【三套打包】精选承德市七年级上数学期末考试一模模拟试题

最新七年级上册数学期末考试题(答案)一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列有理数中，最大的数是（）A．0.4B．C．D．02．在天津举办的世界经济论坛发布的《2018未来就业报告》认为，自动化技术和智能技术的发展将取代75000000份工作，数据75000000用科学记数法可以表示为（）A．B．C．D．3．单项式的系数是（）A．B．-3C．-14．已知单项式与是同类项，则m、n的值分别是（）A．2，6B．3，2C．2，3D5．一元一次方程的解是（）A．B．C．D．6．一个角的补角为144°，那么这个角的余角是（）A．36°B．44°C．54°D．126°7．如图是一个正方体的展开图，相对面上的两个数互为相反数，则x等于（）A．1B．-1C．-2D8．下列说法正确的是（）A．射线AB和射线BA是两条不同的射线B．过三点可以画三条直线C．两点之间，直线最短D．-a是负数9．一件商品以进价120%的价格标价，后又打八折出售，最后这件商品是（）A．赚了B．亏了C．不赚不亏D．不确定盈亏10．已知数a在数轴上的位置如图所示，则a、-a、、大小关系正确的是（）A．、-B．C．D．二、填空题（共6个小题，每小题4分，共24分）11.-4的倒数是.12.王老师把数学测验成绩高于班级平均分8分的记为+8分，则低于平均分5分的可记为分.13.已知x=2是关于x的方程的解，则a的值是.14.若，则.15.一副三角板如图放置，以CB为正东方向，则点D在点C的北偏西°方向上.16.如图，线段OA=1，其中点记为，A的中点记为，A的中点记为，A的中点记为，如此继续下去……，则当时，O.三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，共18分）17.计算：.18.解方程：.19.如图，点C是线段AB外一点，用尺规作图按下列语句画图：（1）画射线CA；（2）连接BC；（3）在线段AB上找一点D，使BD=BC.四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，共21分）20.先化简，再求值：，其中，.21.体育课上全班男生进行了百米测试，达标成绩为14秒，下面是第一小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于14秒，“-”表示成绩小于14秒.（1）求这个小组男生百米测试的达标率是多少？（2）求这个小组8名男生的平均成绩是多少？22.如图，点C是线段AB的中点，D是线段AB的五等分点，若CD=6cm.（1）求线段AB的长；（2）若AE=DE，求线段EC的长.五、解答题（三）（共3个小题，每小题9分，共27分）23.如图，A、B两点在数轴上对应的数是a和b，且，点P为数轴上一动点，对应的数为x.（1）求A、B两点间的距离；（2）是否存在点P，使AP=PB，若存在，求出x的值；若不存在，说明理由.24.某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒装1个大月饼和7个小月饼，制作1个大月饼要用0.06kg面粉，1个小月饼要用0.015kg面粉，现共有面粉330kg，制作两种月饼各用多少kg面粉25.如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOE=90°，OM平分∠AOD，ON平分∠DOE.（1）若∠MOE=27°，求∠AOC的度数；（2）当∠BOD=x°(0<x<90)时，求∠MON的度数.最新人教版七年级（上）期末模拟数学试卷(答案)一．选择题（满分20分，每小题2分）1．五个新篮球的质量（单位：克）分别是+5、﹣3.5、+0.7、﹣2.5、﹣0.6，正数表示超过标准质量的克数，负数表示不足标准质量的克数．仅从轻重的角度看，最接近标准的篮球的质量是（）A．﹣2.5 B．﹣0.6 C．+0.7 D．+52．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）A．53006×10人 B．5.3006×105人 C．53×104人 D．0.53×106人3．已知下列方程：①；②0.3x＝1；③；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中一元一次方程的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．54．若是同类项，则m+n＝（）A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣15．下列运算正确的是（）A．﹣a2b+2a2b＝a2b B．2a﹣a＝2 C．3a2+2a2＝5a4 D．2a+b＝2ab6．下列四个数中，是负数的是（）A．|﹣2| B．（﹣2）2 C．﹣（﹣2） D．﹣|﹣2|7．