初中数学-2.3 轴对称图形教学设计学情分析教材分析课后反思

数学八年级上册课题2.3轴对称图形总第课时授课人教学目标(1)知识与技能目标：结合实例进一步认识轴对称图形，能准确判断哪些图形是轴对称图形。会用轴对称图形的知识解决与生活相关的问题。灵活运用轴对称的知识设计图案。

(2)过程与方法目标：让学生通过观考、实践、发现，亲历知识形成的过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。

(3)情感态度与价值观目标：在探究新知的活动中，欣赏生活中的图案，培养审美意识，体验图形美。通过实例培养热爱祖国和爱护环境的情操。教学重难点重点:认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念。准确判断生活中哪些图形是轴对称图形。利用轴对称图形的性质解决实际问题难点:利用轴对称图形解决折叠等问题。电教手段及教具学生每人配备平板电脑、互动教学系统软件、互联网、平行四边形图形、简单剪纸课堂教学教师活动设计学生活动设计【历史悠久辉煌文明】[教师]同学们，中国是四大文明古国，我们的历史源远流长。中华民族一直有一双发现美，创造美的眼睛。现在我们来欣赏一组图片。中木中木【设计意图】在图片的选取上，一方面要体现各个领域中我们文明的代表，如图腾、汉字、青铜器、剪纸、国徽等，培养学生的民族自豪感。另一方面要轴对称图形的特征比较明显。欣赏图片，体味中华民族的灿烂文明【发现美发现数学】[]：这些图片都体现了一种平衡的美，你能用自己的语言总结一下它们的共同点吗？[]：描述特点规律。[]:用我们数学上严谨的语言描述就是：如果一个图形沿某条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形就叫做轴对称图形.这条直线叫做对称轴。用动画在ppt中进行演示。[]：我们学习定义，都要抓住其中的关键字。你觉得这个定义的关键字是什么呢？[]那同学们观察一下，咱们周围的环境当中，有没有轴对称图形呢？[]我们发现轴对称图形与我们的生活息息相关啊。下面我们把大家找出来的这些轴对称图形，去除材质、颜色、重量等等物理特性，只留下形状，就得到了我们常见的集合图形。请你填好下面的表格。如果是轴对称图形，请画出它的对称轴。时间为4分钟，现在开始。学生在填表的时候容易出现的错误是：将平行四边形误认为是轴对称图形，将角误认为非轴对称图形，等腰三角形误认为有三条对称轴，教师引导学生总结。[]针对情况1，同学们来看我手中的平行四边形纸片。这种普通的平行四边形（教师展示教具，通过两条对角线的折叠，对边中点的折叠让学生体会到不重合）。针对情况2教师展示教具，通过折叠让学生发现结。针对情况3：教师提示等腰三角形的分类，有腰与底边不相等的等腰三角形，和等边三角形之分。【设计意图】将知识点从直观的图片经过归纳到抽象的概念定义，再将定义反馈到直观的现实世界。用自己的语言总结规律在教师的引导下，找到关键字：一个图形、沿直线折叠、两边重合。学生找出轴对称图形，如门、窗、黑板、课本、人体、眼镜等等学生填表学生总结：并不是大部分的平行四边形都是轴对称的，但是像正方形、长方形、菱形这些特殊的平行四边形是轴对称的。学生得出结论：论角的对称轴就是角平分线所在的直线的学生得出结论：腰与底边不相等的等腰三角形的对称轴只有一条，而等边三角形的对称轴有三条。【数学应用于生活】活动一：文字与数字活动二：剪纸艺术教师展示教具，一步步的有折叠起来的剪纸，展开成一个轴对称图形。学生在每天都接触到的文字和数字的游戏中一方面体会到轴对称图形的特点，另一方面让学生感到数学并不是生冷古板的，而是就存在与我们的身边。由教师的展开剪纸的过程，观察出，每展开一次，就得到了一个轴对称图形，从而攻克对应练习题活动三：镜面反射教师展示风景图片，让学生从美景中观察找到轴对称图形，从而找到轴对称图形的特点，解决相应练习题想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗活动四：风筝艺术展示潍坊的传统风筝。[]:同学们我们的潍坊是有名的国际风筝都。我们的传统风筝是非常优美的。但是随着生活节奏的加快和外来文化的冲击，我们常见的风筝反而变成了这种三角形的风筝。我也学着做了一个骨架，但是怎么看怎么别扭。你能找到原因吗？[]:风筝的骨架是竹子做的，没有办法进行折叠。你能找到其他的办法验证它不是轴对称图形吗？[]：根据同学们的结论，我们就可以得出：轴对称图形的对应边相等，对应角相等。根据这个性质，你能解决下列问题吗？1、如图，将一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=70°，则∠AED′等于______度2、如图，已知由四个边长为1cm的小正方形组成的长方形，图中阴影部分的面积是______cm2找出关键是：风筝要想飞的平稳，必须是轴对称图形。通过教师的提示找到用测量对应角和对应边是否相等的方法来判定一个图形是不是轴对称图形。根据轴对称图形的性质进求解，小组展示活动五：拯救美景小小设计师[]:同学们，前一段时间我的朋友圈被一个新闻刷了屏，谁知道这是什么新闻吗？（德育教育渗透）[]:如果这些字不能擦掉，你能不能利用平板电脑的几何画板功能，设计一个轴对称的美丽的图片，把这些不文明的东西盖住呢？学生认知到要爱护环境，做行为文明的人。小结：你这节课有什么收获呢？学生进行总结本节课从知识点到情感、价值观上的收获课后作业一、通过云平台分发本节课的课堂实录，有疑问的学生可以进行再次学习。二、分发轴对称的微课，给学习有困难的学生提供自学资源。三、分层作业，学生根据对本节课的掌握情况，自主进行选择。轴对称图形A层练习题1．（5分）如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于Y轴的对称图形，写出△ABC关于X轴对称的三角形的各点坐标。2．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90∘，∠A=25∘，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的点Bʹ处，则∠ADBʹ等于A.25∘ B.30∘ C.35∘ D.40∘3、如图所示，将长方形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在点Cʹ处，BCʹ交AD于点E，若∠1=20∘，则∠ABCʹ=

