初中数学-2.3平行线的性质（1）教学设计学情分析教材分析课后反思

2.3平行线的性质（第1课时）一、教学目标：经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力；经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的三个性质，能应用这个性质进行简单的计算和推理。学习重点：掌握平行线的性质；理解平行线的性质和判定的区别；学习难点：经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力；二、教学过程：（一）复习回顾：1.平行线的判定方法有哪些？2.这些判定方法先知道什么？后知道什么？3.逆向思维：如果两条平行线被第三条直线所截，形成的同位角、内错角、同旁内角会有什么关系？设计意图：通过复习平行线的判定方法来引入新课，并引导学生理解判定中的条件和结论。通过问题3提示学生进行“逆向思维”，这也教给了学生一种提出问题的方法，初步培养了学生提出问题的能力。（二）探究新知：①如图，直线a与直线b平行。同位角∠1和∠5的大小有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？动手操作：把要测量的角的度数填入下表。角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8度数发现结论：性质1：两直线平行,_____________________________.符号语言：____________________________________________________________________②如图，直线a与直线b平行。图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？发现结论：性质2：两直线平行,_____________________________.符号语言：____________________________________________________________________③如图，直线a与直线b平行。图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？发现结论：性质3：两直线平行,_____________________________.符号语言：____________________________________________________________________设计意图：给学生留有足够的时间，让学生积极投身于动手操作中，并能进行充分的探索和交流，鼓励学生运用多种方法进行探索。让学生通过观察、归纳、总结出平行线的性质。（三）巩固练习：①∵AD//BC，∴∠B=∠______理由是：_________________②∵AB//CD，∴∠＝∠_____理由是：两直线平行，内错角相等③∵AD//BC，∴∠C＋_______＝180理由是：_______________________④如图所示，AB∥CD，AC∥BD。则图中与∠1相等的角有______个；与∠1互补的角有______个。设计意图：通过题目，加深学生对平行线的性质的理解，并让学生从正反两方面来进行训练，掌握平行线的性质。（四）对比学习：平行线判定与性质的区别：同位角相等________内错角相等两直线平行。同旁内角互补__________先知道角的关系，后知道两直线平行是_____________。先知道两直线平行，后知道角的关系是_____________。设计意图：平行线的性质和判定很容易混淆，为了让学生非常清楚的知道性质与判定的区别与联系，设计了“对比学习”的环节。（五）综合应用：如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4．（1）∠1与∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？