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动、那么数轴上的﹣2019所对应的点与圆周上字母（）所对应的点重合．A．A B．B C．C D．D8．（﹣4）2的平方根是（）A．4 B．﹣4 C．±16 D．±49．有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下面结论正确的是（）A．|a|＞4 B．a+c＞0 C．c﹣b＞0 D．ac＞010．若x＝，则代数式的值为（）A．0 B． C．﹣ D．﹣1二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）化简：﹣|﹣|＝，﹣（﹣2.3）＝．12．（3分）单项式﹣的系数是，次数是．13．（3分）若单项式3a2bx与﹣4ayb3是同类项，则x+y＝．14．（3分）当k＝时，多项式x2+（k﹣1）xy﹣3y2﹣2xy﹣5中不含xy项．15．（3分）某商品每件成本a元，按高于成本20%的定价销售后滞销，因此又按售价的九折出售，则这件商品还可盈利元（填最简结果）．16．（3分）在数轴上，点A对应的数为﹣2，点B与点A的距离为3，则点B到数轴原点O的距离为．三．解答题（共9小题，满分62分）17．（12分）计算﹣32+1÷4×﹣|﹣1|×（﹣0.5）2．18．（8分）化简：（1）3a3+a2﹣2a3﹣a2．（2）（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+）19．（8分）解方程：﹣1＝．20．（5分）化简并求值：（1）（m2+2m）﹣2（m2+3m），其中m＝．（2）（2ab2﹣a）+（b﹣ab2）﹣（a2b+b﹣a），其中a，b，满足|a+3|+（b﹣2）2＝0．21．（5分）现在，红旗商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果红旗商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？22．（5分）有理数a、b、在数轴上的位置如图所示．（1）用“＞”或“＜”填空：a+b0，c﹣b0；（2）化简：|a+b|+|c|﹣|c﹣b|．23．（4分）观察下列各式：1×5+4＝32…………①3×7+4＝52…………②5×9+4＝72…………③……探索以上式子的规律：（1）试写出第6个等式；（2）试写出第n个等式（用含n的式子表示），并用你所学的知识说明第n个等式成立．24．（6分）观察下列等式（1）13＝×12×22；（2）13+23＝×22×32；（3）13+23+33＝×32×42；（4）13+23+33+43＝×42×52；…根据上述等式的规律，解答下列问题：（1）写出第5个等式：；（2）写出第n个等式（用含有n的代数式表示）；（3）设s是正整数且s≥2，应用你发现的规律，化简：×s2×（s+1）2﹣×（s﹣1）2×s2．25．（9分）已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣2，0，4，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）如果点P到点M点N的距离相等，则x＝．（2）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是10？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．（3）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．

参考答案一．选择题1．解：|+5|＝5，|﹣3.5|＝3.5，|+0.7|＝0.7，|﹣2.5|＝2.5，|﹣0.6|＝0.6，∵5＞3.5＞2.5＞0.7＞0.6，∴最接近标准的篮球的质量是﹣0.6，故选：B．2．解：∵530060是6位数，∴10的指数应是5，故选：B．3．解：①是分式方程，故①错误；②0.3x＝1，即0.3x﹣1＝0，符合一元一次方程的定义．故②正确；③，即9x+2＝0，符合一元一次方程的定义．故③正确；④x2﹣4x＝3的未知数的最高次数是2，它属于一元二次方程．故④错误；⑤x＝6，即x﹣6＝0，符合一元一次方程的定义．故⑤正确；⑥x+2y＝0中含有2个未知数，属于二元一次方程．故⑥错误．综上所述，一元一次方程的个数是3个．故选：B．4．解：由同类项的定义可知m+2＝1且n﹣1＝1，解得m＝﹣1，n＝2，所以m+n＝1．故选：C．5．解：A、正确；B、2a﹣a＝a；C、3a2+2a2＝5a2；D、不能进一步计算．故选：A．6．解：A、|﹣2|＝2，是正数；B、（﹣2）2＝4，是正数；C、﹣（﹣2）＝2，是正数；D、﹣|﹣2|＝﹣2，是负数．故选：D．7．解：1﹣（﹣2019）＝2020，2020÷4＝505（周），所以应该与字母A所对应的点重合．故选：A．8．解：∵（﹣4）2＝42＝16，∴16的平方根为±4，则（﹣4）2的平方根是±4．故选：D．