【5套打包】漳州市初三九年级数学上(人教版)第21章《一元二次方程》单元检测试卷(含答案解析)

《一元二次方程》单元检测试题（含答案）一、选一选，慧眼识金（每小题3分，共24分）1．在一元二次方程中，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）.A．1、－1、5B．1、6、5C．1、－7、5D．1、－7、－52．用配方法解方程，方程的两边应同时（）.A．加上B．加上C．减去D．减去3．方程(x－5)(x－6)=x－5的解是（）A．x=5B．x=5或x=6C．x=7D．x=5或x=74．餐桌桌面是长160cm，宽为100cm的长方形，妈妈准备设计一块桌布，面积是桌面的2倍，且使四周垂下的边等宽，小刚设四周垂下的边宽为xcm，则应列得的方程为（）.A．（160＋x）（100＋x）=160×100×2B．（160＋2x）（100＋2x）=160×100×2C．（160＋x）（100＋x）=160×100D．（160＋2x）（100＋2x）=160×1005．电流通过导线会产生热量，设电流强度为I（安培），电阻为R（欧姆），1秒产生的热量为Q（卡），则有Q=0.24I2R，现在已知电阻为0.5欧姆的导线，1秒间产生1.08卡的热量，则该导线的电流是（）.A．2安培B．3安培C．6安培D．9安培6．关于x的方程（a≠0，b≠0）有一根为－1，则的值为（）A．1B．－1C．2D．－27．关于x的一元二次方程x2根的情况是（）.A．有两个相等的实数根B．没有实数根C．有两个不相等的实数根D．根的情况无法确定8．在解二次项系数为1的一元二次方程时，粗心的甲、乙两位同学解同一道题，甲看错了常数项，得到两根分别是4和5；乙看错了一次项系数，得到的两根分别是－3和－2，则方程是（）A．B．C．D．二、填一填，画龙点睛（每题3分，共18分）9．关于的方程是一元二次方程，则m的值为_______.10．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则符合条件的一组，的实数值可以是=_________，=________.11．第二象限内一点A（，x2－3），其关于轴的对称点为B，已知AB=12，则点A的坐标为__________.12．随着人们收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入了普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2008年底全市汽车拥有量为150万辆，而截止到2010年底，全市的汽车拥有量已达216万辆．则2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率为__________.13．黎明同学在演算某正数的平方时，将这个数的平方误写成它的2倍，使答案少了35，则这个数为__________.14．将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若，则______.三、做一做，牵手成功（共58分）15．（每小题3分，共9分）用适当方法解下列方程：（1）（x－4）2－81=0；（2）3x（x－3）=2（x－3）；（3）.16．（5分）已知，，当为何值时，.17．（6分）飞机起飞时，要先在跑道上滑行一段路程，这种运动在物理中叫做匀加速直线运动，其公式为，若某飞机在起飞前滑行了的距离，其中v0=30m/s，a=20m/s2，求所用的时间.18．（7分）阅读材料：为解方程，我们可以将看作一个整体，然后设，那么原方程可化为……①.解得y1=1，y2=4.当时，，∴，∴；当时，，∴，∴.故原方程的解为，，，.解答问题：（1）上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用________法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；（2）请利用以上知识解方程x4－x2－6=0.19．（7分）设、、是△ABC的三条边，关于的方程有两个相等的实数根，且方程的根为0.（1）求证：△ABC为等边三角形；（2）若、为方程的两根，求的值.20．（7分）在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年5月份的14000元/人教版九年级数学上册第21章一元二次方程单元测试卷（含答案）一、选择题（每题3分，共30分）1.若方程是关于x的一元二次方程，则 （）A． B．m=2 C．m=-2 D．2．一元二次方程有两个相等的实数根，则m等于 （）A.-6 B.1 C.2 D.-6或13．对于任意实数x,多项式x2-5x+8的值是一个 （）A．非负数 B．正数 C．负数 D．无法确定4．已知代数式与的值互为相反数，则的值是 （）A．-1或3 B．1或-3 C．1或3 D．-1和5．如果关于x的方程ax2+x–1=0有实数根，则a的取值范围是 （）A．a＞– B．a≥– C．a≥–且a≠0D．a＞–且a≠06．方程x2+ax+1=0和x2－x－a=0有一个公共根，则a的值是 （）A．0 B．1 C．