平行四边形的面积教学反思

平行四边形的面积教学反思

平行四边形的面积教学反思

一、教学目标：

1、理解和把握平行四边形的面积计算公式。

2、会计算平行四边形的面积。

二、教学重点：

理解公式并正确计算平行四边形的面积。

三、教学难点：

理解平行四边形的面积公式的推导过程。

四、学具预备：平行四边形纸

五、教学过程：

（一）、板书课题，提醒目标

同学们请看大屏幕，这两个花坛哪一个大呢？比拟它们的大小得知道它们的面积，我们只学过长方形的面积，哪位同学能说一下？（教师板书）

平行四边形的面积我们还不会计算，（出示）小精灵提示我们先用数方格的方法试一试。（切换）

一个方格代表12，不满一格的都按半格计算。

谁来数一数两个图形的面积各是多少？（出示）

平行四边形的底和高各是多少？（出示）

长方形的长和宽各是多少？（出示）

（出示）你发觉了什么？

同学们今日这节课我们就来学习“平行四边形的面积”（板书课题）

本节课我们的学习目标是：“1、理解和把握平行四边形的面积计算公式。2、会计算平行四边形的面积。”（出示）

要想完成学习目标，还要靠同学们仔细自学，请看自学指导。

（二）出示自学指导

1、想一想，如何把平行四边形剪拼成长方形？以小组为单位剪一剪，拼一拼。

2、观看拼成的长方形和原来的平行四边形，拼成的长方形的长与平行四边形的底有什么关系？拼成的长方形的宽与平行四边形高有什么关系？拼成的长方形与原来的平行四边形的面积有什么关系？想一想平行四边形的面积应当怎样计算？

（6分钟后，比一比谁能正确计算出平行四边形的面积。信任你肯定行！）

现在开头自学，留意看书的姿态，用剪刀时要留意安全！

（三）、学生自学

1、学生看书自学，教师巡察，催促每个学生都能仔细自学。

2、检测学生自学效果

师：自学时间到，谁来演示一下你是怎样把平行四边形剪拼成长方形的？（抽生到前面演示）

观看拼成的长方形和原来的平行四边形，拼成的长方形的长与平行四边形的底有什么关系？拼成的长方形的宽与平行四边形高有什么关系？拼成的长方形与原来的平行四边形的面积有什么关系？

想一想平行四边形的面积应当怎样计算？（师板书面积公式）

教师小结（展现动画）:

同时教师口述：通过割补的方法，我们可清晰地看到，任何一个平行四边形都可以转化为长方形，而且长方形的长和宽恰好等于平行四边形的底和高。所以，平行四边形的面积=底高。

（边口述，边板书。）教师叙述：假如用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成：S=ah，简写成：S=ah。（板书）

下面就用你所学的学问去解决一下实际问题。

出示检测题

出示：平行四边形花坛的底是6，高是4，它的面积是多少？

抽2名学生上台板演，其他学生写在练习本上，教师巡察，搜集学生检测中消失的错误。

（四）、后教

1、学生自由更正

在学生完成检测后，看黑板上学生的板演，留意做题的步骤，如发觉错误和有不同见解的同学，上台更正。

2、争论归纳

问：做题的步骤是什么？第一步写什么？其中的a表示什么？h表示什么？s呢？

平行四边形的面积教学反思

一、创设情境，引入课题。

1、嬉戏：小小魔术师。教师出示不规章图形。

(1)师：你能直接计算出这个图形的面积吗?

(2)师：你能计算出这个图形的面积吗?说一说用什么方法?

(3)师：现在变成了一个什么图形?你能求出这个图形的面积吗?怎样计算长方形的面积?

2、小结：刚刚同学们先将不平坦的局部剪下，再平移补到缺口处，就将不规章的图形转化成学过的长方形，这是一种很重要的数学思索方法转化。把不熟悉的图形变成了熟悉的图形。转化后的图形什么变了，什么是一样的?(外形变了，面积一样)

(设计思路：“温故”是课堂教学起始的重要环节,它起到承上启下的作用。通过出示复习题,唤起学生对已有学问的回忆，拓宽学生的学习渠道，促进学生全面、持续、和谐的进展，为后面探究平行四边形面积公式的推导打下坚实的根底。)

二、激趣引思，导入新课。

师：同学们，昨天早上我听校长说,学校要建一个宣传栏，其中要用一块底是5米，高是4米的平行四边形胶合板。我觉得这是一件好事,由于平行四边形是一种美丽的图形，你们听了校长的话,想知道些什么?