9．解：由数轴上a的位置知，a＜b＜0＜c，|a|＜|c|＜|b|∵a离开原点的距离小于4，故选项A错误；∵a＜0＜c，|a|＞|c|，∴a+c＜0，故选项B错误；∵b＜0＜c，∴c﹣b＞0，故选项C正确；因为a＜0，c＞0，所以ac＜0．故选项D错误．故选：C．10．解：把x＝代入＝＝0，故选：A．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．解：﹣|﹣|＝﹣，﹣（﹣2.3）＝2.3．故答案为：﹣、2.3．12．解：单项式﹣的系数是﹣，次数是6，故答案为：﹣；6．13．解：依题意得：y＝2，x＝3，所以x+y＝3+2＝5．故答案是：5．14．解：整理只含xy的项得：（k﹣3）xy，∴k﹣3＝0，k＝3．故答案为：3．15．解：根据题意列得：（1+20%）90%a﹣a＝0.08a（元）．故答案为：0.08a16．解：由题意可得，当点B在点A的左侧时，点B表示的数是：﹣2﹣3＝﹣5；当点B在点A的右侧时，点B表示的数是：﹣2+3＝1．故答案为：﹣5或1．三．解答题（共9小题，满分62分）17．解：原式＝﹣9+﹣＝﹣9．18．解：（1）3a3+a2﹣2a3﹣a2＝（3a3﹣2a3）+（a2﹣a2）＝a3；（2）（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+）＝2x2﹣+3x﹣4x+4x2﹣2＝6x2﹣x﹣2．19．解：去分母，得3（1﹣2x）﹣21＝7（x+3），去括号，得3﹣6x﹣21＝7x+21，移项，得﹣6x﹣7x＝21﹣3+21，合并，得﹣13x＝39，系数化1，得x＝﹣3，则原方程的解是x＝﹣3．20．解：（1）原式＝m2+2m﹣m2﹣6m＝﹣4m，当m＝时，原式＝﹣3；（2）原式＝2ab2﹣a+b﹣ab2﹣a2b﹣b+a＝ab2﹣a2b，∵|a+3|+（b﹣2）2＝0，∴a＝﹣3，b＝2，则原式＝﹣12﹣18＝﹣30．21．（1）解：设顾客购买x元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等．根据题意，得300+0.8x＝x，解得x＝1500，所以，当顾客消费少于1500元时不买卡合算；当顾客消费等于1500元时买卡与不买卡花钱相等；当顾客消费大于1500元时买卡合算；（2）小张买卡合算，3500﹣（300+3500×0.8）＝400，所以，小张能节省400元钱；（3）设进价为y元，根据题意，得（300+3500×0.8）﹣y＝25%y，解得y＝2480答：这台冰箱的进价是2480元．22．解：（1）∵从数轴可知：c＜﹣1＜a＜0＜1＜b，|a|＜|b|＜|c|，∴a+b＞0，c﹣b＜0，故答案为：＞，＜；（2））∵从数轴可知：c＜﹣1＜a＜0＜1＜b，|a|＜|b|＜|c|，∴a+b＞0，c﹣b＜0，∴|a+b|+|c|﹣|c﹣b|＝a+b+（﹣c）﹣（﹣c+b）＝a．23．解：（1）第6个等式为11×15+4＝132；（2）由题意知（2n﹣1）（2n+3）+4＝（2n+1）2，理由：左边＝4n2+6n﹣2n﹣3+4＝4n2+4n+1＝（2n+1）2＝右边，∴（2n﹣1）（2n+3）+4＝（2n+1）2．24．解：（1）第5个等式为13+23+33+43+53＝×52×62，故答案为：13+23+33+43+53＝×52×62．（2）第n个等式为13+23+33+43+…+n3＝×n2×（n+1）2；（3）原式＝13+23+33+43+…+s3﹣[13+23+33+43+…+（s﹣1）3]＝13+23+33+43+…+s3﹣13﹣23﹣33﹣43﹣…﹣（s﹣1）3＝s3．25．解：（1）根据题意得：|x﹣（﹣2）|＝|x﹣4|，解得：x＝1．故答案为：x＝1．（2）当x＜﹣2时，﹣2﹣x+4﹣x＝10，解得：x＝﹣4；当﹣2≤x≤4时，x﹣（﹣2）+4﹣x＝6≠10，无解；当x＞4时，x﹣4+x﹣（﹣2）＝10，解得：x＝6．∴数轴上存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是10，x的值为﹣4或6．（3）当运动时间为t分钟时，点P对应的数为﹣t，点M对应的数为﹣2t﹣2，点N对应的数为﹣3t+4．①当点P在点N左边时，﹣t﹣（﹣2t﹣2）＝﹣3t+4﹣（﹣t），解得：t＝；②当点P在点N右边时，﹣2t﹣2＝﹣3t+4，解得：t＝6．∴当点P到点M、点N的距离相等时，t的值为或6．最新人教版七年级第一学期期末模拟数学试卷(答案)一．选择题（满分30分，每小题3分）1．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a2．在下图的四个立体图形中，从正面看是四边形的立体图形有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．我市某一天的最高气温为1℃，最低气温为﹣9℃，则这天的最高气温比最低气温高（）A．10℃ B．6℃ C．﹣6℃ D．﹣10℃4．下列平面图形不能够围成正方体的是（）A． B． C． D．