概率的意义与性质

概率的意义一、概率的正确理解1、你能回忆随机事件发生的概率的定义吗？3、有人说，中奖率为1/1000的彩票，买1000张一定中奖，这种理解对吗？2、随机事件发生的频率与概率的区别与联系是什么？二、概率在实际问题中的应用1、游戏的公平性2、决策中的概率思想3、天气预报的概率解释4、遗传机理中的统计规律1、游戏的公平性（1）你有没有注意到在乒乓球、排球等体育比赛中，如何确定由哪一方先发球？你觉得对比赛双方公平吗？（2）你能否举出一些游戏不公平的例子，并说明理由．频率的定义

这样的游戏公平吗?

小军和小民玩掷骰子游戏，他们约定：两颗骰子掷出去，如果朝上的两个数的和是5，那么小军获胜，如果朝上的两个数的和是7，那么小民获胜．这样的游戏公平吗？事件：掷双骰子A：朝上两个数的和是5B：朝上两个数的和是7

关键是比较A发生的可能性和B发生的可能性的大小．

这样的游戏公平吗?2、决策中的概率思想思考：如果连续10次掷一枚色子，结果都是出现1点，你认为这枚色子的质地均匀吗？为什么？3、天气预报的概率解释思考：某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%．你认为下面两个解释中哪一个能代表气象局的观点？（1）明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨；（2）明天本地下雨的机会是70%．4、遗传机理中的统计规律1、试验与发现2、遗传机理中的统计规律思考：按照遗传规律，第二年收获豌豆的比例会是多少？概率的基本性质事件的关系和运算概率的几个基本性质3.1.3概率的基本性质一、事件的关系和运算1.包含关系2.相等关系3.事件的并(或和)4.事件的交(或积)5.事件的互斥6.对立事件事件

运算事件关系1、投掷一枚硬币，考察正面还是反面朝上．

A={正面朝上}，B={反面朝上}

练习一A，B是对立事件A，B是互斥（事件）2、某人对靶射击一次，观察命中环数

A=“命中偶数环”B=“命中奇数环”

C=“没有命中”A，B是互斥事件A，B是对立事件练习一3、一名学生独立解答两道物理习题，考察这两道习题的解答情况．记A=“该学生会解答第一题，不会解答第二题”

B=“该学生会解答第一题，还会解答第二题”试回答：1.事件A

与事件B

互斥吗？为什么？2.事件A

与事件B

互为对立事件吗？为什么？4、某检查员从一批产品中抽取8件进行检查，观察其中的次品数记：A=“次品数少于5件”;B=“次品数恰有2件”

C=“次品数多于3件”;

试写出下列事件的基本事件组成：

A∪B，A∩C,B∩C;练习一A∪B=A(A,B中至少有一个发生）A∩C=“有4件次品”B∩C=3.1.3概率的基本性质二、概率的几个基本性质（1）、对于任何事件的概率的范围是：

0≤P（A）≤1

其中不可能事件的概率是P（A）=0

必然事件的概率是P（A）=1不可能事件与必然事件是一般事件的特殊情况（2）、当事件A与事件B互斥时，A∪B的频率

fn(A∪B)=fn(A)+fn(B)

由此得到概率的加法公式：如果事件A与事件B互斥，则

P（A∪B）=P（A）+P（B）3.1.3概率的基本性质二、概率的几个基本性质（3）、特别地，当事件A与事件B是对立事件时，有

P（A）=1-P（B）3.1.3概率的基本性质二、概率的几个基本性质利用上述的基本性质，可以简化概率的计算例2、抛掷骰子，事件A=“朝上一面的数是奇数”，事件B=“朝上一面的数不超过3”，求P（A∪B）练习二解法一：因为P（A）=3/6=1/2，P（B）=3/6=1/2所以P