小学数学-加法运算定律教学设计学情分析教材分析课后反思

课题:加法运算定律【教学内容】

教材第17—19页的内容及相关的练习题。

【教材分析】

本节教学加法运算的交换律、结合律及其在连加计算中的应用及其在连加计算中的应用。在数学基础理论中，加法交换律和结合律通常是以集合论为依据加以证明。此外，也可以用计数公理“计算的结果与计算的顺序无关”来说明：任意两个数a与b相加，不论a+b（相当于先数a，再数b），还是b+a（相当于先数b，再数a），结果都一样。类似地，任何三个数相加，无论是先把前两个数相加，还是先把后两个数相加，仍然只是计算的顺序不一样，所以不影响计数的结果。教材主题图呈现了旅行途中记录行程的情景。考虑到学生对自行车上的记录仪表比较陌生，所以放了一个仪表表面的放大图，并让小精灵做出提示性介绍。例1在主题图的基础上提出了要解决的问题，得出了不同计算方法的两个相等的算式，又通过举例发现了两个数相加所蕴含的规律，并用自己喜欢的方式表示加法交换律。例2教学加法结合律，仍是前面情景的延续，从解决“三天共行多少千米”这一问题的两种算法中，得到加法结合律的一个实例，在此基础上引导学生观察、比较、概括得出加法结合律，编排与例1大致相同。【教学目标】

1．知识目标：通过学习，学生经历加法交换律、结合律的发现过程，理解掌握加法交换律和结合律，初步感知加法交换律和结合律的价值意义。2．能力目标：运用数学思想方法解决生活中遇到的问题，能判断出在一组加法算式中是否运用了加法交换律或加法结合律，强化数学在生活中的运用，渗透加法运算定律在简便运算中的意义。3．情感目标：通过学习和活动，激发学生爱学、乐学，在活动中体验成功，培养学生的科学严谨的学习态度和数学观念。【教学重点】

理解并掌握加法交换律和结合律

【教学难点】

能通过观察、分析、概括出加法交换律和结合律，会用符号或字母表示加法交换律和结合律。

【教学过程】

一、教学加法交换律

（一）创设情境，生成问题谈话引入师：在我们班里有多少同学会骑车？看来我们班爱运动的同学可真不少！骑车是一项有益于健康的活动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！（多媒体演示：李叔叔骑车旅行的场景）