5．郑万铁路万州往郑州方向的首座隧道“天城隧道”于2018年11月30日贯通，早上品尝重庆小面，晚上享用北京烤鸭，以后这都不是梦建造隧道的目的用下面哪个数学知识来解释最恰当（）A．经过两点有且只有一条直线 B．过一点可以画多条直线 C．两点之间线段最短 D．连接两点之间线段的长度是两点之间的距离6．下列运算正确的是（）A．2x2﹣x2＝2 B．2m2+3m3＝5m5 C．5xy﹣4xy＝xy D．a2b﹣ab2＝07．一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，则这个两位数可以表示为（）A．a（a﹣1） B．（a+1）a C．10（a﹣1）+a D．10a+（a﹣1）8．有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下面结论正确的是（）A．|a|＞4 B．a+c＞0 C．c﹣b＞0 D．ac＞09．一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°，则这个角的度数为（）A．140° B．130° C．50° D．40°10．一件工程甲独做50天可完，乙独做75天可完，现在两个人合作，但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完，则乙中途离开了（）天．A．10 B．20 C．30 D．25二．填空题（满分16分，每小题2分）11．设a、b、c为非零实数，且a+b+c≤0，则+的值是．12．﹣的系数是，次数是．13．若m，n互为相反数，则5m+5n+3＝．14．若一个角的度数是60°28′，则这个角的余角度数是．15．若方程x+5＝7﹣2（x﹣2）的解也是方程6x+3k＝14的解，则常数k＝．16．如图，线段AB＝10，点C在线段AB上，且AC：BC＝3：2，点M是线段AC的中点，则BM＝．17．一次数学竞赛出了15个选择题，选对一题得4分，选错或不答一题倒扣2分，小明同学做了15题，得42分．设他做对了x道题，则可列方程为．18．设一个三位数个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，请你写出这个三位数8﹣23÷（﹣4）×（﹣7+5）．三．解答题20．计算：（1）（+7）+（﹣2）﹣（﹣5）（2）（﹣2）2×（﹣）÷（﹣）2（3）20×+（﹣20）×+20×（﹣）（4）﹣|﹣|﹣|﹣|+321．（4分）（1）（﹣+﹣）×（﹣48）（2）﹣14+（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]22．（5分）解方程：＝1+．23．（5分）解方程：＝﹣1．24．（5分）按要求画图，并回答问题：如图，在同一平面内有三点A、B、C．（1）画直线AB和射线BC；（2）连接线段AC，取线段AC的中点D；（3）通过画图和测量，点D到直线AB的距离大约是cm（精确到0.1cm）．25．（5分）先化简，再求值：2（x2y+3xy）﹣3（x2y﹣1）﹣2xy﹣2，其中x＝﹣2，y＝2．26．（5分）如图，将书页一角斜折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕，BD平分∠A′BE，求∠CBD的度数．27．（6分）在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙两队合做完成．（1）甲、乙两队合作多少天？（2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？28．（6分）已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，﹣8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发速度为每秒2个单位长度，点N从点B出发速度为点M的3倍，点P从原点出发速度为每秒1个单位长度．（1）求A、B两点的距离为个单位长度．（2）若点M向右运动，同时点N向左运动，求经过多长时间点M与点N相距54个单位长度？（3）若点M、N、P同时都向右运动，当点M与点N相遇后，点M、P继续以原来的速度向右运动，点N改变运动方向，以原来的速度向左运动，求从开始运动后，经过多长时间点P到点M、N的距离相等？29．（6分）已知A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，已知甲车速度为115千米/时，乙车速度为85千米/时，（1）两车同向而行，快车在后，求经过几小时快车追上慢车？（2）两车相向而行，求经过几小时两车相距50千米？

