2023九年级数学上册第二十三章旋转23.1图形的旋转课时1旋转的概念及性质作业课件新版新人教版

第二十三章

旋转23.1图形的旋转课时1旋转的概念及性质1.[2021安阳期中]数学来源于生活,下列生活中的运动属于旋转的是(

)A.国旗上升的过程B.球场上足球滚动的过程C.风力发电机叶片工作的过程D.传输带运输东西的过程知识点1旋转的相关概念答案1.C

2.

新情境原创题2022年北京冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的.下面四个选项中,能由如图所示的图形经过旋转得到的是(

)知识点1旋转的相关概念答案2.C3.

如图,将△ABC绕点O按逆时针方向旋转一定的角度得到△DEF,则旋转中心和旋转角分别是(

)A.点B,∠ABO B.点O,∠AOBC.点B,∠BOE D.点O,∠AOD知识点1旋转的相关概念答案3.D

△ABC绕点O按逆时针方向旋转,则点O是旋转中心,点A与点D是对应点,则∠AOD是旋转角.4.

如图,将△ABC绕点A旋转后得到△ADE,则下列结论不一定成立的是(

)A.BC=DE

B.∠E=∠CC.∠EAC=∠BAD

D.∠B=∠E知识点2旋转的性质答案4.D

∵△ABC绕点A旋转后得到△ADE,∴△ABC≌△ADE,∴AB=AD,AC=AE,BC=DE,∠C=∠E,∠B=∠D,∠CAB=∠EAD.△ABC中每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,∴∠EAC=∠BAD.故A,B,C一定成立,D不一定成立.5.[2022延安期中]如图,在△ABC中,∠BAC=30°,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°得到△AB'C',则∠C'AB的度数为

(

)A.70° B.80° C.90° D.100°知识点2旋转的性质答案5.B

由旋转的性质,得∠CAC'=50°,∵∠BAC=30°,∴∠C'AB=∠CAC'+∠BAC=50°+30°=80°.

知识点2旋转的性质答案6.D

7.

易错题[2022广州育才实验学校期中]已知正方形ABCD的边长为3,点E在边CD上,DE=2,若把线段AE绕点A旋转,使点E落在直线BC上的点F处,则CF的长为

.

知识点2旋转的性质答案

8.[2021唐山期中]如图,在△ABC中,∠B=15°,∠ACB=30°,AB=4,△ABC按逆时针方向旋转一定角度后与△ADE重合,且点C恰好为AD的中点.(1)指出旋转中心,并求出旋转的度数;(2)求出∠BAE的度数和AE的长.知识点2旋转的性质答案

1.

一题多解[2022杭州期中]如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB'C',点C的对应点C'在BA的延长线上,连接CC'.若∠CC'B'=32°,则∠B的大小是(

)A.64° B.67° C.77° D.87°答案1.C

解法一解法二2.[2021天津中考]如图,在△ABC中,∠BAC=120°,将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC,点A,B的对应点分别为D,E,连接AD.当点A,D,E在同一条直线上时,下列结论一定正确的是(

)A.∠ABC=∠ADC B.CB=CDC.DE+DC=BC D.AB∥CD答案2.D

由旋转的性质可得CA=CD,∠EDC=∠BAC=120°,∴∠ADC=60°,∴△ADC是等边三角形,∴∠DAC=60°,∴∠BAE=120°-60°=60°,∴∠BAE=∠ADC,∴AB∥CD.3.

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=1,△A'B'C由△ABC绕点C顺时针旋转得到,其中点A'与点A、点B'与点B是对应点,连接AB'.若A,B',A'在同一条直线上,则AA'的长为

.

答案3.3

∵∠ACB=90°,∠B=60°,∴∠BAC=30°,∴AB=2BC=2.由旋转的性质,得A'B'=AB=2,B'C=BC=1,A'C=AC,∠A'=∠BAC=30°,∠A'B'C=∠B=60°,∴∠CAA'=∠A'=30°,∴∠B'CA=∠A'B'C-∠CAA'=30°,∴∠CAB'=∠B'CA,∴AB'=B'C=1,∴AA'=AB'+A'B'=1+2=3.4.

易错题如图,在△ABC中,∠BCA=90°,∠BAC=30°,将△ABC绕点C按逆时针方向旋转α(0°<α<90°)得到△A'B'C,A'C与AB交于点D,连接AA',若△AA'D是等腰三角形,则旋转角α的度数为

.

答案

5.

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,将△ABC绕点A逆时针旋转40°得到△ADE,BC与AD,DE分别交于点G,F.(1)求∠AGC的度数.(2)求证:四边形ABFE是菱形.答案5.(1)解:∵AB=AC,∠BAC=100°,∴∠B=∠C=40°.∵将△ABC绕点A逆时针旋转40°得到△ADE,∴∠BAG=40°,∴∠AGC=∠B+∠BAG=80°.(2)证明:∵将△ABC绕点A逆时针旋转40°得到△ADE,∴∠D=∠B=40°,∠DAE=∠BAC=100°,AE=AC,∠BAD=40°,∴∠D=∠BAD=40°,∴AB∥DE.由(1)知∠AGC=80°,∴∠DAE+∠AGC=180°,∴AE∥BF,∴四边形ABFE是平行四边形.∵AB=AC,AE=AC,∴AB=AE,∴四边形ABFE是菱形.6.[2022呼和浩特期中]已知等边三角形ABC,D为BC上一点,连接AD.(1)若E是AC上一点,且CE=B