．轴对称图形B层练习题1、下列说法不正确的是()A.对称轴是一条直线B.两个关于某直线对称的三角形一定全等C.若△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，那么它们对应边上的高、中线、对应角平分线也分别关于直线l对称D.两个全等的三角形一定关于某条直线对称2、下列图案是轴对称图形的有()A.1个B.2个C.3个D.4个3、仔细看一看：观察图中的“风车”图案，其中是轴对称图形的有__________.4、小强站在镜前，从镜中看到镜子对面墙上挂着的电子表，则如图所示的电子表实际时刻是.5、(1)如图14-1-3(1)，等腰梯形ABCD是轴对称图形，它的对称轴交上、下底于点E、点F，则__________和__________成轴对称.(2)如图14-1-3(2)，△ABC和△DEF关于直线l成轴对称，则把__________和__________看成一个__________，就变成一个轴对称图形.轴对称图形C层练习题1.图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（）2.下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的是（）①②③④A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③3.判断下列图形是否轴对称图形？若是，请画出它们的对称轴.2.3轴对称图形学情分析1、学生的认知基础

学生已学过一些平面图形的特征，已形成了一定的空间观念。

自然界中具有轴对称性质的事物很对，学生已有了一定的感性基础。八年级的学生已经有了合作学习、自主探究、动手实践操作等活动的能力，因此在教学设计中可以让学生从实践中感知，从观察中发现，从发现中总结归纳，再将理论知识与生活实践相联系，做到在学习中体验生活、在实践中学习数学。2、活动经验基础

