初中数学-二元一次方程组与实际应用录课视频教学设计学情分析教材分析课后反思

《二元一次方程组的应用》教学设计

一、课程基本描述：

本节课是在学习完二元一次方程组的解法以后，利用方程组来解决实际问题的一道典型例题课。它既可以帮助学生复习以有的方程组的解法，又能培养学生用数学知识解决实际问题的应用能力，让学生体会到数学既来源于生活，又服务于生活，从而培养学习数学的兴趣。

二、教学目标：

1、熟练掌握二元一次方程组解法。2、能够从复杂的文字信息中寻找等量关系，建立二元一次方程组模型。3、经历用二元一次方程组解决生活中的实际问题的过程，体会数形结合、建模、一题多解等数学思想。培养学生一题多解的学习方法。

三、教学重难点：

利用二元一次方程组解决生活中简单的应用题,会从生活中发现数学问题。

四、学情分析：

在学习本节课之前，学生已经学过了利用加减消元法和代入消元法来解二元一次方程组。这一节就是在此基础之上，进一步对所学的知识进行巩固提高，并试图利用这些知识来解决一些生活中比较简单的应用题。由于学生对方程组的解法有了良好的基础，教师只需要引导学生去分析题意，从中列出方程组就会求解，强调一下应用题的步骤要规范即可。

五、教材选择与分析：

本节课是利用二元一次方程组的知识来解决实际问题，所以一开始，我应两道有代表性的二元一次方程组的练习题来进行复习巩固，然后出示问题情境，与学生一起来分析例题，总结出用二元一次方程组来解决实际问题的基本解题格式和解题后的心得体会，再补充一部分类似的习题加以巩固提高，其中可以安排一些编写应用题的习题，自己从生活中提炼出数学问题并进行解答，培养学生发散性思维。以上这些问题，可让学生在合作交流探究的基础上完成。

安排一课时。

教学准备：投影仪和课件

六、教学过程：

1、导入新课：（出示幻灯片）

首先，为调动学生们的学习积极性，也为了与本节课的内容相衔接，教师先安排了两道二元一次方程组的题目。让学生观察其中字母的系数，考虑解题的方法。而且要求同桌之间尽量采用不同的方法。训练学生一题多解的能力。

教师点拨并与学生一起总结出消元法解二元一次方程组的两种方法：（出示幻灯片）加减消元和代入消元。再进一步由此引入对实际问题的解决。

2、展示目标：（出示幻灯片）

(1).会列出二元一次方程组解决生活中简单的应用题

(2).学会将实际问题抽象化、数学化，化未知为已知

3、出示例题：（出示幻灯片）

让三个学生对例题的内容进行朗读，让学生理解题意，并提醒学生注意里面的关键字句和数字，为下一步分析题意作准备。

4、解题指津：（出示幻灯片）

由于该例题的内容较多，不容易理解和记忆，所以教师可以对这道题进行细化，按照题目的问号把该例题分解为两道题目分别解答。并对例题提出一些问题帮助学生分析题意和找出其中的等量关系。传授给学生一些解题的技巧。

5、自主学习：

由学生在教师提示的基础上自主地对题目的解题过程作出解答。可以让两个学生到黑板上演示，以便于教师对解题格式步骤的规范要求。

6、解题心得：

教给学生一些解题的基本的数学思想和数学方法，总结规律，为下面的巩固练习作好铺垫。

7、小试身手：仿照例题编一道应用题

通过这道题的练习，让学生加深对“解题心得”中内容的理解及运用。

通过这两道情景问题的分析理解，让几个学生根据每一个情景来编写一道应用题并作出解答，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，进一步巩固本节课所学的解应用题的方法。了解数学知识来源于生活，又服务于生活，从而增强对数学知识的感性认识。8、达标测试。

