2023八年级数学上册第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定课时2三角形全等的判定(SAS)作业课件新版新人教版

课时2

三角形全等的判定(SAS)1.

如图,AC与BD相交于点P,AP=DP,则利用“SAS”证明△APB≌△DPC时,还需添加的条件是(

)A.BA=CD B.PB=PCC.∠A=∠D D.∠APB=∠DPC知识点1边角边(SAS)答案

2.[2022长沙期末]如图,AB=DB,BC=BE,欲证△ABE≌△DBC,则可添加的条件是(

)A.∠ABE=∠DBE

B.∠A=∠D

C.∠E=∠C

D.∠ABD=∠CBE知识点1边角边(SAS)答案

3.[2021宜宾中考]如图,已知OA=OC,OB=OD,∠AOC=∠BOD.求证:△AOB≌△COD.知识点1边角边(SAS)答案

4.

如图,AO=BO,CO=DO,AD与BC交于点E,∠O=40°,∠B=25°,则∠BED的度数是(

)A.60° B.90° C.75° D.85°知识点2边角边(SAS)的运用答案4.B

在△AOD和△BOC中,∵AO=BO,∠O=∠O,DO=CO,∴△AOD≌△BOC(SAS),∴∠A=∠B=25°.∵∠O=40°,∴∠BDA=∠A+∠O=65°,∴∠BED=180°-∠B-∠BDE=180°-25°-65°=90°.5.[2022东营实验中学期中]如图,在△ABC中,AB=6,BC=7,AC=5,AD平分∠BAC交BC于点D,在AB上截取AE=AC,则△BDE的周长为(

)A.9 B.8 C.7 D.6答案

知识点2边角边(SAS)的运用6.[2022唐山期中]如图,已知AD=AE,BE=CD,∠1=∠2=100°,若∠BAE=60°,则∠CAE的度数为

.

答案

知识点2边角边(SAS)的运用7.

教材P43习题12.2T3变式[2022十堰期中]某中学计划为新生配备如图1所示的折叠凳,图2是折叠凳撑开后的侧面示意图(木条等材料宽度忽略不计),其中凳腿AB和CD的长度相等,O是它们的中点,为了使折叠凳坐着舒适,厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为35cm,由以上信息能求出CB的长吗?如果能,请求出CB的长;如果不能,请说明理由.答案

知识点2边角边(SAS)的运用8.[2022泉州期中]如图,AC⊥BC,DC⊥EC,AC=BC,DC=EC,AE与BD交于点F.(1)求证:AE=BD.(2)求∠AFD的度数.知识点2边角边(SAS)的运用

答案1.

如图,AD平分∠BAC,AB=AC,则图中的全等三角形共有(

)A.2对 B.3对 C.4对 D.5对答案1.B

∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD.在△ABE和△ACE中,∵AB=AC,∠BAE=∠CAE,AE=AE,∴△ABE≌△ACE(SAS).在△ABD和△ACD中,∵AB=AC,∠BAD=∠CAD,AD=AD,∴△ABD≌△ACD(SAS),∴BD=CD,∠BDE=∠CDE.在△BDE和△CDE中,∵BD=CD,∠BDE=∠CDE,DE=DE,∴△BDE≌△CDE(SAS).故共有3对全等三角形.2.[2022信阳期中]如图是由4个相同的小正方形组成的网格图,则∠1与∠2的关系是(

)A.相等 B.互余C.互补 D.无法确定答案

3.[2021临沂期中]如图,已知点A,E,F,C在同一条直线上,BE∥DF,BE=DF,AF=CE,则下列结论不一定正确的是(

)A.△ADF≌△CBE B.AB∥CDC.AD=AB D.AD∥BC答案

4.[2022黄冈期中]如图,在△PAB中,∠A=∠B,M,N,K分别是PA,PB,AB上的点,且AM=BK,BN=AK.若∠MKN=40°,则∠P的度数为

.

答案

5.

在△ABC中,AB=3,AC=4,延长BC到D,使CD=BC,连接AD,则AD长度的取值范围为

.

答案

6.[2022抚顺期末]如图,点C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE.(1)求证:△ACD≌△BCE.(2)若∠D=47°,求∠B的度数.答案

(2)解:由(1)知△ACD≌△BCE,∴∠E=∠D=47°.∵∠ACD+∠DCE+∠BCE=180°,∠ACD=∠DCE=∠BCE,∴∠ACD=∠DCE=∠BCE=60°,∴∠B=180°-∠BCE-∠E=73°.7.[2022南京期末]如图,在等腰三角形ABC和等腰三角形ADE中,∠BAC=∠DAE=40°,连接BD,CE.(1)求证:BD=CE.(2)延长BD,CE交于点P,DP与AC交于点M,求∠BPC的度数.答案

8.

如图,在△ABC中,∠BAC=∠B=60°,AB=AC,点D,E分别是边BC,AB所在直线上的动点,且BD=AE,直线AD与CE交