生1：我想知道要花多少钱才可以做成。

生2：我想这个宣传栏建起来肯定很美丽，会把我们的校园点缀得更加漂亮!

生3：我想知道这块胶合板的面积有多大。

师：我听出来了，大局部同学都想知道这块平行四边形胶合板的面积，这节课我们就来探究“平行四边形的面积”。(板书课题：平行四边行的面积)

(设计思路：教师选取发生在学生身边的事来创设情境，导入新课，学生感到亲切，从中体会到数学与生活的联系,更能激发求知欲望。)

三、动手操作,探究发觉。

1、用数方格的方法启发学生猜测平行四边形面积的计算方法。

师：同学们回忆一下，我们以前是怎么学习长方形面积公式的?(指名复述过程)下面我们用数方格的方法来数出平行四边形的面积。

教师用课件演示：先出示一个画有方格(每个方格的面积是1平方厘米)的长方形，再将一个平行四边形放在方格图上面，让学生用数方格(不满一格的按半格计算)的方法回答下列问题。

(1)这个平行四边形的面积是多少平方厘米?

(2)它的底是多少厘米?

(3)它的高是多少厘米?

(4)这个平行四边形的面积跟它的高与底有什么关系?

(5)请同学们猜一猜：怎样计算平行四边形的面积?

2、引导学生把平行四边形转化为长方形,验证猜测推出平行四边形的面积公式。

我们用数方格的方法得到一个平行四边形的面积，但是用这个方法计算面积便利吗?

生：不便利。

师：既然不便利，我们能不能用更便利的方法来解决呢?

小组沟通，学生争论，发表意见。

生：用剪和拼的方法。

师：(出示一个平行四边形)这个平行四边形也可以转化长方形吗?怎样剪呢?剪歪了怎么办?(可以先用尺子画一条虚线。)

师：这条虚线也就是平行四边形的哪局部?(高)还记得怎样画高吗?

师：第一步：画;其次步：剪;第三步：移。那我们就动手来剪一剪吧!(学生动手操作)

师：拼成长方形了吗?拼好了摆在桌面给教师看看，请两个同学来前面展现他们的作品，(指名上黑板前)说说你是怎样操作的?

(生：我先画条高，沿着高剪开，把这局部移过去，就拼成了一个长方形。)

师：怎样移过去呀?平着移到右边，这种方法我们把它叫做平移。

师：再请一个同学展现一下，他的剪法有什么不一样吗?

(生：我在中间剪的)剪成两个完全一样的梯形，可以吗?平移过去也拼成了一个长方形。(展现学生的成果)

师：教师有几个问题，我们把平行四边形转化成了长方形，原来平行四边形的面积和这个长方形的面积相等吗?平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽有什么关系呢?

小组争论：

⑴原来平行四边形的面积和拼成的长方形的面积相等吗?

⑵原来平行四边形的底与拼成的长方形的长有什么关系?

⑶原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽有什么关系?

师：谁来说说你的想法。它的面积没有多，也没有少，平行四边形的面积等于剪拼后的长方形的面积。(板书)平行四边形的底和高与长方形的长和宽有什么关系?我们看课件演示。(板书：底=长，宽=高)

师：长方形的面积=长宽，那么平行四边形的面积怎样求?

生：平行四边形的面积=底高(板书)

师：同意吗?谁能讲一讲，为什么平行四边形的面积=底高?结合刚刚一剪一拼的过程说说。(生表达方法)

教师小结方法指名让生表达。

师：假如用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah(板书：S=ah)。

师：现在我们可以确定当时的猜测谁是正确的?

