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大胆猜想以直角三角形两条直角边为边长的两个正方形的面积之和，等于以斜边为边长的正方形的面积.ABC长兴县煤山中学章杰

图形面积关系勾股定理S3在Rt△ABC中，CABcabS1S1S3S2S2+=观察发现以直角三角形两条直角边为边长的两个正方形的面积之和，等于以斜边为边长的正方形的面积。1.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的面积分别是9、25、4、9，则最大正方形E的面积是（）A、13B、26C、47D、94C3413小试牛刀2.如图，阴影正方形部分的面积是

.4103.如图，直线l上有三个正方形，面积分别为a,b,c,若a=5,c=11，则b为（）A．5B．6C．16D．5584C小试牛刀S3S1S2CABbacS1+S2=S3？S1+S2=S3对折类比探究？1.如图，如果以直角三角形的三条边a，b，c为边，向外分别作正三角形，那么是否存在s1+s2=s3呢？拓展提升知识储备正五边形、正六边形、正n边形呢？2.如图，如果以直角三角形的三条边a，b，c为直径，向外分别作半圆，那么s1+s2=s3依然成立吗？拓展提升S2S1S3s1+s2=s3a2+b2=c2

相似图形归纳小结知识迁移已知：如图，以Rt△ABC的三边a、b、c为边分别向外作等腰直角三角形．面积分别为S1、S2、S3，若斜边c＝6，则S1+S2为

．合作探究S1+S2=18S1+S2=9分类讨论反思小结回顾过去放眼现在展望未来勾股定理特殊到一般数形结合分类讨论1.四边形ABCD中AB∥CD，∠ADC＋∠BCD＝90°，以AD、AB、BC为斜边均向形外作等腰直角三角形，其面积分别是S1、S2、S3，且S1＋S3＝4S2，则CD＝()A．2.5ABB．3ABC．3.5ABD．4AB课后作业2.如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，AC＞BC，分别以AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，连接EF、GM、ND，设△AEF、△CGM、△BND的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论正确的是（）A．S1＝S2＝S3B．S1＝S2＜S3

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