小学数学-【课堂实录】等式的性质与求x±a=b的解教学设计学情分析教材分析课后反思

《等式的性质与求x±a=b的解》教学设计教学目标：知识目标：结合具体情境使学生理解等式的性质，学习解形式为x±a=b的方程。能力目标：在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的密切联系，形成应用意识。培养孩子的分析问题的能力。情感目标：通过活动，进一步激发学生学习数学的兴趣和欲望，感受数学与日常生活的密切联系，增强学习数学的兴趣。教学重、难点：教学重点：让学生在本次课堂教学中不仅通过观察、比较、操作等学习活动理解等式的性质，建立数学思考的策略。教学难点：会解形式为x±a=b的方程。教法与学法：本节课采用的教法为：1、情境创设法：创设活跃的学习氛围和生动有趣的学习情境，激发学生的学习兴趣。2、生活体验法：数学来自于生活，服务于生活，本节课数学问题与生活问题密切联系，为孩子日后用数学知识解决生活问题打下坚实基础。3、思维导图法：思维导图不仅可以梳理课堂知识，而且有利于学生数学思维的构建。本节课采用的学法为：动手操作法，自主探究法，合作交流法，猜想验证法。教具准备：简易天平、砝码、实物（奶、太空泥、醋）、多媒体课件、实物投影仪、小组讨论提纲、等式的性质与求x±a=b的解导学稿。教学设计：一、激趣引新，新知铺垫。师：同学们你们喜欢去动物园吗？今天老师带大家走进动物园的金丝猴馆。金丝猴馆的小猴们想吃香蕉了，但是他们必须回答对问题才能吃到香蕉，大家一起帮帮小猴吧？现在老师把大家分成男生队和女生队，看看谁能先把小猴喂饱。师：恭喜某某队获胜。我们帮助饲养员喂养了小猴，那饲养员在做什么哪？生：称小猴的重量。师：你们看到哪些数学信息？能写个数量关系式？笼子的重量+小猴的重量=500克师：现在可以求小猴的重量了吗？生：不可以，还要知道笼子的重量。师：对呀，饲养员早就为我们准备好了。假设小猴的重量为X克，怎样列方程？列方程：150+X=500二、动手实践，理解等式的性质，解方程。（一）引导学生借助天平，理解等式性质。师：怎样求X的值？现在我们借助天平研究一下等式里面蕴含的奥秘吧。实验一：现在天平里面没有东西，天平处于什么状态？仔细观察，现在处于什么状态？说明红色酸奶重量等于（蓝色酸奶的重量）。现在两边都放入一瓶醋，天平也处于平衡状态。你能用一句话总结我们刚才的实验吗？天平平衡状态下，两边同时加上相同重的物品，天平仍然平衡。实验二：我们进行第二个实验，现在天平左边等于天平右边，如果两边同时拿掉一个橙色太空泥，天平两边仍然平衡。请大家观察这两个实验，您能用一句话总结这个实验吗？总结：在天平平衡状态下，天平两边同时加上或者减去同样重的物品，天平仍然保持平衡。猜测：天平具有这样的特征，那等式是否也具有类似特征那？等式两边同时加上或者减去同一个数，等式仍然成立。这是我们的猜测，我们需要验证一下。实验三：这只是我们的猜测，要想证明我们的猜测是否正确，需要验证。那我们借助天平验证一下。这个物体重X克，右边放入100克砝码。观察天平平衡。说明左右两边相等。用算式表示是X=100那现在两边同时加入20克砝码？用算式表示右边能不能也用加法算式表示。X+20=100+20实验四：左边放入一个X克物体和50克砝码，右边放入3个50克砝码，现在天平处于什么状态？用算式表示：X+50=150现在两边同时减去50克砝码？用算式表示：X+50-50=150-50请同学们观察这两组算式，有什么发现？等式两边同时加上或者减去同一个数，等式仍然成立。（二）利用等式的性质解方程请同学们以小组为单位，根据等式的性质尝试解方程150+X=500.提示：1、方程两边应该同时加上一个数还是同时减去一个数？为什么？2、这个数是多少？3、解方程的书写格式是怎样的？展示小组做法：①150+X=500解：150+X-150=500-150X=350②150+X=500解：X=500-150X=350大家觉得哪种布局漂亮？对呀等号对齐根绝整道题目更加整齐。我们一起再把这种用等式性质求X值的方法做一遍吧，大家说，老师写。我们求出X=350，我们的答案正确吗？怎样验证那？生：把350代入到原式中，等号两边相等，所以我们求的值是正确的。还有不同方法吗？生：用500-150=350，所以我们求的是正确的。师：为什么？生：因为和-加数=另外的加数。大家的方法都是正确的，在日常做题过程就应该养成检验的习惯。检验在数学上也有固定的格式，我们一起学习一下吧（边板书，边写）这是一道应用题，别忘记写上答句。那像我们求的X=350使方程左右两边相等的值就是方程的解。我们解方程的这些过程就叫做解方程。现在请大家观察解方程和检验的过程，你有什么想给大家提醒的吗？