参考答案一．选择题1．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a【分析】利用有理数大小的比较方法可得﹣a＜b，﹣b＜a，b＞0＞a进而求解．【解答】解：观察数轴可知：b＞0＞a，且b的绝对值大于a的绝对值．在b和﹣a两个正数中，﹣a＜b；在a和﹣b两个负数中，绝对值大的反而小，则﹣b＜a．因此，﹣b＜a＜﹣a＜b．故选：C．【点评】有理数大小的比较方法：正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小．2．在下图的四个立体图形中，从正面看是四边形的立体图形有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】找到从正面看所得到的图形比较即可．【解答】解：正方体的正视图是四边形；球的正视图是圆；圆锥的正视图是等腰三角形；圆柱的正视图是四边形；是四边形的有两个．故选：B．【点评】本题考查了三视图的知识，正视图是从物体的正面看得到的视图．3．我市某一天的最高气温为1℃，最低气温为﹣9℃，则这天的最高气温比最低气温高（）A．10℃ B．6℃ C．﹣6℃ D．﹣10℃【分析】用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：根据题意这天的最高气温比最低气温高1﹣（﹣9）＝1+9＝10（℃），故选：A．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．4．下列平面图形不能够围成正方体的是（）A． B． C． D．【分析】直接利用正方体的表面展开图特点判断即可．【解答】解：根据正方体展开图的特点可判断A、D属于“1，4，1”格式，能围成正方体，C、属于“2，2，2”的格式也能围成正方体，B、不能围成正方体．故选：B．【点评】主要考查了正方体的表面展开图．5．郑万铁路万州往郑州方向的首座隧道“天城隧道”于2018年11月30日贯通，早上品尝重庆小面，晚上享用北京烤鸭，以后这都不是梦建造隧道的目的用下面哪个数学知识来解释最恰当（）A．经过两点有且只有一条直线 B．过一点可以画多条直线 C．两点之间线段最短 D．连接两点之间线段的长度是两点之间的距离【分析】根据线段的性质解答即可．【解答】解：用哪个数学知识来解释最恰当的是两点之间线段最短，故选：C．【点评】本题考查了线段的性质﹣两点之间线段最短，熟记线段的性质解题的关键．6．下列运算正确的是（）A．2x2﹣x2＝2 B．2m2+3m3＝5m5 C．5xy﹣4xy＝xy D．a2b﹣ab2＝0【分析】根据合并同类项的定义即可求出答案．【解答】解：（A）原式＝x2，故A错误；（B）原式＝2m2+3m3，故B错误；（C）原式＝a2b﹣ab2，故D错误；故选：C．【点评】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项法则，本题属于基础题型．7．一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，则这个两位数可以表示为（）A．a（a﹣1） B．（a+1）a C．10（a﹣1）+a D．10a+（a﹣1）【分析】两位数＝10×十位数字+个位数字，把相关数值代入化简即可．【解答】解：∵个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，∴十位上的数字为a﹣1，∴这个两位数可表示为10（a﹣1）+a，故选：C．【点评】考查列代数式，知道两位数的表示方法是解决本题的关键．8．有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下面结论正确的是（）A．|a|＞4 B．a+c＞0 C．c﹣b＞0 D．ac＞0【分析】根据点在数轴上的位置，先确定a、b、c的正负，再依据加减法、乘法法则逐个判断．【解答】解：由数轴上a的位置知，a＜b＜0＜c，|a|＜|c|＜|b|∵a离开原点的距离小于4，故选项A错误；∵a＜0＜c，|a|＞|c|，∴a+c＜0，故选项B错误；∵b＜0＜c，∴c﹣b＞0，故选项C正确；因为a＜0，c＞0，所以ac＜0．故选项D错误．故选：C．【点评】此题主要考查了数轴以及绝对值，根据有理数的符号法则，正确得出各式的符号是解题关键．9．一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°，则这个角的度数为（）A．140° B．130° C．50° D．40°【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°，列出方程，然后解方程即可．【解答】解：设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α，根据题意得，180°﹣α＝3（90°﹣α）+10°，180°﹣α＝270°﹣3α+10°，解得α＝50°．故选：C．【点评】本题考查了互为余角与补角的性质，表示出这个角的余角与补角然后列出方程是解题的关键．10．一件工程甲独做50天可完，乙独做75天可完，现在两个人合作，但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完，则乙中途离开了（）天．