（2）反射光线BC与EF也平行吗？设计意图：学生之间充分交流，能用自己的语言说明理由，并尝试用几何推理的形式来说明结论，并清楚每一步推理的依据。提高学生几何推理的逻辑性。变式训练：如图，已知D是AB上的一点，E是AC上的一点,∠ADE=60°∠B=60°,∠DEC=140°（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）∠C是多少度？为什么？设计意图：变式训练和例题一样，是一道平行线的判定与性质的综合题。通过判定、性质的交替使用，考查学生对他们的理解程度。（六）课堂小结：1.本节课你学到了哪些知识？2.你还有哪些困惑？设计意图：让学生畅所欲言，大胆谈自己对平行线的性质与判定的理解，规范学生的数学语言。（七）达标检测：1.如图，平行线AB、CD被直线AE所截，已知∠1=1100，求∠2，∠3，∠4的度数。设计意图：考察学生对平行线的性质的理解。（八）布置作业：必做题：课本P51页习题1,2.选做题：自己查阅资料，了解一下平行线在生活中的应用。板书设计：平行线的性质一、二、1.平行线的判定及其符号语言1、例题解析：2.平行线的性质及其符号语言2、变式训练：3.性质与判定的区别3、达标检测：学生在学习平行线的性质之前，已经学习过“两条直线的位置关系”，认识了相交线所成的角及其基本结论。也学习过“探索直线平行的条件”，了解了“三线八角”，并在探索和解决问题的过程中，加深了对平行线的理解，进一步发展了学生的空间观念。在内容的呈现方式上，考虑到学生的年龄特点、认知特征，以及培养几何直观、数学推理能力的需要，本节为学生提供了生动有趣的问题情境，并搭建了观察、操作、推理、交流等丰富的数学活动平台。从检测情况来看，学生对于平行线的性质能够理解，并能准确、迅速的选择同位角、内错角、同旁内角中的一种来解决问题。存在的问题主要在几何表达方面不够规范，少数同学定理不会应用。平行线的性质共两课时，这是第一课时，重点是探究平行线的性质。本课时的呈现顺序是：通过测量活动，探索平行线的性质，归纳平行线的性质，运用平行线的性质，解释光的反射现象。我校正在推行学案教学，每节课都精心准备了学案，整合了不同版本教材的相关内容，以提高课堂效率。学习重点：掌握平行线的性质；理解平行线的性质和判定的区别；学习难点：经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理.§2.3.1平行线的性质班级：__________姓名：__________一、选择题1．如图，AB∥CD，直线BC分别交AB、CD于点B、C，若∠1=50°，则∠2的度数为()A.40°B.50°C.120°D.130°2．如图，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD的度数等于()A.60°B.50°C.45°D.40°3．直线c与a、b均相交，当a∥b时(如图)，则()A.∠1＞∠2B.∠1＜∠2C.∠1=∠2D.∠1+∠2=90°4．如图△ABC中，∠A=63°，点D、E、F分别是BC、AB、AC上的点，且DE∥AC，DF∥AB，则∠EDF的大小为()A.37°B.57°C.63°D.27°5．一轮船航行到B处测得小岛A的方向为北偏西30°，那么从A处观测B处的方向为()A.南偏东30°B.东偏北30°C.南偏东60°D.东偏北60°6．如图，已知a∥b，∠1=50°，则∠2=()A.40°B.50°C.120°D.130°二、填空题7．如图，已知直线a∥b，∠1=85°，则∠2=_____．8．探照灯、锅盖天线、汽车灯等都利用了抛物线的一个原理：由它的焦点处发出的光线被反射后将会被平行射出．如图，由焦点O处发出的光线OB，OC经反射后沿与POQ平行的方向射出，已知∠ABO=42°，∠DCO=53°，则∠BOC=_____．9．如图，一束光线以入射角为50°的角度射向斜放在地面AB上的平面镜CD，经平面镜反射后与水平面成30°的角，则CD与地面AB

