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7.3.2Ⅰ．知识扫1．n边形的内角和等于2．nn边形分割成(n－2)个三角形．多边形C内角和定理：n边形的内角和等于(n－2)·180°C例：n1080°解：由多边形内角和得：(n2)×180°=1080°，解得nn180°n边形的外角和与内n×180°．于是有：n边形的C360°．C例：如果一个各边都相等的多边形，若它的每一个内角是144° 解法一：设这个多边形为n边形．180(n－2)＝144n，解得：n＝10．点拨180(n－2)°144n°，然后得到180(n－2)＝144n解4x°、4x°、5x°、5x°、6x°，则111190°，则这个多边形解n1190°180°1260°．例2：一个多边形C截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（） 【答案】10、1112．C21040°，……A点时，一共走了米．AA【答案】40°360°9．1例44

【答案】【点拨】nx°x＋4x＝180°，x＝36n360103 B7-3-2-【解】BE4个角之和转化为四边），例1（201江苏海七校联阅题和一起做课对“72°”想了又想，答不出来，他灵机一动，对说：“我也考考你，一个凸四边形的四个内角的度数为1∶23∶8这个四形四内角度数想想说“你道题出错了！”马上反击道：“你才出错了呢！”他俩说得对吗？若题目正确，请给出回），n＝10，所 3

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题目可改为：“108°，求这个多边形的边数”，“一个凸四1∶2∶3∶2，求这个四边形四个内角的度数．”A1（ 2（ 3（知识点1）一个正多边形的一个内角为120°，则这个正多边形的边数为（ 4（ 5（3形是 6（ 7（ 8（∠B＝80°，则∠C的度数 ，∠D的度数 9（ B1（ D．11122（花草的扇形区域总面积是（） 3（ BA，点拨：本题中暗含了一个条件是：各个扇形的圆心角之和为360°，即各个扇形2m长的圆的面积．4（5（A＝70°，∠B＝80°，求∠P的度数．6（7（ADGCB7.3.2

FAB45°，845°9．9n°、2n°BA，点拨：本题中暗含了一个条件是：各个扇形的圆心角之和为360°，即各个扇形2m长的圆的面积．360°3个钝角或直角．1350180°的倍数，180(n－2)＝1260，解得：n＝9．5．解：∠P＝180°1∠ACD1∠CDB＝180°1 2

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