A．10 B．20 C．30 D．25【分析】设乙中途离开了x天，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设乙中途离开了x天，根据题意得：×40+×（40﹣x）＝1，解得：x＝25，则乙中途离开了25天．故选：D．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）11．设a、b、c为非零实数，且a+b+c≤0，则+的值是0或﹣4．【分析】分a、b、c三个数有1个负数、2个负数、3个负数讨论求出，，，的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵a+b+c≤0，存在以下三种情况：a、b、c三个数有1个负数时，则+＝﹣1+1+1﹣1＝0，有2个负数时，则+＝1﹣1﹣1+1＝0，3个负数时，则+的值x＝﹣1﹣1﹣1﹣1＝﹣4，故答案为：﹣4或0．【点评】本题考查了代数式求值，绝对值的性质，有理数的除法，难点在于分情况讨论后代入求值．12．﹣的系数是﹣，次数是3．【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案．【解答】解：﹣的系数是：﹣，次数是：3．故答案为：﹣；3．【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式相关定义．13．若m，n互为相反数，则5m+5n+3＝3．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：∵m，n互为相反数，∴m+n＝0，∴5m+5n+3＝5（m+n）+3＝3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．14．若一个角的度数是60°28′，则这个角的余角度数是29°32′．【分析】如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，根据余角的定义即可直接求解．【解答】解：这个角的余角度数为：90°﹣60°28′＝29°32′．故答案是：29°32′．【点评】本题考查了余角的定义，若两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角．15．若方程x+5＝7﹣2（x﹣2）的解也是方程6x+3k＝14的解，则常数k＝．【分析】解方程x+5＝7﹣2（x﹣2）得到x的值，代入6x+3k＝14，得到关于k的一元一次方程，解之即可．【解答】解：解方程x+5＝7﹣2（x﹣2）得：x＝2，把x＝2代入6x+3k＝14得：12+3k＝14，解得：k＝，故答案为：【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．16．如图，线段AB＝10，点C在线段AB上，且AC：BC＝3：2，点M是线段AC的中点，则BM＝7．【分析】根据已知条件得到AC＝6，BC＝4，根据点M是线段AC的中点，得到CM＝AC＝3，由线段的和差即可得到结论．【解答】解：∵AB＝10，AC：BC＝3：2，∴AC＝6，BC＝4，∵点M是线段AC的中点，∴CM＝AC＝3，∴BM＝CM+BC＝7．故答案为：7．【点评】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，正确的理解题意是解题的关键．17．一次数学竞赛出了15个选择题，选对一题得4分，选错或不答一题倒扣2分，小明同学做了15题，得42分．设他做对了x道题，则可列方程为4x﹣2（15﹣x）＝42．【分析】设他做对了x道题，则做错或不答（15﹣x）道题，根据总分＝4×答对题目数﹣2×答错或不答题目数，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设他做对了x道题，则做错或不答（15﹣x）道题，根据题意得：4x﹣2（15﹣x）＝42．故答案为：4x﹣2（15﹣x）＝42．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．18．设一个三位数个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，请你写出这个三位数100c+10b+a8﹣23÷（﹣4）×（﹣7+5）4．【分析】根据三位数的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字求解即可；利用有理数的运算法则进行运算即可得到题目的答案．【解答】解：百位数字×100为100c，十位数字×10为10b．∴这个三位数为：100c+10b+a．8﹣23÷（﹣4）×（﹣7+5）＝8﹣8÷（﹣4）×（﹣2）＝8﹣4＝4．故答案为100c+10b+a，4．【点评】考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．三．解答题20．