所成的角∠CDA

的度数是_____．10．两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的2倍少15°，则这两个角为_____．三、解答题11．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，点G是AB上一点，GO⊥EF于点O，∠1=60°，求∠2的度数．12．如图，AB∥CD，AD∥BC，若∠A=73°，求∠B、∠C、∠D的度数．

13．如图，已知在△ABC中，AD平分∠EAC且AD∥BC，那么∠B=∠C吗？请说明理由．

14．如图，AD平分∠BAC，DE∥AC，DF∥AB，图中∠1与∠2有什么关系？为什么？

参考答案一、选择题1．答案：D解析：【解答】∵∠1+∠ABC=180°，∠1=50°，∴∠ABC=130°，∵AB∥CD，∴∠2=∠ABC=130°．故选D．2．答案：D解析：【解答】∵∠C=80°，∠CAD=60°，∴∠D=180°-80°-60°=40°，∵AB∥CD，∴∠BAD=∠D=40°．故选D．3．答案：C解析：【解答】∵a∥b，

∴∠1=∠2，

故选：C【分析】根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等可得答案．4．答案：C解析：【解答】∵DE∥AC，∴∠BED=∠A=63°，∵DF∥AB，∴∠EDF=∠BED=63°．故选C．5．答案：A解析：【解答】由于∠1=30°，∠2=∠1（两直线平行，内错角相等）所以∠2=30°从A处观测B处的方向为南偏东30°．故选A6．答案：D解析：【解答】如图，∵∠1=50°，∴∠3=180°-∠1=180°-50°=130°，又∵a∥b，∴∠2=∠3=130°．故选D．二、填空题7．答案：85°解析：【解答】∵a∥b，∴∠1=∠2，而∠1=85°，∴∠2=85°．8．答案：95°解析：【解答】∵光线OB，OC经反射后沿与POQ平行的方向射出，∴∠ABO=∠BOP=42°，∠DCO=∠COP=53°，∴∠BOC=∠BOP+∠COP=42°+53°=95°．9．答案：70°解析：【解答】过点E作EM⊥CD于E，根据题意得：∠1=∠2=50°，∠END=30°，∴∠DEN=40°，∴∠CDA=∠DEN+∠END=30°+40°=70°．10．答案：65°，115°或15°，15°解析：【解答】∵两个角的两边分别平行，∴这两个角相等或互补，设其中一个角为x°，∵其中一个角比另一个角的2倍少15°，若这两个角相等，则2x-x=15°，解得：x=15°，∴这两个角的度数分别为15°，15°；②若这两个角互补，则2（180°-x）-x=15°，解得：x=115°，∴这两个角的度数分别为115°，65°；综上，这两个角的度数分别为65°，115°或15°，15°三、解答题11．解析：【解答】∵OG⊥EF，（已知）∴∠EOG=90°，（垂直的定义）∴∠2+∠GEO=90°．（三角形内角和定理）又∵AB∥CD，（已知）∴∠GEF=∠1=60°．（两直线平行，内错角相等）∴∠2=30°．（等式的性质）

．12．答案：∠C=73°，∠B=∠D=107°．解析：【解答】∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴∠C=∠A=73°，∴∠B=∠D=180°-∠A=107°．13．答案：见解答过程．解析：【解答】∠B=∠C．理由如下：∵AD∥BC，∴∠EAD=∠B，∠DAC=∠C．∵AD平分∠EAC，∴∠EAD=∠DAC．∴∠B=∠C．14．答案：∠1=∠2．解析：【解答】∠1=∠2．理由如下：∵DE∥AC，DF∥AB，∴∠1=∠DAF，∠2=∠DAE，又∵AD平分∠BAC，∴∠DAF=∠DAE，∴∠1=∠2．

《平行线的性质》教学反思2016年3月29日进行了《平行线的性质》一节课的课堂展示。经过课前的认真准备，课堂的精心实施，课堂后的反思回顾。很多感受喷涌而出，有成功的喜悦，也有失败的懊恼。成功的喜悦有三点。第一点是简洁有效的课堂引入。在学习本节课之前，学生已经认识了“三线八角”，学习了平行线的判定。所以本节课我采取的引入方式是，温故而知新。先复习了平行线的三种判定方法及符号语言，并把图形和符号语言展现在黑板上。接着设计了“逆向思维”的教学环节，反过来思考，如果两条平行线被第三条直线所截，所形成的同位角、内错角、同旁内角有什么关系？让学生先猜想，再通过实践验证自己的猜想是否正确。这种引入新课的方式效果较好。由学生自己发现问题的结论，让学生感受成功的喜悦，增强学习的兴趣和学习的自信心。在探究“两直线平行，同位角相等”时，要求全体学生参与，体现了新课程理念下的交流与合作。并且这种运用“逆向思维”来提出问题的方式也给学生提供了一个参考，倒过来思考问题是进行深入思考的有效方式，也给学生带来了自己提出问题的一种路径。也为以后学习互逆命题，互逆定理做下了铺垫。第二点是和谐舒适的课堂氛围。整节课以“流畅、开放、合作、引导”为基本特征，教师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值第三点是层次分明的题目设置。在教学中，为了加深学生对平行线性质的理解，设计了知识的拓展环节。在练习题的设置过程中，从简到难，由简单的平行线性质的应用到平行线性质两步