2 D．37.已知m方程的一个根，则代数式的值等于 （）A.-1 B.0 C.1 D.28.从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁皮的面积是 （）A.9cm2 B.68cm2 C.8cm2 D9.县化肥厂第一季度增产a吨化肥,以后每季度比上一季度增产x%,则第三季度化肥增产的吨数为 （） B、 C、 D、10.一个多边形有9条对角线,则这个多边形有多少条边 （）A、6 B、7 C、8 D、9二、填空题（每题3分，共30分）11.若方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是.12．一元二次方程（x+1）(3x－2)=10的一般形式是.13.方程的解是＿＿＿＿14．已知两个连续奇数的积是15，则这两个数是＿＿＿＿＿＿15．已知，则的值等于.16．已知，那么代数式的值为.17.若一个等腰三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为.18．k＝时，二次三项式xx是一个x的完全平方式．19．当k＜1时，方程2（k+1）x2＋4kx+2k-1=0的根的情况为：．20．已知方程x2－bx+22=0的一根为5-，则b＝，另一根为＝．三、解答题21．解方程（每小题5分，共20分）①②(3)(4)3x2+5(2x+1)=022.（本题10分）有一面积为150平方米的矩形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35米.23．（本题10分）百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？24．（本题10分）一张桌子的桌面长为6米，宽为4米，台布面积是桌面面积的25．（本题10分）美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容．某市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加人教版九年级上册第二十一章一元二次方程单元检测（含答案）一、单选题1．下列方程中，属于一元二次方程的是（）A． B． C． D．2．关于的方程的一个根是，则它的另一个根是（）A．3 B． C． D．3．关于x的一元二次方程(k+1)x2-2x+1=0有两个实数根，则kA．k≥0B．k≤0C．k<0且k≠-1D．k≤0且k≠-14．一元二次方程y2-y-3A．y+122=1B．y-125．若m是方程的根，则的值为（）A．0 B．1 C． D．26．下列方程，是一元二次方程的是（）①，②，③，④A．①② B．①②④ C．①③④ D．②④7．方程x2=4的解是（）A．x=2B．x=﹣2C．x1=1，x2=4D．x1=2，x2=﹣28．关于的方程有实数根，则满足（）A． B．且 C．且 D．9．某电子产品经过连续两次降价，售价由元降到了元．设平均每月降价的百分率为，根据题意列出的方程是（）A. B.C. D.10．方程的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.有且只有一个实数根 D.没有实数根11．已知关于的一元二次方程有一个根是，那么的值是（）A. B. C. D.12．为迎接端午促销活动，某服装店从6月份开始对春装进行“折上折“(两次打折数相同)优惠活动，已知一件原价500元的春装，优惠后实际仅需320元，设该店春装原本打x折，则有A. B.C. D.二、填空题13．已人教版九年级上第二十一章一元二次方程单元测试（含答案）一、单选题1．下列方程，是一元二次方程的是（）①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2-=4，④x2=0，⑤x2-+3=0A．①② B．①④⑤ C．①③④ D．①②④⑤2．将一元二次方程5x2-1=4x化成一般形式后，二次项系数、一次项系数和常数项分别为（）A．5、-1、4 B．5、4、-1 C．5、-4、-1 D．5、-1、-43．若a是方程2x2-x-3=0的一个解，则A．3B．-3C．9D．-94．已知﹣4是关于x的一元二次方程x2+x﹣a＝0的一个根，则a的值是（）A．12 B．﹣20 C．20 D．﹣125．用配方法解方程x2－2x－5＝0时，原方程应变形为()A．(x＋1)2＝6 B．(x－1)2＝6C．(x＋2)2＝9 D．(x－2)2＝96．若关于x的一元二次方程kx2－2x－1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是()A．k＞－1 B．k＞－1且k≠0 C．k＜－1 D．k＜－1或k＝07．已知关于x的一元二次方程(x+1)2-m=0有两个实数根，则m的取值范围是（）A．m≥ B．m≥2 C．m≥1 D．m≥08．三角形的两边长分别为3米和6米，第三边的长是方程x2﹣6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长为（）A．11 B．12 C．11或13 D．139．一元二次方程（x﹣1）（x﹣2）=0的解是（

