初中数学-5.1定义与命题教学课件设计

5.1定义与命题青岛版八年级数学上册小华与小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄地议论着。哈!这个黑客终于被逮住了.是的,现在的因特网广泛运用于我们的生活中,给我们带来了方便,但…….这个黑客是个小偷吧？可能是个喜欢穿黑衣服的贼.情境导入

1、通过具体实例，了解定义、命题的意义，会区分命题的条件和结论，会把命题改写成“如果……，那么……”的形式。

2、通过具体实例，了解真命题、假命题的意义，能通过具体例子理解反例的作用，知道利用反例可以判定一个命题是错误的。学习目标例如:

“有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角”是“角”的定义；在日常生活中，为了交流方便，我们就要对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义

。

“同一平面内两条不相交的直线叫做平行线”是“平行线”定义；

“有一个角是直角的三角形叫做直角三角形”是“直角三角形”的定义；

像这样，用来说明一个概念含义的语句叫做这个概念的定义。

定义的一般叙述形式是“……叫做……”探究一定义

你还能举出几个学过的“定义”

的句子吗？与同学交流。下图表示某地的一个灌溉系统.上面“如果……,那么……”都是对事情进行判断的语句。像这样表示判断的语句,叫做命题。如果B处水流受到污染,那么

处水流便受到污染;如果C处水流受到污染,那么

处水流便受到污染;如果D处水流受到污染,那么

处水流便受到污染;ABCE·FH·GDKJ··IC,E,F,GEK·······探究二命题(2)任何一个三角形一定有直角；(1)熊猫没有翅膀；(3)对顶角相等；如果一个句子没有对某一事情作出任何判断,那么它就不是命题.例如,下列句子都不是命题:(1)你喜欢数学吗?(2)作线段AB=CD.(4)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.你能举出一些命题吗?例如判断下列句子是不是命题?(1)动物都需要水；(2)猴子是动物的一种；(3)玫瑰花是动物；(4)美丽的天空；(5)三个角对应相等的两个三角形一定全等；(6)负数都小于零；(7)你的作业做完了吗?(8)所有的质数都是奇数；(9)过直线外一点作直线的平行线；(10)如果a>b,a>c,那么b=c.是是是不是是是不是是不是是试一试(1)如果两个三角形的三条边对应相等,那么这两个三角形全等;(2)如果一个四边形的一组对边平行且相等,那么这个四边形是平行四边形;(3)如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角相等;(4)如果一个四边形的对角线相等,那么这个四边形是矩形;每个命题都由条件和结论两部分组成。条件是已知事项,结论是由已事项推断出的事项。观察下列命题,猜测这些命题的共同的结构特征。与你的同伴交流。(1)如果两个三角形的三条边对应相等,那么这两个三角形全等；(2)如果一个四边形的一组对边平行且相等,那么这个四边形是平行四边形；(3)如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角相等；(4)如果一个四边形的对角线相等,那么这个四边形是矩形。命题的一般叙述形式为“如果……那么……”的形式；其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论。合作探究如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.条件结论已知事项由已知事项推断出来的事项例如（1）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行;条件：结论：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补;这两条直线平行.“如果”前面的文字也是条件精讲点拨（2）等腰三角形的两底角相等.

当命题的条件和结论不容易分辨时，我们需要先把它化成“如果……那么……”的形式，再去找其条件和结论。条件：结论：改写成：如果两个角是等腰三角形的两个底角，那么这两个角相等.两个角是等腰三角形的两个底角;这两个角相等.

下列命题的条件是什么？结论是什么？（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；（2）如果a＞b,b＞c,那么a=c；（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；（4）菱形的四条边都相等；（5）全等三角形的面积相等。解：（1）条件：两个角相等，结论：它们是对顶角解：（2）条件：a＞b,b＞c

，结论：a=c解：（3）改写：如果两个三角形的两角和其中一角的对边对应相等，那么这两个三角形全等。条件：两个三角形的两角和其中一角的对边对应相等结论：这两个三角形全等解：（4）改写：如果一个四边形是菱形，那么这个四边形的四条边相等条件：一个四边形是菱形结论：这个四边形的四条边相等解：（5）改写：如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等。条件：两个三角形全等结论：这两个三角形的面积相等试一试下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；（2）如果a＞b,b＞c,那么a=c；（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；（4）菱形的四条边都相等；（5）全等三角形的面积相等.假命题假命题真命题真命题真命题说明假命题的方法：举反例使之具有命题的条件，而不具有命题的结论。探究三真命题假命题反例4、说明一个命题是假命题的方法：举反例“如果……那么……”条件结论3、正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。本节课你学到什么？1、用来说明一个概念含义的语句叫做这个概念的定义。定义的叙述形式是“……叫做……”我的收获2、表示判断的语句叫做命题。命题都是由条件和结论两部分组成。2、下列语句中，是命题的是()A.直线AB和CD垂直吗?B.过线段AB的中点C画AB的垂线C.同旁内角不互补，两直线不平行D.连结A、B两点1、下列属于定义的是（）A.两点确定一条直线B.两直线平行，同位角相等C.等角的补角相等D.线段是直线上两点和两点间的部分DC当堂测试4、下列命题不正确的是()A.一组邻边相等的平行四边形是菱形B.直角三角形斜边上的高等于斜边的一半C.等腰梯形同一底上的两个角相等D.有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形3、已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直.其中，正确命题的个数为()A、0B、1个C、2个D、3个BC5、指出下列命题的条件、结论：(1)如果两个三