3.获得信息，提出问题

师：请仔细观察，旅行途中告诉了我们哪些信息，你能提出哪些数学问题？（学生汇报，教师板书问题：李叔叔今天一共行了多少千米？多媒体展示线段图）【设计意图：从解决熟悉的生活问题着手，让学生观察获取信息发现问题，，不仅提高了学生的兴趣，培养了学生的问题意识，更重要的是帮助学生感受、理解运算定律的现实意义。】（二）尝试探究，发现规律1.解决问题问：你能列式解决这个问题吗？（学生列式并口答）根据学生的回答板书：40+56=96（千米）56+40=96（千米）问：这两个算式得数是否相等？都表示什么？可以用什么符号连接？40+56=56+402.探索规律问：像这样的算式你还能再举出哪些？汇报交流，教师板书几组等式。质疑：虽然咱们写的这些等式各不相同，但是仔细观察，他们蕴含着怎样的共同规律,你发现了吗？试着用简洁的话和你同桌互相说一说。交流汇报师：我们通过观察算式，发现“两个加数交换位置，和不变”，这叫做加法交换律。（教师板书）问：我们这是在什么运算中交换谁的位置？什么不变？（在“加数”“和”的下面加上着重号）3.用自己喜欢的方式表示谈话：刚刚我们用文字的方式表达了加法交换律，请你用自己喜欢的符号表示两个加数，试一试把它们写成一个这样的等式来表示加法交换律，好吗？（鼓励学生用多种方法，同桌可以轻声交流）展示交流：学生上台写一写，其余学生评价提出建议。（教师对各种表示方法均给予肯定，重点引导学生分析a+b=b+a这种展示方法）同学们真聪明，想出了这么多的表达方式，这里的a和b都表示什么数呢？用字母表达和刚才的文字表示加法交换律哪个更简单？4.加法交换律的应用谈话：同学们知道了加法交换律，并会用自己喜欢的方式表达，你能根据新学的知识填一填吗？（指名并口答）600+300=()+()78+64=()+()()+35=65+()【设计意图：本环节的设计，层层递进，紧密围绕并运用好问题情境，激发学生学习的兴趣，在解决问题中发现这道题有不同的解法。通过观察等式，初步感知等式的特征，再通过模仿写等式，明晰特征，丰富感知材料，从而自己去发现规律。并学会用字母表示，使数学知识逐步抽象化，体现数学简洁明了的特点，利于对学生符号意识的培养，也为学生自主表示下面的加法结合律提供了思维导向。】二、教学加法结合律1.获取信息多媒体展示：李叔叔三天骑车的路程统计问：请你仔细观察这幅图，告诉我们什么信息，需要我们解决什么问题？学生观察汇报，教师板书问题2.解决问题问：这三天李叔叔一共骑了多少千米，你能帮他列式并算一算吗？学生独立完成。（教师巡视时要发现典型做法，指明板演，尽可能呈现教材上的两种做法。）88+104+9688+(104+96)=192+96=88+200=288（千米）=288（千米）谈话：老师发现做第2种的同学算得最快，我们来听一下他的秘诀。师：第2种方法也就是凑整，计算起来比较简单。先把前两个数相加或先把后面两个数相加，结果都相同，都是这三天行的总路程，我们从图上也可以看到不论是哪两天的路程先相加，总长度不变。所以可以用什么符号连接起来啊？板书：(88+104)+96=88+(104+96)【设计意图：本环节通过“用教材”，较好地注意了关注学生的生成与教师预设之间的联系，并很好地引导得到需要的算式，锻炼了学生用不同的方法解决问题的能力。】3.探索规律再观察下面的两组算式，○里用什么符号连接？155+（145+207）○（155+145）+207（69+172）+28○69+（172+28）师：观察上面的这些算式，你们发现了什么秘密？同桌之间互相说一说：什么变了，什么没变？（引导学生说出“运算顺序变了”“相加的三个数没变”“和没变”）学生汇报交流，教师板书：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。小结剖析：三个数相加，改变运算顺序，和不变。【设计意图：加法结合律的内容，学生在以往的学习中接触的不多，没有太多的感性基础，尽凭直觉知道左右两边算式结果相等，但对左右两边算式的异同点表述并不清楚。这就要求教师做到心中有数，引导学生从变与不变的角度去分析，使学生抓住了加法结合律的本质特征，然后进一步分析、比较、发现规律，这样在后面的运算律混合练习中才不会混淆不清。】4.用自己喜欢的方式表达规律师：这样的描述太长太难记，相信你从刚刚学习加法交换律中得到启发，你能试着用字母来表示你的发现吗？学生上台展示：（a+b）+c=a+(b+c)师：同学们真了不起，用语言表达与字母表示，哪一种更一目了然？这里的a、b、c表示哪些数？【设计意图：引导学生抓住定律的本质特征，学会用字母表示，使数学知识逐步抽象化，利于培养学生的符号意识，利于深化理解加法结合律。】三、典题精讲根据加法交换律填空。300＋600＝600＋（）（）＋65＝65＋3578＋（）＝43＋（）a＋12＝12＋（）四、学以致用计算下面各题，并用加法交换律验算56＋89118＋274307＋34838＋456425＋480123＋2847五、总结收获今天我们发现了哪些数学规律？