）A.x=1

B.x=2

C.x1=1，x2=2

D.x1=﹣1，x2=﹣210．若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（）A．x2+3x-2=0 B．x2-3x+2=0 C．x2-3x-2=0 D．x2+3x+2=011．有m支球队参加篮球比赛，共比赛了21场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（）A.12m(m-1)=21C.m(m-1)=21 D.m(m+1)=2112．据调查，2011年5月兰州市的房价均价为7600元/m2，2013年同期将达到8200元/m2，假设这两年兰州市房价的平均增长率为x，根据题意，所列方程为（）A． B．C． D．二、填空题13．一元二次方程的一次项系数是____________，常数项是____________.14．设m是一元二次方程的一个根，则=________15．已知，是关于的一元二次方程的两个实数根，且，则的值为____.16．一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至到现在48.6元，设平均每次降价的百分率为x，则列方程为_____．三、解答题17．用适当的方法解方程。（1）4(x-3)=36（2）x2-4x＋1＝0.（3）-7x+6=0（4）（5）(y－1)2＋2y(1－y)＝0.18．已知关于x的一元二次方程x2+(2k−3)x−3k=0.(1)求证：此方程总有两个不相等的实数根；(2)如果方程有一个根为1，求k的值.19．为进一步发展基础教育，自2016年以来，某县加大了教育经费的投入，2016年该县投入教育经费6000万元．2018年投入教育经费8640万元．假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同．（1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；（2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2019年该县投入教育经费多少万元．20．某小区有一块长21米，宽8米的矩形空地，如图所示．社区计划在其中修建两块完全相同的矩形绿地，并且两块绿地之间及四周都留有宽度为x米的人行通道．如果这两块绿地的面积之和为60平方米，人行通道的宽度应是多少米？21．已知关于x的方程x2﹣（2m﹣1）x+m2+1＝0有两个不相等实数根x1，x2（1）求实数m的取值范围；（2）若x12+x22＝x1x2+3时，求实数m的值．22．阅读下面的材料，回答问题：解方程x4﹣5x2+4＝0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2＝y，那么x4＝y2，于是原方程可变为y2﹣5y+4＝0①，解得y1＝1，y2＝4．当y＝1时，x2＝1，∴x＝±1；当y＝4时，x2＝4，∴x＝±2；∴原方程有四个根：x1＝1，x2＝﹣1，x3＝2，x4＝﹣2．（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用法达到的目的，体现了数学的转化思想．（2）解方程（x2+x）2﹣4（x2+x）﹣12＝0答案1．B2．C3．C4．A5．B6．B7．D8．D9．C10．B11．A12．C13．-8314．515．-216．17．（1）x1=6，x2=0；（2）x1=2+，x2=2-；（3）x1=6，x2=1；（4）x1=-2，x2=1；（5）y1=1，y2=-1．18．（1）证明：在方程x2+（2k-3）x-3k=0中，∵△=b2-4ac=（2k-3）2-4×（-3k）=4k2-12k+9+12k=4k2+9＞0，∴此方程总有两个不相等的实数根．（2）解：将x=1代入x2+（2k-3）x-3k=0中，可得：1+（2k-3）-3k=0，解得：k=-2，∴如果方程有一个根为1，k的值为-2．19．（1）设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意得：