①等号对齐。②方程不要定格写，留有空间。（对呀，我们为了等号对齐要合理布局）③别忘记写解和检验。④检验别忘记写结论。师：大家提了这么多需要注意的地方，你自己能做到吗？（三）巩固练习动物园的老虎听说大家成功求出了小猴的体重，也想请大家帮忙，我们一起看一看把。学生根据练习纸完成作答。（四）拓展深化小鸟看见大家这么优秀也飞来了，他还给大家带来了一道有难度的题目。请看，你会解决吗？请大家根据温馨提示，先独立完成，再以小组为单位交流作法。温馨提示：①用画图法表示一下这个方程②方程两边应该同时加上一个数还是同时减去一个数？为什么？③怎么检验？④注意书写格式哟！小组汇报交流。及时巩固X-1.6=1.4三、巩固新知，拓展思维列方程求X的值。今年乌龟爷爷76岁，他的两个孙子的年龄分别是28和29岁。经过X年后乌龟爷爷的年龄等于两个孙子的年龄和。四、总结延伸，升华知识师：小动物在大家的帮助下都有所收获，你有收获吗？生：……师：对呀我们学习了等式的性质。在学习等式性质师我们经历了，猜想、验证，最终得出结论等式的性质。嗯，我们对等式的性质进行应用，学会了解方程，最终求出了方程的解。我们还对方程的解进行验证。在整节课中咱们还进行了小组合作、画图、借助天平等动手操作，最终形成了一棵完整的知识树。老师希望大家再以后的学习中构建更多属于自己的知识树，丰富自己的知识世界。板书设计：《等式的性质与求x±a=b的解》课后反思反思本节课的教学，成功之处如下：（1）在新知感受环节中，我将例题以问题的形式呈现，让学生发现问题、解决问题，进而认识问题明确知识的要点，真正地让学生体现知识的形成。（2）教学中充分利用天平的直观性，让学生观察、分析现实生活中的现象，并尝试用数学知识来描述这种现象，突出数学与日常生活的紧密联系，使学生获得关于等式性质的知识，并养成认真观察的学习态度。（3）在教学中采取边讲边练、讲练结合的形式，也为学生提供了更多的参与学习的机会反思本节课，也有如下不足之处：1、由于最后一个讨论环节时间太长，如果把时间掌握好，把拓展延伸的题目解决了就更好了。2、加强课堂组织能力，努力做到课堂组织无痕化。《等式的性质与求X±a=b的解》课标分析《等式的性质与求X±a=b的解》是《数学课程标准》中第二学段“数与代数”领域的“式与方程”的内容。本节课主要是让孩子们在具体情境中用字母表示数，并能结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示数，然后列方程，最后借助天平了解等式的性质，并利用等式的性质解简单的方程。《等式的性质与求X±a=b的解》教材分析1、教材地位本节课是在学生理解了四则混合运算的意义和学会用字母表示数的基础上进行学习的。由学习用字母表示数到学习方程，是学生又一次接触初步的代数思想，这既是对所学四则混合运算意义和数量关系的进一步深化，又是为今后进一步学习代数知识做准备，在知识衔接上具有重要意义。2、教材设计意图本节课的教学重点是会用等式的性质解简易方程，能够运用方程解决一些简单的实际问题。3、本信息窗编写特点（1）选取的素材富有情趣，有利于提高学生的学习兴趣。本节课选取了学生感兴趣的动物园的素材，为学生提供了丰富的直观材料。（2）重视借助天平帮助学生学习方程。在理解方程意义、探索等式性质、学习解方程的方法，都是借助天平平衡的道理帮助学生直观理解，让学生在实验、观察、推理和交流等活动中学习。（3）根据学生的认知特点安排知识结构4、教学重、难点：会解形式为x±a=b的方程。5、课时安排：1课时。6、课型：新授课。《等式的性质与求x±a=b的解》学情分析为了创设和谐的课堂，更好的达成教学目标，我进行了如下的教学分析：1、针对学生已有的知识基础和生活经验的分析在学习本节课之前，学生对四则混合运算和运算率已经掌握，所以在导入环节我设计了5道小题，让孩子们初步感受等式两边需要同时加上或者减去相同的数，等式仍然成立。2、针对学生思维特点的分析学生明白天平的原理，所以本节课联系天平进行授课，学生应该不难理解，但是出于这是一种新题型，所以学生在思维上可能一时难以适应，但是相信经过几节课的练习学生应该掌握解加减法方程的知识。《等式的性质与解x±a=b的方程》评测练习1、巩固练习3、列方程并求X的值。今年乌龟爷爷76岁，他的两个孙子的年龄分别是28和29岁。经过X年后乌龟爷爷的年龄等于两个孙子的年龄和。3、列方程并求X的值。今年乌龟爷爷76岁，他的两个孙子的年龄分别是28和29岁。经过X年后乌龟爷爷的年龄等于两个孙子的年龄和。2、2、X-10=70温馨提示：①用画图法表示一下这个方程②方程两边应该同时加上一个数还是同时减去一个数？为什么？③怎么检验？