2023年湖北中考数学模拟试题11

2023年宜昌中考数学模拟试题（11）

一.选择题（共11小题，满分33分，每小题3分）

1.（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A.等腰三角形B.正三角形

C.含60°角的直角三角形D.等腰直角三角形

2.（3分）据了解，我区梳理重大项目55个，计划总投资86亿元，用科学记数法表示86

亿元为（）

A.86X108元B.8.6X108元

C.8.6X109元D.（186X1（）10元

3.（3分）下列说法错误的是（）

A.05的平方根是±2B.J次是无理数

C.上方是有理数D.亨是分数

4.（3分）如图，在△ABC中，点。在BC边上，QE垂直平分AC边，垂足为点E,若NB

=70°,且A3+B£>=8C,则/B4C的度数是（）

二

BD

A.40°B.65°C.70°D.75°

5.（3分）如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子'YE”的坐标为(-2,2),“马”

的坐标为（1,2）,则棋子“炮”的坐标为（）

念金土

A.（3,2）B.（3,1）C.（2,2）D.(-2,2)

6.（3分）下列命题是真命题的有（）

（1）相等的角是对顶角；（2）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（3）在同一平

面内，过两点有且只有一条直线与已知直线垂直；（4）经过直线外一点，有且只有一条

直线与已知直线平行；（5）一个角的余角一定大于这个角.

A.0个B.1个C.2个D.3个

7.（3分）其几何体的三视图如图所示,这个几何体是（)

俯视图

A.三棱柱C.四棱柱D.圆锥

8.（3分）数学老师在课堂上给同学们布置了10个填空题作为课堂练习，并将全班同学的

)

10

9.（3分）正八边形中，每个内角与每个外角的度数之比为（)

A.1：3B.1：2C.2：ID.3：

10.（3分）如图，A,B,C是0。上的三点，其中点8是弧AC的三等分点，且弧AB大于

，则/ABC的度数是（）

B.110°C.120°D.130°

11.（3分）一个矩形的面积为20CT»2,那么它的长y（cm）与宽X（cm）之间的函数关系用

图象表示大致为（）

A.B.

二.填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）

12.（3分）如果把顺时针旋转21°记作+21°,那么逆时针旋转15°应记作.

13.（3分）计算：2_.

14.（3分）为保证口罩供应，某公司加紧转产，开设多条生产线争分夺秒赶制口罩，口罩

送检合格率也不断提升，真正体现了“大国速度”，以下是质监局对一批口罩进行质量抽

检的相关数据，统计如表：

抽检数205010020050010002000500010000

量〃/个

合格数194693185459922184045959213

量"?/个

口罩合0.9500.9200.9300.9250.9180.9220.9200.9190.921

格率典

n

下列说法中：①当抽检口罩的数量是100个时，口罩合格的数量是93个，所以这批口罩

中“口罩合格”的概率是0.930；②随着抽检数量的增加，“口罩合格”的频率总在0.920

附近摆动，显示出一定的稳定性，所以可以估计这批口罩“口罩合格”的概率是0.920：

③当抽检口罩的数量达到20000个时，“口罩合格”的频率一定是0.921；你认为合理的

是（填序号）

15.（3分）如图，C为线段AE上一动点（不与点A,E重合），在AE同侧分别作等边AABC

和等边△（7£>£,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连结PQ.以

下五个结论：

®AD=BE；©PQ//AE-,®OP=OQ；®/\CPQ为等边三角形；⑤NAO8=60°.其中

正确的有.（注：把你认为正确的答案序号都写上）

B

OD

A^—cE

三.解答题(共9小题，满分75分)

16.(6分)计算：

(1)|-8|-7X(-旦)+(-5)4-A；

73

(2)(工-S+3--L)X(-36)；

96418

(3)-I4-AX[2-(-3)2]；

6

(4)(-2)4+(-22.)2+52X(-A)-0.25.

326

12.

17.(6分)先化简，再求值：(1+一1一)+亚二生,其中〃?=(4-n)°.

m+1m2+m

18.(7分)如图，已知AM〃9V,点P是射线AM上一动点(不与点A重合).BC、BD分

别平分/A8P和/P8M,分别交射线AM于点C,D.

(1)【问题解决】如果/A=60°,求/ABM的度数；

下面是小明同学的解答，请你按小明同学的解答思路注明依据及补充完成解答过程.

解：'：AM//BN,

.•.NA8N+/A=180°,()

VZA=60°,

NABN=NABP+NPBN=,

平分N4BP,BD平分NPBN,

：.NABP=2NCBP,ZPBN=2ZDBP,

；.2NCBP+2NDBP=ZABP+ZPBN^4ABN=,

则ZCBP+NDBP=,

NCBD=ZCBP+ZDBP=.

(2)【探究发现】探究NC8。与NA的数量关系.

(3)当点P运动时，NAPB与/AOB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，

请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律.

19.(7分)某火车站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排一列火车将货物运往

某城市，火车可挂A,B两种不同规格的车厢50节，已知用一节A型车厢费用0.5万元,

用一节8型车厢的费用0.8万元.

(1)己知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型车厢，甲种货物25吨和乙种

货35吨可以装满一节B型车厢，请设计A,B两种车厢的节数，有几种运输方案？请一

一写出：

(2)哪个方案运费最少？最少运费多少元？

20.(8分)一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外无其它差别，

其中红球有2个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为2.

3

(1)求袋子中白球的个数；

(2)随机摸出一个球后，不放回，再随机摸出一个球，用列举法求两次都摸到相同颜色

的小球的概率.

21.(8分)如图，已知在等腰△ABC中，AC=BC,以AC为直径作。。交AB于点。.

(1)若AC=2,ZA=30°,求而的长.

(2)过点。作于点E,求证：DE是的切线.

22.(10分)(1)解方程：4x(2A+1)=3(2x+l)

(2)某快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万

件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同，求该快递公司投递总件数的月

平均增长率.

23.(11分)如图1,正方形ABCD和正方形AEFG,连接QG,

(1)［发现］:当正方形AEFG绕点A旋转，如图2,线段DG与BE之间的数量关系

是:位置关系是;

(2)［探究］:如图3,若四边形A8CD与四边形AEFG都为矩形，且AD=2A8,AG=2AE,

猜想力G与BE的数量关系与位置关系，并说明理由；

(3)［应用］:在(2)情况下，连接GE(点E在A8上方)，若GE〃A