初中数学-反比例函数教学课件设计

第26章反比例函数复习与回顾1.什么是函数？我们学习了几种函数？2.什么是一次函数？什么是正比例函数？3.在一次函数中，自变量的取值范围是什么？4.一条直线经过点（2，3）、（4，7），求该直线的解析式.

以上这种求函数解析式的方法叫

.

待定系数

法26.1反比例函数第二十六章反比例函数26.1.1反比例函数12学习目标理解并掌握反比例函数的概念；能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式。能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想．3思考：下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，你能列出它们的解析式吗？(1)京沪线铁路全程为1463km，某次列车平均速度t（单位:h）随此次列车的全程运行时间v（单位:km/h）的变化而变化：

（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y（m)随宽x(m)的变化而变化：（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S(平方千米/人)随全市总人口数n（单位：人）的变化而变化：探究一：反比例函数的定义1.由上面的问题中得到的三个函数,你能指出自变量和函数吗?2.上面的函数关系式形式上有什么的共同点?k都是的形式,其中k是常数.y=x合作探究3.你能类比一次函数的定义给上述新的函数下一个恰当的定义吗？小组讨论：一般地,形如(k是常数,k≠0)的函数叫做反比例函数,其中x是自变量,y是函数．y=kx反比例函数的自变量的取值范围是

不等于０的一切实数4.

反比例函数中自变量x在分式的什么位置？自变量的取值范围是什么？

合作探究y=32xy=x1y=13+xy=3x-1y=2x2下列函数中哪些是反比例函数?并说出它的k值.反比例函数【试一试】y=13+x反比例函数有时也写成y=kx-1或xy=k的形式.2.若函数是反比例函数，

则m＝

.2

1.在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（C）（B）（D）B3.已知函数是反比例函数,则m=___.y=(m-3)x2-|m|练一练判断一个函数为反比例函数,要两个条件:(1)自变量的指数为-1;(2)自变量系数不为0.-3因为当x=2时y=6，设y=，所以有解得：k=,因此y=12（2）把x=代入y=得y==.34例1：已知y是x的反比例函数，当x＝2时，y＝6

(1)写出y与x的函数关系式；

(2)求当x＝4时，y的值．解：（1）探究二：确定反比例函数的解析式

你能从例题中归纳出用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤吗？（1）设:即设所求的反比例函数解析式为（k≠0）．（2）代:即将已知条件中对应的x、y值代入中得到关于k的方程．（3）解:即解方程，求出k的值．（4）定:即将k值代入中，确定函数解析式．用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤是：【方法总结】1.已知y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x…-2-1…y…2…(1)直接写出这个反比例函数的表达式；

(2)根据函数表达式完成上表．1-4-4练一练2．已知y是x的反比例函数，并且当x=3时，y=-8.（1）写出y与x之间的函数关系式.（2）求y=2时x的值.练一练2.反比例函数有时也写成（k为常数，k≠0）的形式.或3.利用待定系数法求反比例函数的解析式.1.反比例函数的定义:形如

（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，自变量的取值范围是

.【总结提炼，知识升华】3、反比例函数经过点（2，－3），则这个反比例函数关系式为课堂检测1.下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A.B.C.D.2．当m=

，函数是反比例函数.B-2课堂检测5．已知y是x²的反比例函数，并且当x=3时，y=4，（1）写出y与x之间的函数关系式.（2）当x=1.5时，求y的值.(3)当y=6时，求x的值.4．草莓每千克m元，花20元钱可买n千克的草莓，则n与m之间的函数解析式为_________．1．本节课学习的知识点;