随着几何知识的深入学习，学生已经具备了一定解决几何问题的方法，如图形的平移、旋转、拼剪等。在轴对称的探索中需要学生结合图形发现规律，而这种从一般到特殊的规律我们在七年级探索规律的学习中也有了渗透。加上八年级的学生好奇心、求知欲强，互相评价、互相提问的积极性高．因此对于学习本节内容的知识条件已经成熟，学生参加探索活动的热情已经具备，所以把这节课设计成一节探索活动课是切实可行的效果分析1、优点（1）创设问题情境，激发了学生的学习兴趣，通过展示生活中常见的轴对称图形的图片，建立了与学生实际生活和已有认知基础的联系。（2）我对教材进行了加工，制作了微课视频，让学生投入到情境中去，图实现“用教材教”而不是“教教材”。（3）重视目标的实现，学生实在地经历了探索轴对称图形性质的过程，经历了由猜想、发现、归纳、验证，应用的全过程。（4）多媒体教学手段的应用，丰富了教学内容，加强了与实际生活的联系，激发了学生的学习兴趣。2、不足部分学生没有参与到教学活动中去。“人人学习有价值的数学；人人都能获得必须的数学；不同的人在数学上有不同的发展”这是新课程基本理念。2.3轴对称图形教学反思1.在教学过程中仍有不足之处：课堂师生互动的环节应走出提前的课堂预设，如有的学生已经能突破教师的循序渐进的引导，思维达到更高的认识水平，这时教师的较低层次的课前预设应该灵活处理；对学生的回答要给予适当的引导或评价。2.对于如何处理课件与课本的关系，多媒体与黑板的关系这方面还要做更进一步的探讨。2.3轴对称图形教材分析1、教学内容教材从学生熟悉的事物入手，通过形式多样的活动，让学生感知生活中的对称现象，进而探索简单图形的轴对称特性，把握简单图形之间的轴对称关系，以及为利用轴对称方法对图形进行变换或设计图案打好基础。2、本章及本节的地位与作用本章的主要内容是从生活中的图形入手，学习轴对称及其基本性质，欣赏、体验轴对称在现实生活中的广泛应用。在此基础上，利用轴对称变换，探索等腰三角形的性质，学习它的判定方法，并进一步学习等边三角形.轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，是密切数学与现实联系的重要内容。2.3轴对称图形轴对称图形A层练习题1．（5分）如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于Y轴的对称图形，写出△ABC关于X轴对称的三角形的各点坐标。2．（5分）已知：∠1＝∠2，∠3＝∠4求证：AC=AD3．（5分）已知：AB＝CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE＝BF求证：AB∥CD轴对称图形B层练习题1、下列说法不正确的是()A.对称轴是一条直线B.两个关于某直线对称的三角形一定全等C.若△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，那么它们对应边上的高、中线、对应角平分线也分别关于直线l对称D.两个全等的三角形一定关于某条直线对称2、下列图案是轴对称图形的有()A.1个B.2个C.3个D.4个3、仔细看一看：观察图中的“风车”图案，其中是轴对称图形的有__________.4、小强站在镜前，从镜中看到镜子对面墙上挂着的电子表，则如图所示的电子表实际时刻是.5、(1)如图14-1-3(1)，等腰梯形ABCD是轴对称图形，它的对称轴交上、下底于点E、点F，则__________和__________成轴对称.(2)如图14-1-3(2)，△ABC和△DEF关于直线l成轴对称，则把__________和__________看成一个__________，就变成一个轴对称图形.课标分析一、教材分析（一）地位与作用《轴对称图形》是人教版八年级上册第二章第三节，本节立足于学生已有的生活经验和初步的数学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度认识轴对称的特征；通过对这一节课的学习，既可以让学生感受图形的三种基本运动中“翻折”在几何知识中的作用，又为学习对称变换、中心对称、等腰三角形的直观认识打下坚实基础；能培养学生的观察能力,归纳类比能力,合作交流能力,让学生经历数学现象的探究过程,感受数学美,从而激发数学学习的乐趣,体会数学与生活的密切联系.所以，我认为本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的