(设计思路：让学生对“平行四边形面积的计算方法”提出猜测，再进展验证。学生通过自主探究，合作沟通，既表达了学生的主体地位，又有助于培育学生观看力量、抽象概括力量，为进一步进展空间观念打下根底。在本环节中，学生体会到独立探究获得的胜利喜悦。在教学中给学生留足了自主探究的空间，最终到达学习的目的，让学生体验到胜利的喜悦。)

四、实践应用，稳固提高。

师：同学们，现在你们可以算出建宣传栏要的那块胶合板的面积了吗?(学生独立完成。)

教师板书：54=20(平方米)

出例如1(同桌争论，独立完成,最终全班沟通。)

教师板书：S=ah=64=24(平方米)

师：同学们真会动脑筋，能运用所学学问解决生活中的问题。

(设计思路：将学生带回到了生活中，练习由易到难,符合儿童的心理需求，大多数学生在运用学问解决问题的时候感觉没什么难处。学生就在运用所学学问给别人帮助的过程中着实体验了把胜利的欢乐。)

五、分层练习,强化应用。

1、填空。

(1)把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形()。这个长方形的长与平形四边形的底()，宽与平行四边形的高()。平行四边形的面积等于()，用字母表示是()。

(2)0.85公顷=()平方0.56平方千米=()公顷

2、计算下面各个平行四边形的面积。

(1)底=2.5cm，高=3.2cm。(2)底=6.4dm，高=7.5dm。

3、解决问题。

(1)小明家有一块平行四边形的菜地，面积是120平方米，量得底是20米，它的高是多少?

(2)一块平行四边形钢板，底8.5m，高6m，它的面积是多少?假如每平方米的钢板重38千克，这块钢板重多少千克?

(设计思路：几道练习题从易到难有肯定坡度，通过练习，既稳固了本节课所学的学问，又使不同层次的学生都得到了进展,拓展了学生的思维。)

六、总结升华，拓展延长。

1、教学小结：同学们，这节课你们学会了什么?说一说你知道哪些解决问题的方法?

(设计思路：通过“说一说”，使学生对本节课所学学问有个系统的熟悉，可以提高学生的归纳、总结、概括、表达等多方面的力量。)

2、课后练习

(1)、练习十五第1题，第2题。(任选一题)

(2)、解决问题:选一个平行四边形的实物，量出它的底和高，并计算出面积。

平行四边形的面积教学反思

教学目标：

1、学问与力量目标：通过学生自主探究、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。

2、过程与方法目标：让学生经受平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观看、比拟，进展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。

3、情感态度与价值观目标：培育学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的力量；使学生感受数学与生活的联系，培育学生的数学应用意识，体验数学的有用价值。

教学重点：

探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。

教学难点：

平行四边形面积公式的推导方法――转化与等积变形。

教学方法：

利用学问迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化，通过剪、移、拼找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。

教具、学具预备：

多媒体课件、平行四边形纸片、长方纸卡，剪刀等。

教学过程：

一、情境激趣

二、自主探究

古时候，有一位老地主给他的两个儿子分地，大儿子分了一块长方形的地，小儿子分得了一块平行四边形的地。可是两个儿子都觉得自己分的地太少，对方的土地多，为此两个儿子争辩不休。老地主非常苦恼，不知如何是好。这个难题同学们想想方法能解决吗？

在很久以前，我们的祖先计算平行四边形的面积和计算长方形的面积一样，实行了数方格的方法。教师也为你们预备了一个格子图，你们来数一数它们的`面积是多少？

1、数方格，比拟两个图形面积的大小。

（1）提出要求：每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。

（2）小组合作，学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写讨论报告单。

（3）反应汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。

（4）提出问题：假如平行四边形很大，用数方格的方法麻烦吗？

（学生：麻烦，有局限性。）

（5）观看表格，你发觉了什么？

出示表格平行四边形底底边上的高面积

长方形长宽面积

（6）引导学生沟通自己的发觉。

反应：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等；平行四边形的面积等于底乘高。

（7）提出猜测：猜测：平行四边形的面积=底高是否适合全部的平行四边形面积呢？

2、动手操作，验证猜测。

（1）提出要求：小组分工合作，利用三角尺、剪刀，动手剪一剪、拼一拼，把平行四边形想方法转变成一个长方形。完成后和小组的同学相互沟通自己的方法。

（2）学生展现，平行四边形变成长方形的方法。（沿着平行四边形的高将平行四边形剪成两个直角梯形，拼成一个长方形。）

（3）观看并思索：

①拼成的长方形和原来的平行四边形比拟，什么变了？什么没变？

②拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系？

（5）沟通反应，引导