七、收获平台：

让学生之间相互议论，“通过本节课的学习，你有什么收获?”然后，让几个学生分别回答，教师再作一总结补充。

要求学生的解答不必只局限于一个方面，也不必面面俱到，只要学生说出某些方面即可。

八、布置作业：

九、设计效果：

通过本节课的学习，学生复习巩固了以前所学的解二元一次方程组的方法，并学会了利用二元一次方程组来解决一些简单的应用题，学习和规范了用二元一次方程组解应用题应注意的问题和基本步骤。效果较好，基本上掌握。学情分析：初一学生已有一元一次方程应用的相关知识。所以本节课将引导学生自己发现新的方程并尝试通过类比解决二元一次方程的应用，使学生逐步建立起列方程方程应用题解的知识体系。但对学生来说二元一次方程组应用的表达形式是陌生的，对他们来说正确写出解并理解其解的意义有些难度。对于“实际问题与二元一次方程组”，不等同于一般例题内容的教学，而是应该以探究学习的方式完成。从教材设置的“数学活动”及“拓广探索”栏目下的习题等都设置了带有探究性的问题。对于这些内容的教学，应注意鼓励学生积极探究，当学生在探究过程中遇到困难时，教师应启发诱导，设计必要的铺垫，适时地追问，让学生在经过自己的努力来克服困难的过程中体验如何探究，而不要替代他们思考，不要过早给出答案，应鼓励探究多种不同的分析问题和解决问题的方法，使探究过程活跃起来，在这样的氛围中可以更好地激发学生积极思维，得到更大收获。所以教学中不能盲目地扩大习题量，而是要充分发挥习题的功能，给学生留有充分的思考时间与空间，引导学生更多的参与数学活动和相互交流，在主动学习、探究学习的过程中获得知识，培养能力，使每一位学生都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。教学过程中我选择学生熟悉的问题情境，利用列表，板报的分配形式激发了学生学习兴趣。因为问题情境中障碍较多，我采取层层分解难点的做法让学生理解，这符合七年级学生的认知特点。二元一次方程组应用课堂效果分析我把本节教学分为两部分。创设情景、激趣设疑，包括一个实际问题和由它抽象成的数学问题；结合实例引导学生归纳、探索从实际应用中建立二元一次方程组模型。本学段教法和学法遵循了有利于学生自主探索，动手实践、合作交流。创设情景我安排情境导入法，把有学习价值的又具有一定挑战性的导入，学生通过观察、思考认识二元一次方程。结合实例探索二元一次方程组的解的过程，我安排动手实践、归纳的发现学习法。以及一题多解，列表法等数学方法。由此我们进入生生互动阶段，学生分组讨论、总结本节课所学的知识和技能。为了实际问题的解决，学习二元一次方程组；在利用新知。识解决实际问题。经过师生双边和学生多变的交流，使学生经历知识的形成与应用过程，达到学生所要掌握的基本知识与基本技能，发展应用数学的意义。思考：设计意图是使学生认识到：现实生活中蕴含着大量的数学信息，面对实际问题能主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法进行解决。因为图形和生活紧密相关，孩子很熟悉。陶行知先生说：生活即教育。建立二元一次方程组模型解决生活中的实际问题是数学的本质所在。同学们兴趣盎然，效果很好。

教材分析方程是刻画现实世界实际意义的重要模型，具有着广泛的应用，在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位，在此之前，学生已经学习过一元一次方程，本节是在学生对一元一次方程已有认识的基础上，对二元一次方程组进行讨论。由于前面已学过一元一次方程的内容，学生已经对方程有一定的认识，会用一元一次方程表示问题中的数量关系，会解一元一次方程，从解法上说，多元方程消元后要划归为一元方程，即对一元一次方程的认识，为进一步学习二元一次方程组奠定基础，对二元一次方程组的认识为学习三元一次方程组奠定基础。本章的内容是在前面的基础上的进一步发展，即有“一元”向“多元”发展，也是学习后续知识的基础。本节课是利用二元一次方程组的知识来解决实际问题，所以一开始，教师应选择几道有代表性的二元一次方程组的练习题来进行复习巩固，然后出示例题，与学生一起来分析例题，总结出用二元一次方程组来解决实际问题的基本解题格式和解题后的心得体会，再补充一部分类似的习题加以巩固提高，其中可以安排一些编写应用题的习题，自己从生活中提炼出数学问题并进行解答，培养学生发散性思维。以上这些问题，可让学生在合作交流探究的基础上完成。

安排一课时。

学情分析：就方程而言，初一学生已有一元一次方程的有关知识。所以本节课将引导学生自己发现新的方程并尝试通过类比“发现”有关新概念，使学生逐步建立方程的知识体系。但对学生来说二元一次方程组的解表达形式是陌生的，对他们来说正确写出解并理解其含义具有一定的难度。