6000（1+x）2=8640

解得：x1=0.2=20%，x2=-2.2（不合题意，舍去），

答：人教版九年级数学上册第21章一元二次方程单元检测题（有答案）(2)一、选择题：1.下列关于x的方程中，是一元二次方程的是（）A.x3-3x+2=0B.ax2+bx+c=0C.(k2+1)x2-x-1=0D.x2+=-22.若x=a是方程2x2-x+3=0的一个解，则4a2-2a的值为（）A.6B.-6C.3D.-3用直接开平方法解一元二次方程（x-3)2=4时，可先把方程转化为（）A.x-3=2B.x-3=-2C.x-3=4或x-3=-4D.x-3=2或x-3=-24.用配方法解方程x2-3x=5时，应配方的项是（）A.B.-C.D.-5.一元二次方程2x2=3x+5的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定若a,b是一元二次方程x2-2x-1=0的两根，则a2+b2的值为（）A.-6B.6C.-2D.27.若，则以a,b为根的一元二次方程是（）A.x2+x+2=0B.x2+x-2=0C.x2-x+2=0D.x2-x-2=08.若关于x的方程x2+mx-1=0的两个实数根互为相反数，则m的值为（）A.0B.1C.-1D.1若方程x2-4x+3m=0与x2-x-6m=0有一个根相同，则m的值为（）A.0B.3C.0或3D.0或110.某省加快新旧动能转换，促进企业创新发展．某企业一月份的营业额是1000万元，月平均增长率相同，第一季度的总营业额是3990万元．若设月平均增长率是x，那么可列出的方程是（）A．1000（1+x）2＝3990 B．1000+1000（1+x）+1000（1+x）2＝3990 C．1000（1+2x）＝3990 D．1000+1000（1+x）+1000（1+2x）＝3990二、填空题：11.若方程（m-2)-5x+4=0是关于x的一元二次方程，则m=12.已知关于x的一元二次方程的一个根是-1，请写出符合条件的方程是13.若ABC的两边是一元二次方程x2-7x+10=0的两根，第三边是a，则a的取值范围是14.下列方程：=1\*GB3①x2+1=0;=2\*GB3②x2+x=0;=3\*GB3③x2-x+1=0;=4\*GB3④x2-x=0.其中无实数根的方程是（只填序号）15.已知关于x的方程x2-x+2m=0有实数根，则m的取值范围是16.若a,b是一元二次方程x2+2x-5=0的两个实数根，则a2+ab+2a的值为17.若a2-2a-5=0,b2-2b-5=0（ab),则ab+a+b=18.解一元二次方程x2-kx-12=0时，得到的两根均为整数，则k的值可以是（写出一个即可）19.我们定义一种新运算“※”，其规则为a※b=.根据这一规则，方程x※(x-1)=的解是20.“大江东去浪淘尽，千古风流数人物，而立之年督东吴，英年早逝两位数.十位恰小个位三，个位平方与寿符，哪位学子算得快，多少年华属周瑜？”周瑜去世的年龄为岁.三、解答题：21.小马虎在写作业时，一不小心，方程3x2█x-5=0的一次项x前的系数被墨水盖住了，但通过查阅答案知道方程的解是x=5,请你帮助小马虎求出被墨水盖住的系数.22.用配方法解方程：2x2-5x-3=023.已知关于x的方程x2-(k+2)x+2k=0.求证：不论k为何值，方程总有实数根；（2）k为何值时，方程有两个相等的实数根，并求出方程的根.24.请选取一个你喜爱的m的值，使关于x的方程x2-4x+m=0有两个不相等的非零实数根x1、x2,你选取的m的值是；（2）在（1）的条件下，求x12-x1x2+x22的值25.下面是小明解一元二次方程（x-5)2=3(x-5)的过程：解：方程两边都除以（x-5),得x-5=3,解得x=8.小明的解题过程是否正确，如果正确请说明理由；如果不正确，请写出正确的解题过程.26.“合肥家乐福超市”在销售中发现：“家乐”牌饮水机平均每天可售出20台，每台盈利40元.为迎接“十一”国庆节，超市决定采取适当降价措施，扩大销售量.经市场调查发现：如果每台饮水机降价4元，那么平均每天就可以多卖8台，该超市在保证每台饮水机的利润不低于25元，又想平均每天销售这种饮水机盈利1200元，那么每台饮水机应降价多少元？参考答案：选择题：1.解析：本题考查一元二次方程的概念，选项A是三次方程；选项B