（4分）计算：（1）（+7）+（﹣2）﹣（﹣5）（2）（﹣2）2×（﹣）÷（﹣）2（3）20×+（﹣20）×+20×（﹣）（4）﹣|﹣|﹣|﹣|+3【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；（3）原式逆用乘法分配律计算即可求出值；（4）原式先计算绝对值运算，再计算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝7﹣2+5＝12﹣2＝10；（2）原式＝﹣4××＝﹣1；（3）原式＝20×（﹣﹣）＝0；（4）原式＝﹣﹣+3＝﹣1+3＝2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（4分）（1）（﹣+﹣）×（﹣48）（2）﹣14+（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝8﹣36+4＝﹣24；（2）原式＝﹣1+××（﹣7）＝﹣1﹣＝﹣．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（5分）解方程：＝1+．【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可求解．【解答】解：去分母，得4（x+2）＝12+3（2x﹣1），去括号，得4x+8＝12+6x﹣3，移项，得4x﹣6x＝12﹣3﹣8，合并同类项，得﹣2x＝1，系数化成1得x＝﹣．【点评】本题考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．23．（5分）解方程：＝﹣1．【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．【解答】解：去分母得：4（2x﹣1）＝3（x+2）﹣12去括号得：8x﹣4＝3x+6﹣12移项得：8x﹣3x＝6﹣12+4合并得：5x＝﹣2系数化为1得：x＝﹣．【点评】注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．24．（5分）按要求画图，并回答问题：如图，在同一平面内有三点A、B、C．（1）画直线AB和射线BC；（2）连接线段AC，取线段AC的中点D；（3）通过画图和测量，点D到直线AB的距离大约是1.1cm（精确到0.1cm）．【分析】（1）根据直线和射线的概念作图可得；（2）根据线段的概念和中点的定义作图可得；（3）利用直尺测量即可得．【解答】解：（1）如图所示，直线AB和射线BC即为所求；（2）如图线段AC和点D即为所求；（3）通过画图和测量，点D到直线AB的距离大约是1.1cm，故答案为：1.1．【点评】本题主要考查作图﹣复杂作图，解题的关键是掌握直线、射线、线段及点到直线的距离的概念是解题的关键．25．（5分）先化简，再求值：2（x2y+3xy）﹣3（x2y﹣1）﹣2xy﹣2，其中x＝﹣2，y＝2．【分析】先去括号，再合并同类项即可化简原式，继而将x、y的值代入计算可得．【解答】解：原式＝2x2y+6xy﹣3x2y+3﹣2xy﹣2＝﹣x2y+4xy+1，当x＝﹣2、y＝2时，原式＝﹣（﹣2）2×2+4×（﹣2）×2+1＝﹣4×2﹣16+1＝﹣8﹣16+1＝﹣23．【点评】本题主要考查整式的加减﹣化简求值，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．26．（5分）如图，将书页一角斜折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕，BD平分∠A′BE，求∠CBD的度数．【分析】根据翻折变换的性质可得∠ABC＝∠A′BC，再根据角平分线的定义可得∠A′BD＝∠EBD，再根据平角等于180°列式计算即可得解．【解答】解：由翻折的性质得，∠ABC＝∠A′BC，∵BD平分∠A′BE，∴∠A′BD＝∠EBD，∵∠ABC+∠A′BC+∠A′BD+∠EBD＝180°，∴∠A′BC+∠A′BD＝90°，即∠CBD＝90°．【点评】本题考查了角的计算，主要利用了翻折变换的性质，角平分线的定义，熟记概念与性质是解题的关键．27．（6分）在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙两队合做完成．（1）甲、乙两队合作多少天？（2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？【分析】（1）设甲、乙两队合作t天，甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天，所以乙队单独完成这项工程的速度是甲队单独完成这项工程的，由题意可列方程60﹣20＝t（1+），解答即可；（2）把在工期内的情况进行比较即可；【解答】解：（1）设甲、乙两队合作t天，由题意得：乙队单独完成这项工程的速度是甲队单独完成这项工程的，∴60﹣20＝t（1+）解得：t＝24（2）（2）设甲、乙合作完成需y天，则有