函数的图像及其变换

函数的图像及其变换第一页，共三十七页，编辑于2023年，星期日知识梳理第二页，共三十七页，编辑于2023年，星期日第三页，共三十七页，编辑于2023年，星期日第四页，共三十七页，编辑于2023年，星期日第五页，共三十七页，编辑于2023年，星期日第六页，共三十七页，编辑于2023年，星期日7要点探究►探究点1作函数的图像第七页，共三十七页，编辑于2023年，星期日8第八页，共三十七页，编辑于2023年，星期日9第九页，共三十七页，编辑于2023年，星期日10第十页，共三十七页，编辑于2023年，星期日11第十一页，共三十七页，编辑于2023年，星期日2.函数y=-xcosx的图象是()12►探究点2函数的识图第十二页，共三十七页，编辑于2023年，星期日令y=f(x)=-xcosx，则f(-x)=-(-x)cos(-x)=xcosx=-f(x)，即f(x)是奇函数且f(0)=0，所以y=-xcosx的图象是关于坐标原点O成中心对称.从而可知选项A与C均不正确.又当时，y=-xcosx＜0，则当时，y=-xcosx＞0，于是选项B是不对的，故选D.13D第十三页，共三十七页，编辑于2023年，星期日点评：由解析式选择函数图象的问题，可从这些方面入手：①图象是否过特殊点，如与坐标轴的交点坐标；②根据定义域或值域，图象是否位于特殊位置，如经过哪些象限，不经过哪个象限；③图象是否是对称的，如是不是奇(偶)函数；④函数的单调性或单调区间是否能很快判断等等，再结合排除法，最后可得出函数的图象.14第十四页，共三十七页，编辑于2023年，星期日变式向高为H的水瓶注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系的图象如右图所示，那么水瓶的形状是()15第十五页，共三十七页，编辑于2023年，星期日

解法1：(定性判断)从函数单调性考虑，观察函数图象发现，V开始“增得快”，后来“增得慢”，A、C、D都不具备此特性，也就是由函数图象可知，随高度h增加，体积V也增加，并且随单位高度h增加，选项A的体积V的增加量变大；选项B的体积V的增加量变小；选项C的体积V的增加量先变小后变大；选项D的体积V的增加量不变，故选B.16第十六页，共三十七页，编辑于2023年，星期日解法2：(定量判断)只要取由图象可知

(V0为水瓶容水容量)，即可排除A、C、D，从而选B17B第十七页，共三十七页，编辑于2023年，星期日►探究点3函数图像的对称性第十八页，共三十七页，编辑于2023年，星期日第十九页，共三十七页，编辑于2023年，星期日第二十页，共三十七页，编辑于2023年，星期日第二十一页，共三十七页，编辑于2023年，星期日第二十二页，共三十七页，编辑于2023年，星期日【答案】

C第二十三页，共三十七页，编辑于2023年，星期日第二十四页，共三十七页，编辑于2023年，星期日第二十五页，共三十七页，编辑于2023年，星期日第二十六页，共三十七页，编辑于2023年，星期日第二十七页，共三十七页，编辑于2023年，星期日第二十八页，共三十七页，编辑于2023年，星期日第二十九页，共三十七页，编辑于2023年，星期日【答案】

A第三十页，共三十七页，编辑于2023年，星期日题型三：函数图象的应用及对称问题3.已知f(x)=|

x2

-4x+3|.(1)求f(x)的单调区间;(2)求m的取值范围，使方程f(x)=mx有4个不同实根.31►探究点3判断、证明函数的单调性第三十一页，共三十七页，编辑于2023年，星期日(1)f(x)=(x-2)2-1(x≤1或x≥3)-(x-2)2+1(1＜x＜3)，单调递增区间为［1，2］，［3，+∞);单调递减区间为(-∞，1)，(2，3).32第三十二页，共三十七页，编辑于2023年，星期日(2)设y=mx与y=f(x)有四个公共点，设直线l:y=kx(k≠0)与y=f(x)有三个公共点，则0＜m＜k.由y=kxy=-x2+4x-3，得x2+(k-4)x+3=0.①33第三十三页，共三十七页，编辑于2023年，星期日令Δ=(k-4)2-12=0，得当

方程①的根舍去.当

时，方程①的根符合题意.故，即所求实数m的取值范围是34第三十四页，共三十七页，编辑于2023年，星期日点评：根据图形可以直观地观察图象的性质，这体现了数形