六年级下册数学教学设计-4.2正比例(一)∣北师大版

六年级下册数学教学设计-4.2正比例(一)∣北师大版一、教学目标知识目标学生能够理解正比例的定义。技能目标学生能够绘制正比例的图像。学生能够根据已知的正比例比例关系求解未知量。情感目标通过学习正比例，增强学生对数学的兴趣和自信心。二、教学重难点教学重点正比例的定义和性质。教学难点绘制正比例的图像。根据已知的比例关系求解未知量。三、教学内容及教学步骤3.1教学内容正比例的定义和性质。正比例的图像。利用正比例的性质求解实际问题。3.2教学步骤步骤一：引导探究引导学生观察以下两组数据，并回答问题。5,10,15,20,25,30

1,2,3,4,5,6问题：这两组数据有什么相同之处？答案：这两组数据之间存在一种特殊的关系，即第一组数据每次增加5，第二组数据每次增加1。引导学生思考，这种关系是否可以用一个式子来表示？答案：可以，使用y=5x或y=x/6表示这种关系。教师进一步引导学生思考，如果x的值是3，那么y的值应该是多少？答案：y=5x=5×3=15或y=x/6=3/6=1/2。通过这个例子，引出正比例的定义。步骤二：讲解正比例的定义和性质讲解正比例的定义：如果两个量A和B之间存在一种关系，可以表示为A∝B（A和B成正比例），当A和B之间的比不随着A、B的变化而变化，即为正比例关系。讲解正比例的性质：（1）正比例关系是一种线性关系，可以用一条直线来表示。（2）正比例关系成立时，比值恒定不变。（3）正比例的比值是一定的，称为比例系数。步骤三：绘制正比例的图像示范如何绘制正比例的图像。例如，给出下面的比例关系：y=3x，要求画出它们的图像。确定x和y的取值范围，如x取0、1、2、3、4、5，求得y的值为0、3、6、9、12、15。在坐标系中，以(x,y)的方式将这些点画出来，连接它们，即得到一条直线。让学生在作业时间内完成练习绘制正比例的图像。步骤四：练习求解给出一组正比例关系式，要求求出未知量。例如：已知y和x的关系是：y=4x，当x=7时，y的值是多少？解法：由于这是一组正比例关系式，那么它们之间的比例系数是固定的，可以通过已知量推出未知量。带入已知量，y=4x，当x=7时，y=4×7=28。让学生在作业时间内完成练习求解正比例关系的未知量。步骤五：实际问题求解通过实际问题的引入，帮助学生理解正比例的实际应用。例如：一个国家的经济总量与其人口数量成正比例，如果该国2019年的人口数量为14亿，2019年该国的经济总量为80万亿，那么2020年该国的经济总量为多少？解法：由于该国的经济总量与其人口数量成正比例，那么，2019年与2020年该国的人口数量之比应该是一定的，设为k。则：2019年：人口数量是14亿，经济总量是8万亿。2020年：人口数量是14×k亿，经济总量是x。因此，可以列出以下等式：14×k/14=x/80000x=80000×k然后根据2019年的数据求出k的值，代入上式就可以求得2020年的经济总量了。让学生在作业时间内完成实际问题求解的练习。四、教学反思通过本节课的教学，学生能够了解正比例的定义和性质，掌握正比例的图像绘制方法，能够应用所学