数和除数中的小数位移动,使它们变为整数,然后进行除法运算,最后将答案移回到原来的位置。例如:1.2÷0.3==12÷3==4(4)分数除以分数分数除以分数,可以将除法转化为乘法,将被除数乘以除数的倒数。例如:2/3÷4/5==2/3×5/4==10/12==5/65.课堂练习计算下列除法,并标注出商和余数:18/6=
15/4=
23/5=
33/8=
27/9=如果被除数是846,除数是6,记口诀算出商和余数。计算下列除法,并写出答案的最简分数形式:5/8÷2/3=
1/2÷3/5=
7/10÷14/15=总结通过本节课的学习,我们了解了除法的基本概念,学习了除法
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