向心加速度高一物理同步备课系列

新人教版高中物理必修2第六章6.3向心加速度授课老师：匀速圆周运动向心加速度的方向FvFvFv做匀速圆周运动的物体，合外力总是指向圆心牛顿第二第二定律做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心向心加速度课堂练习关于向心加速度，下列说法正确的是()A.

它描述的是角速度变化的快慢B.

它描述的是线速度大小变化的快慢C.

在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不变D.

在匀速圆周运动中，向心加速度的方向不变C讨论：向心加速度的意义加速度是一个描述速度变化快慢的物理量，但在匀速圆周运动中，速度大小是不变的，那么向心加速度有什么意义？向心加速度用来描述速度方向变化的快慢匀速圆周运动中，速度的什么在变？速度方向即运动方向向心加速度的大小FvFvFv向心力向心加速度大小牛顿第二第二定律课堂练习有A，B两物体做匀速圆周运动时的向心加速度随半径变化的关系图线如图所示，其中曲线为反比例函数的一部分，则（）A.

B物体运动时，其线速度的大小不变

B.

B物体运动时，其角速度不变C.

A物体运动时，其角速度不变

D.

A物体运动时，其线速度随r的增大而减小B例题精讲如图所示，在长为l的细绳下端拴一个质量为m的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。当绳子跟竖直方向的夹角为θ时，小球运动的向心加速度an

的大小为多少？通过计算说明：要增大夹角θ，应该增大小球运动的角速度ω。解：根据对小球的受力分析，可得小球的向心力根据牛顿第二定律可得小球运动的向心加速度根据几何关系可知小球做圆周运动的半径把向心加速度公式an＝ω2r和（2）式代入（1）式，可得从此式可以看出，当小球运动的角速度增大时，夹角也随之增大。因此，要增大夹角θ，应该增大小球运动的角速度ω。小结3、方向：2、物理意义：1、定义：a=v2ra=rω2做匀速圆周运动的物体，加速度方向指向圆心，这个加速度叫做向心加速度。描述速度方向变化的快慢始终指向圆心3、方向：课堂练习现在很多小区或停车场入口都安装车辆识别系统，当汽车驶近时，道闸杆会自动升起。如图所示，A、B是某道闸杆上不同位置的两点，当道闸杆升起时，A、B两点的角速度大小分别为ωA、ωB，线速度大小分别为vA、vB，向心加速度大小分别为aA、aB，则（）A.

vA>vBB.

aA=aBC.

aA<aBD.

ωA>ωB

A课堂练习如图，一轿车以30

m/s的速率沿半径为60

m的圆弧形公路行驶，当轿车从A运动到B时，轿车和圆心的连线转过的角度为90°，求：

(1)此过程中轿车的位移大小；(2)此过程中轿车通过的路程；(3)轿车运动的向心加速度大小。答：(1)此过程中轿车的位移大小为85m；

(2)此过程中轿车通过的路程为94.2m；

(3)轿车运动的向心加速度大小为15m/s2。扩展：向心加速度的大小推导情景：已知一个物体做匀速圆周运动，轨迹半径为R，线速度大小为v，求该物体的向心加速度大小？加速度

定义式描述速度变化快慢匀速圆周运动速度方向变化扩展：向心加速度的大小推导——速度的变化量△V的表示速度变化量的定义式V初OABV末△VV初知识链接：向量的平移向量的相减扩展：向心加速度的大小推导——速度的变化量△V的大小已知条件：由△OAB与△BVAVB相似，有V初OABV末△VRRvRABv=D扩展：向心加速度的大小推导——速度的变化量△V的大小V初OABV末△VRRvRABv=D当Δt很小时AB弦长近似等于弧长扩展：向心加速度的大小