新教材2023版高中数学课时作业39简单旋转体-球圆柱圆锥和圆台北师大版必修第二册

课时作业39简单旋转体——球、圆柱、圆锥和圆台[练基础]1．用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆，则这个几何体一定是()A．圆柱B．圆锥C．球体D．圆柱、圆锥、球体的组合体2．旋转后能形成如图所示几何体的平面图形是()3．如图，在日常生活中，常用到的螺母可以看成一个组合体，其结构特征是()A．一个棱柱中挖去一个棱柱B．一个棱柱中挖去一个圆柱C．一个圆柱中挖去一个棱锥D．一个棱台中挖去一个圆柱4．用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得的圆台上下底面的半径之比为14.若截去的圆锥的母线长为3cm，则圆台的母线长为()A．1cmB．3cmC．12cmD．9cm5．两相邻边长分别为3cm和4cm的矩形，以一边所在的直线为轴旋转所成的圆柱中，母线长和底面半径分别为________．6．指出图中的三个几何体分别是由哪些简单几何体组成的．[提能力]7．[多选题]圆锥的截面形状可能为()A．等腰三角形B．平行四边形C．圆D．椭圆8．我国古代名著《数书九章》中有云：“今有木长二丈四尺，围之五尺．葛生其下，缠木两周，上与木齐，问葛长几何？”其意思为“圆木长2丈4尺，圆周为5尺，葛藤从圆木的底部开始向上生长，绕圆木两周，刚好与圆木顶部平齐，问葛藤最短长多少尺？”(注：1丈等于10尺)则葛藤最短为________．9．给出两块面积相同的正三角形纸片(如图)，要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥(正三棱锥的三个侧面是全等的等腰三角形)模型，另一块剪拼成一个正三棱柱(正三棱柱上、下底面是正三角形，侧面是矩形)模型，使纸片正好用完，请设计一种剪拼方法，分别标示在图中，并作简要说明．[战疑难]10．从一个底面半径和高都是R的圆柱中，挖去一个以圆柱上底面为底，下底面中心为顶点的圆锥，得到如图所示的几何体．如果用一个与圆柱下底面距离等于l并且平行于底面的平面去截此几何体，求所得截面的面积．

课时作业39简单旋转体——球、圆柱、圆锥和圆台1．答案：C2．答案：A3．解析：一个六棱柱挖去一个等高的圆柱，选B.答案：B4．解析：示意图如图，设圆台的母线长为y，小圆锥底面与被截的圆锥底面半径分别是x,4x.根据相似三角形的性质可得eq\f(3,3＋y)＝eq\f(x,4x)，解得y＝9，所以圆台的母线长为9cm.故选D.答案：D5．解析：当以3cm长的一边所在直线为轴旋转时，母线长为3cm，底面半径为4cm；当以4cm长的一边所在直线为轴旋转时，母线长为4cm，底面半径为3cm.答案：3cm,4cm或4cm,3cm6．解析：(1)几何体由一个圆锥、一个圆柱和一个圆台拼接而成．(2)几何体由一个六棱柱和一个圆柱拼接而成．(3)几何体由一个球和一个圆柱中挖去一个以圆柱下底面为底面、上底面圆心为顶点的圆锥拼接而成．7．解析：对A，用过轴的平面去截圆锥，得到的截面形状是等腰三角形，符合题意；对B，圆锥的侧面是曲面，所以截面形状不可能为平行四边形，不符合题意；对C，用垂直于轴的平面去截圆锥，得到的截面形状是圆，符合题意；对D，用与轴斜交的平面去截圆锥，得到的截面形状可能是椭圆，符合题意．故选ACD.答案：ACD8．解析：由题意，圆木的侧面展开图是矩形，将圆木侧面展开两次，则一条直角边(即圆木的高)长为24尺，其邻边长为5×2＝10(尺)，因此葛藤最短为eq\r(242＋102)＝26(尺)．答案：26尺9．解析：如图(1)，沿正三角形三边中点连线折起，可拼得一个正三棱锥．如图(2)，从正三角形三个角上分别剪去三个相同的四边形，其较长的一组邻边边长为原三角形边长的eq\f(1,4)，有一组对角为直角，余下部分按虚线折起，可拼得一个缺上底的正三棱柱，而剪去的三个相同的四边形恰好可拼成这个正三棱柱的上底．10．解析：轴截面如图．被平行于圆柱下底面的平面所截的圆柱的截面圆的半径O1C＝R，圆锥的截面圆的半径为O1D，设O1D＝x.∵OA＝AB＝R，∴