数学教学不仅要考虑数学自身的特点，还要考虑学生自身的特点和认知基础，强调学生从已有的生活经验出发，让学生亲身经历从实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程。进而使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到更多的发展和进步。教法学法：至此我把本节教学分为两部分。1、创设情景、激趣设疑，包括一个实际问题和由它抽象成的数学问题；2、结合实例引导学生归纳、探索二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解的概念。本学段教法和学法遵循了有利于学生自主探索，动手实践、合作交流。创设情景我安排情境导入法，把有学习价值的又具有一定挑战性的导入，学生通过观察、思考认识二元一次方程。结合实例探索二元一次方程组的解的过程，我安排动手实践、归纳的发现学习法。

根据以上教材分析，安排相应的教学流程。

达标测试解方程2、某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？如图，8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，大长方形的宽为60cm，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？4、一批货物要运往某地，货主准备租用运输公司的甲乙两种货车，已知过去两次租用货车的情况如表，现租用3辆甲车及5辆乙车一次刚好运完这批货物，如果按每吨付费30元，应付运费多少元？第一次第二次甲车辆数25乙车辆数36累计运货吨数15.535实际问题与二元一次方程组教学反思教学中我认为，“实际问题与二元一次方程组”，不等同于一般例题内容的教学，而是应该以探究学习的方式完成。从教材设置的“数学活动”及“拓广探索”栏目下的习题等都设置了带有探究性的问题。这些内容的教学，应注意鼓励学生积极探究，当学生在探究过程中遇到困难时，教师应启发诱导，设计必要的铺垫，适时地追问，让学生在经过自己的努力来克服困难的过程中体验如何探究，而不要替代他们思考，不要过早给出答案，应鼓励探究多种不同的分析问题和解决问题的方法，使探究过程活跃起来，在这样的氛围中可以更好地激发学生积极思维，得到更大收获。所以教学中不能盲目地扩大习题量，而是要充分发挥习题的功能，给学生留有充分的思考时间与空间，引导学生更多的参与数学活动和相互交流，在主动学习、探究学习的过程中获得知识，培养能力，使每一位学生都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。为此，课堂教学中我注意做到：1、本课的配题注重从学生亲身经历的活动、学生熟悉的事入手选题，有开放型题、变式题，有数学思想的渗透，从易到难，由浅入深，应该说配题的设置具有一定的挑战性，能够起到激活学生思维的作用。2、本课的教学容量太大且选题具有一定的难度，对于基础好的学生也很难能够在有限的时间内从容地、完整地完成所有的学习任务；对于基础差的学生来说，由于太多的题不会做，课堂的时间等于空耗。3、由于时间紧，不能给学生留有充分的思考空间和时间，学生对于习题所传达的知识、方法很难理解透彻。所以常常出现习题做了很多，但是在遇见题还是有困难，习题的功能没有发挥。修改：1、可以结合学生的实际情况，分层次配题。对于基础差的学生习题的难度再降低一些，使他们会用二元一次方程组解决最基本的实际问题。对于基础好的学生，可以删除（二）（四）两组题，使他们能有更多的时间去探究问题、去迎接挑战。2、将学生分成不同的学习小组，能力强、弱搭配。在上述习题中选出部分更容易激起学生对数学的兴趣，更适合学生探究的习题，充分发挥习题的功能，使学生在主动学习、探究学习的过程中获得知识，培养能力。对于“实际问题与二元一次方程组”，不等同于一般例题内容的教学，而是应该以探究学习的方式完成。从教材设置的“数学活动”及“拓广探索”栏目下的习题等都设置了带有探究性的问题。对于这些内容的教学，应注意鼓励学生积极探究，当学生在探究过程中遇到困难时，教师应启发诱导，设计必要的铺垫，适时地追问，让学生在经过自己的努力来克服困难的过程中体验如何探究，而不要替代他们思考，不要过早给出答案，应鼓励探究多种不同的分析问题和解决问题的方法，使探究过程活跃起来，在这样的氛围中可以更好地激发学生积极思维，得到更大收获。所以教学中不能盲目地扩大习题量，而是要充分发挥习题的功能，给学生留有充分的思考时间与空间，引导学生更多的参与数学活动和相互交流，在主动学习、探究学习的过程中获得知识，培养能力，使每一位学生都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。实际应用与二元一次方程组课标解析要求