第 5 讲 圆周运动提升练习（1） 高考物理一轮复习

答案第=page11页，共=sectionpages77页第5讲圆周运动提升（1）1．图甲所示为球形铁笼中进行的摩托车表演，已知同一辆摩托车在最高点A时的速度大小为8m/s，在最低点B时的速度大小为16m/s，铁笼的直径为8m，取重力加速度g＝10m/s2，摩托车运动时可看作质点．则摩托车在A、B点对铁笼的压力之比为()A．1∶21B．1∶4C．13∶27D．3∶372．北京冬奥会、冬残奥会总结表彰大会2022年4月8日在北京举行。冬奥冠军武大靖作为北京冬奥会、冬残奥会突出贡献个人称号获得者代表上台领奖。如图为他在水平冰面上的训练照片，根据该照片，此时刻我们可推知()A．他受到的重力小于地面对他竖直向上的支持力B．地面对他的作用力与重力大小相等C．他正处于弯道转弯，合力方向与水平面平行D．他正处于弯道转弯，合力方向与水平面成一个锐角3(多选)如图甲所示，两个质量分别为m、2m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为2l，b与转轴的距离为l.如图乙所示(俯视图)，两个质量均为m的小木块c和d(可视为质点)放在水平圆盘上，c与转轴、d与转轴的距离均为l，c与d之间用长度也为l的水平轻质细线相连．木块与圆盘之间的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴做角速度缓慢增大的转动，下列说法正确的是()A．图甲中，a、b同时开始滑动B．图甲中，a、b所受的静摩擦力始终相等C．图乙中，c、d与圆盘相对静止时，细线的最大拉力为kmgD．图乙中，c、d与圆盘相对静止时，圆盘的最大角速度为eq\r(\f(2kg,\r(3)l))4．如图所示，半径为R的圆轮在竖直面内绕O轴匀速转动，轮上A、B两点各粘有一小物体，当B点转至最低位置时，此时O、A、B、P四点在同一竖直线上，已知：OA＝AB，P是地面上的一点．此时A、B两点处的小物体同时脱落，最终落到水平地面上同一点．不计空气阻力，则OP的距离是()A．eq\f(7,6)RB．eq\f(5,2)RC．5RD．7R5.如图所示，一长度为R的轻绳一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角θ＝30°的光滑斜面上O点，小球在斜面上绕O点做半径为R的圆周运动，A、B分别是圆周运动轨迹的最低点和最高点，若小球通过B点时轻绳拉力大小等于mg，重力加速度为g，则小球通过A点时，轻绳拉力大小为()A．2mgB．4mgC．6mgD．7mg6．某人参加户外活动，水平轻绳一端固定，人手握轻绳另一端从静止开始无初速度运动，到最低点时松开轻绳，最后落到水平地面上．如图11所示，将这一过程简化为：长度为L的不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端拴接一质量为m的小球(可视为质点)，O点距离水平地面高度为H(L<H)，将轻绳水平拉直，使小球从静止开始无初速度释放，小球到达最低点时与轻绳脱离，最后落到水平地面上，已知重力加速度为g，不计空气阻力．(1)求：小球落地前瞬时速度大小；(2)如果L大小可以改变(L仍小于H)，其他条件不变，求小球落地点与O点的最大水平距离．7．某游乐设施如图所示，由半圆形APB和直线形BC细圆管组成的轨道固定在水平桌面上(圆半径比细圆管内径大得多)，轨道内壁光滑。已知APB部分的半径R＝0.8m，BC段长L＝1.6m。弹射装置将一质量m＝0.2kg的小球(可视为质点)以水平初速度v0从A点弹入轨道，小球从C点离开轨道后水平抛出，落地点D离C点的水平距离为x＝1.6m，桌子的高度h＝0.8m，不计空气阻力，取g＝10m/s2。