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第三章整式的乘除3.4乘法公式（2）(a+b)(a-b)两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差。=a2-b2平方差公式[回顾]课前练习(1)(3+x)2=

(3+x)(3+x)=9+6x+x2

观察以上算式，你发现了什么规律？(2)(x+2y)2==x2+4xy+4y2

(x+2y)(x+2y)=9+3x+3x+x2

=x2+xy+xy+（2y）2合作学习

(a+b)2=a2+2ab+b2两数和的完全平方公式

两数和的平方,等于这两数的平方和,加上这两数积的2倍.合作学习用两数和的完全平方公式计算(填空):(a+1)2=____2+2.___.___+___2=_____________(2)(2a+3b)2=____2+2.___.____+____2=____________aa11a2+2a+1(2a)3b(3b)2a4a2+12ab+9b2考考你学科网提问:（a－b）2等于什么？

是否可以写成[a＋（-b）]2?

你能继续做下去吗？(a-b)2=a2-2ab+b2两数差的完全平方公式

(a-b)2=a2-2ab+b2即两数差的平方,等于这两数的平方和,减去这两数积的2倍.

(a+b)2=a2+2ab+b2两数和的完全平方公式以上两个公式统称完全平方公式.平方差公式和完全平方公式也称乘法公式.例4：一花农有4块正方形茶花苗圃，边长分别为30.1m，29.5m。现将这两块苗圃的边长都增加1.5m，求各苗圃的面积分别增加了多少m²。解：设原正方形苗圃的边长为am,边长都增1.5m，新正方形的边长为（a+1.5）m，（a+1.5）2-a2=a2+3a+2.25-a2=3a+2.25当a=30.1时，3a+2.25=3×30.1+2.25=92.55当a=29.5时，3a+2.25=3×29.5+2.25=90.75答：苗圃的面积分别增加了92.55m2,90.75m2.智慧之峰进入第一关学科网第一关：脑灵口快若，则_______.7智慧之峰进入第二关第一关闯关成功第二关、火眼金睛如果x2-6x+N是一个完全平方式,那么N是()(A)-3(B)9(C)3(D)-9B智慧之峰第二关闯关成功进入第三关第三关、挑战自我1.已知(a+b)2=11,ab=1,求(a-b)2的值.7

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