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第3章一元一次不等式复习2017.11.02第一课时(1)、若a<b,b<2a-1,则a______2a-1(4)、若a≥b,则2-a_____2-b(3)、若-a<b,则a_______-b1.选择恰当的不等号填空,并说出理由。(2)、若a>-b,则a+b______0>><练一练:2.不等式(a+1)x>(a+1)的解集是x<1,则a的取值范围是()
A.a<0B.a<1C.a<-1D.a>-1练一练:解:去分母,得3(2+x)≥2(2x-1)-2,去括号,得6+3x≥4x–2-2,移项,得3x-4x≥–2-2-6,合并同类项,得-x≥-10,系数化为1,得x≥10.3.下列解不等式过程是否正确,如果不正确请给予改正。解不等式
2+x2——2x-1——3≥-2各步骤都有哪些注意点呢?
解这个不等式,得∴y的正整数解是:1,2,3,4。例1.y取何正整数时,代数式2(y-1)的值不大于10-4(y-3)的值。解:根据题意列出不等式:例2.(1)m取何值时,关于x的方程
的解大于1。解:解这个方程:∴根据题意,得解得m>2(2)如果方程3(x-4)=2a+x-18的解是个负数,若a是正整数,试确定x的值。a=1或2当a=1时,则3(x-4)=2×1+x-183x-12=2+x-182x=-4x=-2当a=2时,则3(x-4)=2×2+x-183x-12=4+x-182x=-2x=-1
做一做:1、一次环保知识竞赛共有25道题,规定答对一道题得4分,答错或不答一道题扣1分,在这次竞赛中,小明被评为优秀(85分或85分以上),小明至少答对了几道题?解:设小答对了x道题,则得4x分,另有(25-x)道要扣分,而小明评为优秀,即小明的得分应大于或等于85分,4x-(25-x)≥85解得:x≥22所以,小明到少答对了22道题,他可能答对22,23,24或25道题。例3.小于100且被5除余1的自然数有多少个?解:设适合条件的自然数为5k+1(k为自然数),由题意得5k+1<100k<19.8因为k为自然数,所以k的值有20个,从而对应的自然数也有20个.试一试,我能行1.关于x的不等式的解集如图所示,
则a的值是
。-2-101212.已知不等式3x-m≤0有1、2两个正整数解,则m的取值范围是
。6≤m<93.m取何值时,关于x的方程的解大于1。复习第二课时2014.11.03试一试1、关于的不等式的解集如图所示,
则a的值是
。-2-101212、已知不等式3x-m≤有1、2两个正整数解,则m的取值范围是
。6≤m<91.写出下列不等式组的解:2130
不等式组的解为
x<1213021302130
不等式组的解为1<x<3不等式组无解
不等式组的解为
x>3小小取小大大取大大小小大连起来大大小小则无解2.解集在数轴上表示为如图所示的不等式组的是()A、B、C、D、
3.生物兴趣小组在温箱里培育A、B两种菌种,A种菌种的生长温度x(℃)的范围是35≤x≤38,B种菌种的生长温度y(℃)的范围是34≤y≤36,那么温箱里的温度T(℃)应该设定的范围是_________取公共部分:34363538加油!(5).不等式组的解是
.x≥-2ìíîx<10<x<1x>0练一练:(1).解不等式组2-x<x≤6-2x解为:1<x≤22-x<xx≤6-2x例1例2.求不等式组3(x-4)<
2(4x+5)-2①
②的整数解>
解:解不等式①,得:x>-4
解不等式②,得:x<-2.6-2-3-4不等式组的解为:-4<x<-2.6.所以不等式组的整数解为x=-30加油!(1)三角形三边长分别为4,2a+1,7,则a的取值范围是
.1<a<5友情提示:两边之差<
第三边<
两边之和练一练:练一练:(2)求一元一次不等式组的整数解思考题:1.若不等式组的解为x<-2,则下列各式正确的是()
(A)、a=-2
(B)、a<-2
(C)、a≤-2
(D)、a≥-2D2.若不等式组的解为则下列各式正确的是()A 练一练:加油!3.如果不等式组无解,则a的取值范围是____________.a≤-44.已知关于x,y的方程组的解满足x>y,求p的取值范围。1.一篇稿件有3020千字,要8小时内打完,在第一时间内已打出60千字,问在剩余的时间内,每小时至少要打出多少字,才能按时完成任务?解:设每小时打x千字。解得:答:每小时至少要打出423千字,才能按时完成任务。做一做:2.小红家每月水费都不少于15元,自来水公司的收费标准如下:若每户每月用水不超过5立方米,则每立方米收费1.8元,若每户每月用水超过5立方米,则超出的部分每立方米收费2元。问小红家每月用水量至少是多少?
例3.某商品的零售价是每件50元,进价是每件35元。经核算,每天商店的各种费用(包括房租、售货员工资等)是120元,还需把商品售出价的10%上缴税款,问商店每天需要出售多少件这样的商品,才能保证商店每天获纯利润在100元以上(不包括100元)?解:设商店每天出售该商品x件。根据题意得(50-35-50×10%)x-120>100解得答:商店每天需要出售23件或23件以上这样的商品,才能保证商店每天获纯利润在100元以上(不包括100元)?即
10x>220x>22
例4.某工厂3个小组计划在10天内生产500件产品(每天生产量相同),按原先的生产速度,不能完成任务;如果每个小组每天比原先多生产1件产品,就能提前完成任务,每个小组原先每天生产多少件产品?解:每个小组原先每天生产x件产品。∴∵x为正整数∴答:每个小组原先每天生产16件产品。例5.下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格,某球迷准备用8000元预定10张下表中比赛项目的门票。(1)若全部资金用来预定男篮门票和乒乓球门票,问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张?比赛项目票价(元/场)男篮1000足球800乒乓球500解:设男篮门票为x张,则乒乓球门票(10-x)张。1000x+500(10-x)=8000x=6答:男篮门票为6张,则乒乓球门票4张。例5.下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格,某球迷准备用8000元预定10张下表中比赛项目的门票。(2)若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下,他想预定下表中三种球类门票,期中男篮门票数与足球门票数相同,且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用,求他能预定三种球类门票各多少张?比赛项目票价(元/场)男篮1000足球800乒乓球500解:设男篮门票为y张,足球y张,则乒乓球(10-2y)张。∴∴y=3答:他能预定男篮门票3张,足球3张,乒乓球4张。1.某种植物适宜生长在温度18℃~20℃的山区,已知山区海拔每升高100m,气温下降0.5℃,现在测出山脚下的平均气温为22℃,问该植物种在山的那一部分为宜(假设山脚海拔为0m)?解:设植物在山的xm处。∴答:该植物应种在山的400m~800m之间(包括400km,和800m)。解得:1.王海贷款5万元去做生意,贷款月利息10‰.他决定在半年内利用赚来的钱一次性还清贷款的本息。问王海平均每个月至少要赚多少钱?(精确到100元)月利息=本金×利率本息=本金+利息解:设王海平均每月要赚x元钱。根据题意得6x≥50000+50000×10‰×6解得答:王海平均每个月至少要赚8900元钱。根据题意得取x=89003.某地出租汽车起步价是5元(行驶路程在3km以内都是5元车费),达到或超过3km后,每增加1km,加价1元(不足1km按1km计).现某同学乘出租车从家到绍兴
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