求：(1)小球水平初速度v0的大小。(2)小球在半圆形轨道上运动的角速度ω以及从A点运动到C点的时间t。(3)小球在半圆形轨道上运动时细圆管对小球的作用力F的大小。1答案D解析摩托车在铁笼中做圆周运动，则在A点有FNA＋mg＝meq\f(v\o\al(A2),r)，解得FNA＝6m，在最低点B有FNB－mg＝meq\f(v\o\al(B2),r)，解得FNB＝74m，则FNA∶FNB＝3∶37.由牛顿第三定律可知，摩托车在A、B点对铁笼的压力之比为3∶37，D正确．2解析：选C由题图可知武大靖正处于弯道转弯，竖直方向上武大靖仅受到重力和支持力作用，而竖直方向上受力平衡，因此他受到的重力等于地面对他竖直向上的支持力，故A错误；在转弯时，地面在水平方向提供向心力，因此地面对武大靖的作用力大于重力，故B错误；武大靖转弯时，所受合力方向与水平面平行，故C正确，D错误。3答案BD解析在题图甲中kmg＝mω2r，ω＝eq\r(\f(kg,r))，r越大，开始滑动时的角速度越小，则a先滑动，选项A错误；对木块a有Ffa＝mω2(2l)，对b有Ffb＝2mω2l，即a、b所受的静摩擦力始终相等，选项B正确；在题图乙中，当ω>eq\r(\f(kg,l))时，细线的拉力和最大静摩擦力提供木块做匀速圆周运动的向心力，当最大静摩擦力的方向与细线垂直时，如图所示，木块受到的合力F最大，圆盘转动的角速度最大，eq\f(kmg,cos30°)＝mωm2l，解得ωm＝eq\r(\f(2kg,\r(3)l))，此时FTm＝kmgtan30°＝eq\f(\r(3),3)kmg，选项C错误，选项D正确．4答案A解析设OP之间的距离为h，则A下落的高度为h－eq\f(R,2)，A随圆轮运动的线速度为eq\f(ωR,2)，设AB下落的高度为h－R，B随圆轮运动的线速度为ωR，设B下落的时间为t2，水平位移也为x，则在竖直方向上有：h－R＝eq\f(1,2)gt22，在水平方向上有：x＝ωR·t2，联立解得：h＝eq\f(7,6)R，故A正确，B、C、D错误．5答案B解析在B点，根据牛顿第二定律得mg＋mgsin30°＝meq\f(v2,R)，从B点到A点，根据动能定理得mg2R·sin30°＝eq\f(1,2)mv′2－eq\f(1,2)mv2，在A点，根据牛顿第二定律得FT－mgsin30°＝meq\f(v′2,R)，解得FT＝4mg，故选B.6答案(1)eq\r(2gH)(2)H解析(1)设小球落地前瞬时速度大小为v，由机械能守恒定律得eq\f(1,2)mv2＝mgH，解得v＝eq\r(2gH)(2)设小球摆至最低点时，速度大小为v0eq\f(1,2)mv02＝mgL，解得v0＝eq\r(2gL)小球在最低点脱离轻绳后做平抛运动，历时t落地，设小球落地点与O点的水平距离为x，有x＝v0t，H－L＝eq\f(1,2)gt2解得x＝2eq\r(LH－L)当L＝H－L，即L＝eq\f(H,2)时，小球落地点与O点的水平距离最大，为xmax＝H.7解析：(1)小球离开轨道后做平抛运动，则有：竖直方向：h＝eq\f(1,2)gt2，水平方向：x＝v0t解得：v0＝xeq\r(\f(g,2h))＝1.6×eq\r(\f(10,1.6))m/s＝4m/s。(2)小球在半圆形轨道上运动时的角速度为ω＝eq\f(v0,R)＝eq\f(4,0.8)rad/s＝5rad/s。小球从A到B的时间为t1＝eq\f(πR,v0)＝eq\f(3.14×0.8,4)s＝0.628s。从B到C做匀速直线运动，时间为t2＝eq\f(L,v0)＝eq\f(1.6,4)s＝0.4s。因此从A点运动到C点的时间为t＝t1＋t2＝1.028s。(3)根据牛顿第二定