这些运算定律是怎样发现、归纳的？对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪些？六、板书设计加法运算定律两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。a＋b＝b＋a三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)学情分析加法是小学数学中最基本的运算方法之一。在前三年中学生已经学会加法的计算方法，对加法的意义也有了感性的认识，本小节就是在学生已经学过的加法知识的基础上，明确概括出加法的意义，使学生对加法的认识从感性上升到理性。不仅理解加法的意义，而且还能用它解决问题，不仅概括出加法运算定律，而且进一步用字母式子表示，为以后学习“用字母表示数”打下良好的基础。本小节知识都是在已学的基础上进行的，因此要突出观察、比较、抽象、概括的过程。在教学中，要充分发挥学生的主体作用，借用各种教学手段，调动学生的全部感官来参与知识形成的全过程，通过学生想一想、看一看、说一说、做一做悟出知识的真谛，以求得其思维的发展，能力的培养，体验成功后的喜悦。以保证加深学生对扩展的知识的理解和掌握，为以后的学习打下基础。效果分析课程改革以培养学生的创新精神和实践能力为重点,以促进学生全面、持续、和谐发展为宗旨,以引导学生主动探究为突破口的新课标精神日益成为教师备课、上课时的着眼点。教学"加法运算定律"时,引导学生从现实的、结构化的问题情境中发现不同算法间的联系,让学生举出类似的等式,并对这些等式进行分析和比较,主动探究数学规律、学会数学表达、发现数学模型,从而丰富学生的活动经验,发展数学思考。有效把握认知起点,在探索中构建模型加法运算定律，它源于实践,与现实生活有着密切联系。因此,本节课教学的重点不仅仅是让学生掌握加法交换律与结合律。由于一部分小学生的数学基础水平和思维能力较低,对"加法运算定律"掌握不够牢固,所以在做题过程中很容易犯下一些错误.因此,老师要在课堂的实际教学过程中充分利用小错误,演绎课堂大精彩。教材内容的分析（1）例1教学加法交换律。教材提供了“李叔叔骑车旅行”的生活化情境，并呈现了上、下午分别骑行40km和56km的信息，为后面学习过程中解释算式意义提供实依据。（2）基于情境图提出的加法运算问题。通过两个同学不同的列式，得到40＋56和56＋40两个加法算式，并从计算结果相等得到一个等式：40＋56＝56＋40。（3）提出“再举出几个这样的例子”，引导学生从更多的“交换两个加数，和不变”的算式中发现规律，从而为归纳加法交换律作准备。（4）呈现加法交换律的内容，并提出“用自己喜欢的方式表示加法交换律”，体现符号化思想，在此基础上提出用字母表示定律。（5）例2数字加法结合律。与加法交换律一样，教材同样提供了一个生活化情境，并呈现一组李叔叔三天分别骑行了88km、104km和96km的信息，为后面解决三天共骑了多远这一问题提供现实背景。（6）通过对同一算式按不同运算顺序计算，但结果相等的现象的观察，得到等式（88＋104）＋96＝88＋（104＋96）。并参照这一个等式中数据的特点，呈现另外一些算式，引导学生发现规律。（7）通过归纳，呈现加法结合律的内容，并与加法交换律一样，提出“用符号表示”的要求，体现符号化思想，形成定律模型。（8）“做一做”的第1题是针对加法交换律的练习，第2题是针对加法结合律的练习。评测练习一、典题精讲1.根据加法交换律填空300＋600＝600＋（）（）＋65＝65＋3578＋（）＝43＋（）a＋12＝12＋（）2.下面的算式分别运用了什么运算定律？76＋18＝18＋7656＋72＋28＝56＋（72＋28）31＋67＋19＝31＋19＋6724＋42＋76＋58＝（24＋76）＋（42＋58）二、学以致用计算下面各题，并用加法交换律验算56＋89118＋274307＋34838＋456425＋480123＋2847加法运算定律教学反思在教学本课时，我根据学生的年龄特点和迁移的认知规律，创设贴近学生生活的问题情境，为学生提供丰富的表象。采用的教学方法主要是：1.竞赛。本课属于计算课，本身让人觉得枯燥无味、学生缺乏兴趣。因此在口算题目的处理中改为小组竞赛，希望以此为切入点，调动学生学习积极性，同时培养学生合作、竞争意识。2、自主探究学习的方法。教学时，我创设了李叔叔参加山地自行车比赛的生活情景，让学生帮助他解决问题，不仅实现了角色转换，唤起学生的主角意识，而且让学生享受到助人的乐趣。计算时让学生自行探究，从比较中得到简便算法，这样使学生体会到数学来源于生活，又应用于生活。3、设计适合学生发展的题目，在本节课中，我另外编排了一些调动学生智力发展的问题，让学生有一个