2023八年级数学上册第十一章三角形11.2与三角形有关的角课时2直角三角形的性质与判定作业课件新版新人教版

课时2

直角三角形的性质与判定1.[2022绵阳期末]在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,则∠C的度数为(

)A.30° B.40° C.50° D.60°知识点1直角三角形的两锐角互余答案1.D

在Rt△ABC中,∵∠B=90°,∠A=30°,∴∠C=90°-∠A=90°-30°=60°.2.[2022温州期中]在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B-∠A=10°,则∠A的度数为(

)A.50° B.40° C.35° D.30°知识点1直角三角形的两锐角互余答案2.B3.

一题多解[2022酒泉期末]如图,在△ABC中,AB⊥AC,过点A作AD⊥BC于点D,若∠B=36°,则∠DAC的度数为(

)A.36° B.46° C.54° D.64°知识点1直角三角形的两锐角互余答案3.A

解法一解法二4.[2021定西期末]如图,在△ABC中,∠ACB=90°,过点C作CD∥AB交∠ABC的平分线于点D.若∠ABD=20°,则∠ACD的度数为(

)A.20° B.30° C.40° D.50°知识点1直角三角形的两锐角互余答案4.D

∵BD平分∠ABC,∠ABD=20°,∴∠ABC=40°.∵∠ACB=90°,∴∠A=90°-∠ABC=90°-40°=50°.∵CD∥AB,∴∠ACD=∠A=50°.5.

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB交BC于点D,BE⊥AD交AD的延长线于点E.若∠DBE=25°,则∠CAB的度数为

.

知识点1直角三角形的两锐角互余答案5.50°∵BE⊥AE,∴∠E=90°,∴∠DBE+∠BDE=90°.∵∠C=90°,∴∠CAD+∠CDA=90°.∵∠BDE=∠CDA,∴∠CAD=∠DBE=25°.∵AE平分∠CAB,∴∠CAB=2∠CAD=50°.6.[2022长沙期中]如图,AD是△ABC的高,BE平分∠ABC交AD于点E.若∠C=76°,∠BED=64°,则∠BAC的度数为

.

知识点1直角三角形的两锐角互余答案6.52°

∵AD是△ABC的高,∴∠ADB=90°,又∠BED=64°,∴∠DBE=90°-∠BED=90°-64°=26°.∵BE平分∠ABC,∴∠ABD=2∠DBE=52°,∴∠BAC=180°-∠C-∠ABD=180°-76°-52°=52°.7.[2022张家口宣化区期中]如图,在△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC沿CD折叠,使点B恰好落在AC边上的点E处.若∠A=24°,则∠EDC=

°.

知识点1直角三角形的两锐角互余答案

8.[2021福建联考]如图,BD为△ABC的角平分线,∠ABC=60°,∠ADB=72°.(1)求∠C的度数;(2)若E为线段BC上任意一点,当△DEC为直角三角形时,求∠EDC的度数.知识点1直角三角形的两锐角互余答案

知识点2两锐角互余的三角形是直角三角形答案

10.[2022淮南谢家集区期中]如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=60°,CE平分∠ACB.(1)求∠ACE的度数.(2)若CD⊥AB于点D,∠CDF=75°.求证:△CFD是直角三角形.知识点2两锐角互余的三角形是直角三角形答案

1.[2022普洱思茅四中期中]如图,AD是△ABC的高,AE平分∠BAC.(1)若∠B=62°,∠C=46°,求∠DAE的度数;(2)若∠B-∠C=30°,求∠DAE的度数.一图多变三角形角平分线与高的夹角问题答案

2.[2022大连期中]如图,在△ABC中,AD是高,AE,BF是角平分线,AE与BF相交于点O,∠BAC=50°,∠C=60°,求∠DAC和∠BOA的度数.答案

一图多变三角形角平分线与高的夹角问题3.[2022聊城茌平区期末]如图,AD平分∠BAC,点F在DA的延长线上,FE⊥BC于点E,∠B=α,∠C=β(α<β),请用含α,β的代数式表示∠DFE.答案

一图多变三角形角平分线与高的夹角问题4.[2022莆田中山中学期中]已知在△ABC中,AE平分∠BAC,F为直线AE上一点,且FD⊥BC于点D.(∠C>∠B)(1)如图1,若∠B=40°,∠C=60°