2023八年级数学下册第十七章勾股定理17.1勾股定理课时1勾股定理作业课件新版新人教版

第十七章勾股定理17.1勾股定理课时1勾股定理1.【易错题】下列说法正确的是(

)A.已知a,b,c是三角形的三边长,则a2+b2=c2B.在直角三角形中,两边的平方和等于第三边的平方C.在Rt△ABC中,若∠C=90°,则BC2+AC2=AB2D.在Rt△ABC中,若∠B=90°,则BC2+AC2=AB2知识点1勾股定理答案1.C

知识点1勾股定理答案

3.【原创题】2021年1月12日,第九届应氏杯世界职业围棋锦标赛的两场三番棋半决赛尘埃落定.申真谞和谢科两位“00后”棋手,均以2比0获胜,晋级决赛.谢科更凭借应氏杯和此前梦百合杯晋级决赛的成绩,如愿晋级九段棋手.如图是一个围棋棋盘的局部,若棋盘是由边长均为1的小正方形组成,则黑、白两棋子的距离为

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知识点1勾股定理答案

4.[教材P24练习T1变式]若一个直角三角形的一条直角边长为7,其斜边长比另一条直角边长多1,求该直角三角形的斜边长.知识点1勾股定理答案4.解:设该直角三角形的斜边长为x,则另一条直角边长为x-1.由勾股定理,得x2=72+(x-1)2,解得x=25,所以该直角三角形的斜边长为25.5.如图,在Rt△ABC和Rt△BDE中,∠C=90°,∠D=90°,AC=BD=a,BC=DE=b,AB=BE=c,且B,C,D三点在同一条直线上,试利用图形证明勾股定理.知识点2勾股定理的验证答案

此题通过面积法证明勾股定理.解决问题的关键是通过面积之间的相等关系,将“形”的问题转化为“数”的问题.名师点睛6.[2020河北唐山路北区期中]等腰三角形的腰长为13,底边长为10,则它底边上的高为(

)A.12 B.7 C.6 D.5知识点3勾股定理的简单应用答案

7.[2021四川成都中考]如图,数字代表所在正方形的面积,则A所代表的正方形的面积为

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知识点3勾股定理的简单应用答案7.100

观察题图中的直角三角形,可知一条直角边的平方为36,另一条直角边的平方为64,则斜边的平方为36+64=100,所以A所代表的正方形的面积为100.8.[2021湖北武汉期中]如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,P为直线AB上一动点,连接PC,则线段PC长度的最小值是

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知识点3勾股定理的简单应用答案

9.[2021广东中山期末]如图,网格中每个小正方形的边长均为1,以A为圆心,AB为半径画弧,交网格线于点D,则ED的长为

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知识点3勾股定理的简单应用答案

1.如图是小明将一张长为20cm,宽为15cm的长方形纸片剪去一角后剩余的部分,其中AE>DE,量得AB=3cm,CD=4cm,则BC的长为(

)A.5cm B.12cmC.16cm D.20cm答案1.D

如图,延长AB,DC相交于点F,则△BFC为直角三角形.∵AF=15cm,DF=20cm,∴BF=15-3=12(cm),CF=20-4=16(cm).在Rt△BCF中,∵∠F=90°,∴BC2=122+162=400,∴BC=20cm.2.[2021广东深圳实验中学月考]勾股定理是人类最伟大的科学发现之一,在我国古算书《周髀算经》中早有记载.如图1,以直角三角形的各边为边分别向外作正方形,再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内.若知道图中阴影部分的面积,则一定能求出(

)A.直角三角形的面积B.最大正方形的面积C.较小两个正方形重叠部分的面积D.最大正方形与直角三角形的面积和答案2.C

设直角三角形的斜边长为c,较长直角边长为b,较短直角边长为a,由勾股定理,得c2=a2+b2,所以阴影部分的面积为c2-b2-a(c-b)=a2-ac+ab=a(a+b-c).因为较小两个正方形重叠部分的长为a,宽为a-(c-b),所以较小两个正方形重叠部分的面积为a(a+b-c),所以知道图中阴影部分的面积,则一定能求出较小两个正方形重叠部分的面积.

答案

4.[2021甘肃白银期末]如图,点M,N把线段AB分割成AM,MN和BN三条线段,若以AM,MN,BN为边的三角形是一个直角三角形,则称点M,N是线段AB的“勾股分割点”.已知点M,N是线段AB的“勾股分割点”,若AM=2,MN=3,则BN的长为

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答案

5.[教材P29习题17.1T13变式][2021广东佛山三水中学期中]如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,分别以各边为直径作半圆,图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”.当AC=3,BC=4时,则阴影部分的面积为

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答案

6.[2020江苏徐州鼓楼区期末]如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,BC=6,点P从点A出发,以每秒