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文档简介
PAGE4PAGE教学设计第一章有理数1.5.1有理数的乘方教学目标:1.知识与技能:正确理解有理数乘方、幂、指数、底数等概念;会进行有理数乘方运算。2.过程与方法:通过对乘方意义的理解,培养学生观察,比较,分析,归纳,概括的能力,渗透转化思想。3.情感态度与价值观:体验小组交流,合作学习的重要性。教学重难点:重点:正确理解乘方的意义,掌握有理数乘方的符号规律。难点:正确理解乘方,底数,指数的概念,并合理运算。教学过程:(一)板书课题,揭示目标本节课我们学习“1.5.1有理数的乘方”,这节课的学习目标为:正确理解有理数乘方、幂、指数、底数等概念;掌握有理数乘方的符号规律,会进行有理数乘方运算。(二)指导自学自学指导游戏一:把面积为1的长方形硬纸片沿中间对折,使两边能完全重合,引导学生思考:如此折叠四次后所得长方形面积是多少?游戏二:把长方形硬纸片对折后再沿折痕剪开,重叠放置后再对折,剪开,引导学生思考如此操作五次后共有多少张硬纸片?引导学生观察下列四个算式特点?××××;2×2×2×2×2;(-3)×(-3)×(-3)×(-3);(-0.3)×(-0.3)×(-0.3)。请认真看P.41—P42的内容,5分钟后,让学生解决上面两个游戏设置的问题,并回答四个算式特点。接着让学生思考:正方形面积与边长a的关系?正方形体积与棱长a的关系?类比:××××应记作,读作。2×2×2×2×2应记作,读作。(-3)×(-3)×(-3)×(-3)应记作,读作。n个a(-0.3)×(-0.3)×(-0.3)应记作,读作。n个a让学生猜想:··……·的结果?记作,读作。指数幂底数总结:求个相同因数的积的运算叫乘方;乘方的结果叫做幂;在中,叫做底数,叫做指数。指数幂底数(三)学生自学
1.学生按照自学指导看书,教师巡视,确保人人学得紧张高效.
2.检查自学效果一.填空幂5底数-12指数7171学生在座位上口答完成。(强调:一个数可以看作这个数本身的一次方)。二.思考:(-2)可以写成-2吗?()可以写成吗?(指名学生回答,师生共同总结:负数和分数的乘方书写时,一定要把整个负数和分数用小括号括起来)三.计算:①(-2),②-2,③(-),④(叫4个学生上台板演,其他练习本上完成,教师巡视,确保人人学得紧张高效).(四)讨论更正,合作探究
1.学生自由更正,或写出不同解法;
2.评讲思考:将三题①③中将底数换成为正数或0,结果有什么规律?学生总结:负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数,正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都为0。有理数的乘方就是几个相同因数积的运算,可以运用有理数乘方法则进行符号的确定和幂的求值.乘方的含义:①表示一种运算;②表示运算的结果.(五)课堂作业1.我们已经学习了五种运算,请把下表补充完整:运算加减乘除乘方运算结果和2、观察下列各等式:1=;1+3=;1+3+5=;1+3+5+7=……通过上述观察,你能猜想出反映这种规律的一般结论吗?你能运用上述规律求1+3+5+7+…+2003的值吗?3、P47第一题学情分析从知识基础方面看,学生已经有了两个方面良好的基础,一是小学学过如何求一个正数的平方与立方,使学生能很好的理解乘方的意义和记法,实现知识的正迁移;二是学生刚学完有理数的乘法不具备良好的运算基础,对于准确理解有理数乘方的符号法则具有很重要的作用,缺点是从小养成了重结果、轻过程的习惯,基础知识不够扎实,计算准确性不够。评测练习指出下列每个数的底数和指数及每个数表示的意义。2.1)在中,-3是____数,16是___数,读作________________;
2)在中,底数是____;指数是______;读作____________;3)在-42中,底数是_______,指数是_______,读作______________;在-a3中,底数是___,指数是___,读作______________3.根据乘方的意义,把下列乘法式子写成乘方的形式:1)1×1×1×1×1×1×1=;2)(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=;4.把下列乘方写成乘法的形式:1)=____________;2)=______________;3)=________________;5.判断下列各题是否正确:()①;()②;()③;()④.课后反思1.在新课程理念的指导下,我设计并实施了《有理数的乘方》这节课的教学,感触很深。在关注学生小组合作参与学习的过程中,发现学生的想像力极为丰富,学生很有潜质,只要教师充当学生学习活动中平等的指导者、促进者,让学生真正成为实践探索者、知识构建者、愉快的收获者,这种新型的师生关系一定会促使学生思维得到发展,能力得到提高。我更加理解了“创造性地使用教材”和“真正地以学生为本”的理念,深感这种理念在教学实践中落实的必要性、艰巨性。任重而道远,我将把科学探索贯穿于教学始终,与学生共同发展。2.本节课学生对新知识的掌握情况比较好,课堂气氛活跃,有效地完成了教学目标。通过本课的设计我深深的感到,教师必须要调动学生的主动性,要正确地认识课堂教学中的师生交流,要让学生真正参与课堂,才有效,才是真实的教学,通过富有创意的实践和探究,建构一个生动活泼和富有个性的师生、生生交往的课堂情景,促进每一个学生的充分发展,以提高课堂教学的效率。有理数乘方是初中数学教学的重点之一,也是初中数学教学的一个难点。因此要从有理数乘方的意义入手,从有理数乘方书写格式,有理数乘方常见错误以及拓展等五个方面来教学。不足之处是在小组交流过程中学生的发言过分地注重于探索的结果,尤其是有些问题的探究学习,忽视了学生探索过程的展示。同时教师有些提问限制了学生的思维,不能最大限度的发挥学生自主探究的能力。
课标分析 学习一个新概念,首先应让学生明确学习它的意义,作用。因此,教师应设置合理的教学情景,使学生体会学习新概念的必要性。概念的引入,通常有两类:一类是从数学概念体系的发展过程引入,一类是从解决实际问题出发的引入。从数学体系发展过程角度看,一些概念是从数学知识发展需要引入的。二.教学目标:1.知识与技能:正确理解有理数乘方、幂、指数、底数等概念,会进行有理数乘方运算。2.过程与方法:通过对乘方意义的理解,培养学生观察,比较,分析,归纳,概括的能力,渗透转化思想。3.情感态度与价值观:体验小组交流,合作学习的重要性。教学重难点:重点:正确理解乘方的意义,掌握有理数乘方的符号规律。难点:正确理解乘方
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