2023八年级数学上册第十七章特殊三角形17.3勾股定理课时2勾股定理的实际应用作业课件新版冀教版

课时2勾股定理的实际应用1.数学文化[2022盐城期中]《九章算术》中的“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,问折者高几何?意思是一根竹子,原高1丈(1丈=10尺),一阵风将竹子折断,竹梢恰好抵地,抵地处离竹子底部3尺,则折断处离地面的高度是(

)A.3尺 B.5尺 C.3.2尺 D.4.55尺答案1.D

设竹子折断处离地面x尺,根据勾股定理,得x2+32=(10-x)2,解得x=4.55,所以折断处离地面的高度是4.55尺.2.[2022西安西航二中期中]如图,在灯塔O的东北方向8海里处有一轮船A,在灯塔的东南方向6海里处有一渔船B,则AB间的距离为(

)A.9海里

B.10海里

C.11海里 D.12海里答案

3.教材P155习题A组T2变式[2022泰州中学月考]如图,小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端,绳子末端刚好接触到地面,然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处,发现此时绳子末端距离地面2m,则旗杆的高度(滑轮上方的部分忽略不计)为

(

)A.17m B.16m C.13m D.12m答案3.A

如图,过点C作CB⊥AD于点B.设旗杆的高度为xm,则AC=AD=xm,AB=(x-2)m,BC=8m.在Rt△ABC中,AB2+BC2=AC2,即(x-2)2+82=x2,解得x=17,即旗杆的高度为17m.

答案

5.[2022石家庄期末]如图是一个外轮廓为矩形的机器零件的平面示意图,根据图中的尺寸(单位:mm),计算两圆孔中心A和B之间的距离为

mm.

答案

6.[2022咸阳期中]如图,一辆小汽车在一条限速为70km/h的公路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A的正前方30m的C处,过了2s后,测得小汽车(位于B处)与车速检测仪A的距离为50m,这辆小汽车超速了吗?说明理由.答案

7.[2022青岛二十六中期中]如图,一架梯子AB斜靠在墙面上,且AB的长为2.5米.(1)若梯子底端离墙角的距离OB为1.5米,求这个梯子的顶端A距地面有多高.(2)在(1)的条件下,如果梯子的顶端A下滑0.5米到点A',那么梯子的底端B在水平方向滑动的距离BB'为多少米?答案

1.原创题

如图所示,两端固定的弓弦自然伸直记为线段AB,在AB的中点C处向右水平拉30cm至D点,弓弦被拉长了20cm,则弓弦自然伸直的长度是(

)A.100cm B.40cm C.60cm D.80cm答案1.D

连接CD,则CD=30cm,CD垂直平分AB.设AC=xcm,则AD=(x+10)cm.在Rt△ACD中,根据勾股定理可得AC2+CD2=AD2,即x2+302=(x+10)2,解得x=40,故弓弦自然伸直的长度是80cm.2.[2022晋中期中]如图,将一根长为24cm的筷子,置于底面直径为5cm,高为12cm的圆柱形水杯中,设筷子露在杯子外面的长度为hcm,则h的取值范围是(

)

A.12≤h≤19

B.12≤h≤13C.11≤h≤12

D.5≤h≤12答案

3.[2022威海文登区期中]如图是一扇高为2m,宽为1.5m的门框,现有3块薄木板,尺寸如下:①号木板长3m,宽2.7m;②号木板长4m,宽2.4m;③号木板长2.8m,宽2.8m.可以从这扇门通过的木板是(

)A.①号

B.②号C.③号

D.均不能通过答案

4.[2022青岛市北区期末]如图,某学校(A点)到公路(直线l)的距离为300m,到公交车站(D点)的距离为500m,现要在公路边上建一个商店(C点),使之到学校及到车站的距离相等,则商店与车站之间的距离是

m.

答案

5.我国古代有这样一道数学题:枯木一根直立地上,高二丈周三尺,有葛藤自根缠绕而上,五周而达其顶,问葛藤之长几何?题意是:如图所示,把枯木看作一个圆柱体,圆柱的高为20尺(1丈是10尺),底面周长为3尺,有葛藤自点A处缠绕而上,绕五周后其末端恰好到达点B处,则问题中葛藤的最短长度是

尺.

答案

6.[2022榆林期末]小王与小林进行遥控赛车游戏,终点为点A,小王的赛车从点C出发,以4米/秒的速度由西向东行驶,同时小林的赛车从点B出发,以3米/秒的速度由南向北行驶(如图).已知赛车之间的距离小于或等于25米时,遥控信号会相互干扰,AC=40米,AB=30米.(1)当出发3秒时,遥控信号是否会相互干扰?(2)当两赛车距点A的距离