理科数学高考真题分类训练专题解析几何抛物线

专题九第二十八讲20192 2

13 2.（2019理18（1）已知抛物线C:x22py经过点(2，-1).求抛物线C的方程及其准3（2019 2Bx

lCAFBF4lAP3PBAB2 III21）C：y=22

，Dy2

DC52ADBE的面积

2010-2018 卷Ⅰ)设抛物线C：y24xF，过点(202的直线与3交于MNFMFN 12（2017新课标Ⅰ）F为抛物线Cy24xF作两条互相垂直的直线l1l2，直线l1与CA、B两点，直线l2与CD、E两点，则|AB||DE|的最 3．(2016年)设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线y22px(p0)上任意一点MPFPM=2MF,则直线OMA．3

3

C．2

4．(2016年I)以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A，B两点，交C的准线于D2两点．已知|AB|= ，|DE|=25，则C的焦点到准线的距离2 5（2015浙江）y24xF，不经过焦点的直线上有三个不同的ABCAB在抛物线上，点Cy轴上，则BCF与ACF的面积之比BFBFAF

BF2AF2

BF2AF2BFAF6（2015 设直线ly24xABx52y2r2BFAF相切于点M，且MAB的中点．若这样的直线l4条，则rA．

D．7（20141）已知抛物线Cy28xF，准线为lP是lQPF与CFP4FQ，则|QF|=A．2

2

8（2014ABOOAB的面积为（A．34

B．98

D．49（2014 A．2

3

4

D．310．（20131）OF为抛物线C:y242xP为C2若|PF| ，则POF的面积为 22A． 2

D．3511（2013江西）A20，抛物线Cx24yFFA与抛物线C相交于点MN，则|FM|:|MN|=3555

12（20123准线交于A、B两点，|AB| ，则C的实轴长32A2

D、2 213．（2012山东）C1a2b21(a0,b0)的离心率为2Cx22pyp0的焦点到双曲线C的渐近线的距离为2，则抛物线C2x2833

x21633

x2

x214（2011B两点，|AB|12P为C的准线上一点，则ABP 卷Ⅲ)已知点M(1,1)和抛物线C：y24x，过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A，B两点．若AMB90，则k 16（2017新课标Ⅱ）F是抛物线Cy28xM是CFM线交y轴于点N．若M为FN的中点，则|FN 17（2015陕西）y22pxp0x2y21p18（2014湖南）4ABCD和正方形DEFG的边长分别为ab(abO为AD的中点，抛物线y22px(p0)经过C,F两点，则b a19（2013 ）若抛物线y22px的焦点坐标为(1,0)，则p 20（2012位下降1米后，水面宽 21（2010在抛物线上，则B到该抛物线准线的距离为 22（2018 ）已知抛物线Cy22pxP(12．过点Q(0,1的直线lCABPAyMPByN求直线l设OQMQOQNQO11 卷Ⅱ）设抛物线C：y24xFF且斜率为k(k0的直线与CAB两点，|AB|8求lAB且与CyAPMxOB24（2018浙江）Py轴左侧(y轴)一点，抛物线Cy24x上存在AByAPMxOBAB中点为MPMy 若P是半椭圆x 1(x0)上的动点，求PAB面积的取值范围425（2017新课标Ⅲ）已知抛物线Cy22x，过点(20的直线l交CAB两点，MAB为直径的圆．证明：坐标原点OM设圆MP(42，求直线l与圆M A(1 326（2017

y

,)B(,)2 2P(x,y)(1x3BAP的垂线，垂足为Q yByBA OAP求|PA||PQ|27（2017 已知抛物线C：y22pxP(1,1(01作直线l与抛物线C2于不同的两点MN，过点Mx轴的垂线分别与直线OPONAB，其中O为原点．求抛物线CABM28．(2016年III)已知抛物线C：y22x的焦点为F，平行于x轴的两条直线l，l CA，BCP，Q两点若F段AB上，R是PQ的中点，证明若△PQF的面积是△ABFAB29（2015 与直线ykxa(a0)4MN当k0时，分别求C在点MNyP，使得当k变动时，总有OPMOPN30（2014A的直线l交CBxDFAFD，A3ADF为正三角形。求C若直线l1l，且l1和CEAEABE

31（2014

1(ab0y0线C:yx21y0C,CAB，其中C 3．32求a,bB的直线l与C1,C2PQ（ABAPAQ，求直线l的方程．32（2013 已知抛物线CF0cc0到直线lxy2332

P为直线lP作抛物线CPAPBAB求抛物线CPx0y0为直线lABP在直线lAFBF33（2012新课标）设抛物线C：x22pyp0F，准线为lA为C上一点，FFAF交lBD点．2若BFD