初中数学-变量与函数教学设计学情分析教材分析课后反思

1课标分析1通过一些问题理解和学习函数。2会判断一些数学问题是否是函数。3通过函数的概念让学生理解两个变量间的一一对应的关系，并且通过实际问题加深学生对生活中问题的了解，加深学生对数学来源于生活的认识，提高学生学习数学的兴趣。3学情分析本节课属于初二下半学期后半段的内容，从时间节点上看学生已经学习了初中阶段的过半内容，已经有了一定的知识基础和数学知识的理解和应用能力。学生的思维相对活跃，但函数是初中阶段的难点内容，由于学生初次接触这个概念，所以在学习理解上还需认真对待，谨慎学习，深入浅出的讲解本节课中每一个知识点。5评测练习19.1函数第二课时练习卷（一）1．齿轮每分钟120转，如果表示转数，表示转动时间，那么用表示的关系是，其中为变量，为常量．2．摄氏温度C与华氏温度F之间的对应关系为℃，则其中的变量是，常量是。3．在⊿中，它的底边是，底边上的高是，则三角形的面积，当底边的长一定时，在关系式中的常量是，变量是。4．在圆的周长中，常量与变量分别是()(A)2是常量，c、、是变量(B)2是常量，c、是变量(C)c、2是常量，是变量(D)2是常量，c、是变量5．以固定的速度(米/秒)向上抛一个小球，小球的高度(米)与小球的运动的时间(秒)之间的关系式是，在这个关系式中，常量、变量分别为()(A)4.9是常量，、是变量(B)是常量，、是变量(C)、是常量，、是变量(D)4.9是常量，、、是变量6．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是（）A、沙漠B、体温C、时间D、骆驼（二）1．全年级每个同学需要一本代数教科书，书的单价为6元，则总金额(元)与学生数(个)的关系是。其中是的函数，是自变量。当n=48时，函数值等于。2．学校计划购买50元的乒乓球，则所购买的乒乓球总数(个)与单价(元)的函数关系式是；其中是的函数，是自变量。3．一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量(L)随行驶里程(km)的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。则与的函数关系式是。其中是函数，自变量的取值范围是，当行驶20km时，油箱中的油量是L，当油箱中的油量还剩10L时，汽车行驶了km。4．已知函数自变量的取值范围为；当x=2时，函数值为。5．函数中，自变量的取值范围是（

）A．

B．

C．

D．6．长方形的周长为24cm，其中一边为x（其中x>0），面积为ycm2，则这样的长方形中与的关系可以写为（）A、B、C、D、5080100150254050757．表格列出了一项实验的统计数据，表示皮球从高度落下时弹跳高度与下落高的关系，问下面哪个式子能表示这种关系（单位）（）、、、、5080100150254050758．下表是一项试验的统计数据，表示皮球从高处落下时，弹跳高度的关系。下面式子中正确表示这种关系的是()(A)(B)(C)(D)2．个体户小勤购进一批苹果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果数是(千克)与售价(元)的关系如下表：123452+0.14+0.26+0.38+0.410+0.5(1)售价(元)与卖出的苹果数量(千克)的关系可以表示为。(2)当小勤卖出的苹果数量从5千克变到10千克时，苹果的售价从元变到元。当小勤卖出苹果150千克时，得到苹果货款多少元？(4)当小勤卖出苹果多少千克时，得到苹果货款210元？3．如图，在靠墙（墙长为18m）的地方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为35m，求鸡场的一边长y（m）与另一边长x（m）的函数关系式，并求自变量的取值范围。2教材分析本节课是人教版初二年级下半册的第十四章第一节第二课时的内容，是在学习了常量和变量的基础上首次引出函数的概念，为以后学习各种函数打下基础，有着非常重要的地位，函数的定义和函数关系的判断是本节课的重点，而函数是两个变量之间的一一对应的关系，这种一一对应关系的理解是本节课的难点，需要引进一些实际问题对其加深理解。4教学设计情景设计，引入新课让学生回顾和解决上节课活动二的四个小问题，并把他们的关系式列出来。设计三个问题最终引出这些问题的共同特征就是：两个变量之间的关系都满足当其中一个变量确定，另一个变量的值就唯一确定。继续给出两个图像并提出问题最终得出这两个问题的共同特征就是当其中的一个变量的值确定，另一变量的值就唯一确定。新知学习，合作交流。问题1：函数是反映一个变化过程中的两个变量之间的一种特殊对应关系，请你根据上述6个问题中两个变量之间对应关系的共同特征，用恰当的语言给函数下定义.（一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。）问题2：在这个定义中，前提条件是什么？对应关系是什么？如何理解“x的每一个确定的值”中的“确定”？x的取值有限制范围吗？（前提条件是：一个变化过程中只有两个变量；两个变量之间的对应关系是“x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应”.“x的每一个确定的值”中的“确定”是指x的取值要符合变化过程的实际意义.）问题3：如何理解“对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应”这句话？请举例说明.（指明了变量x与y的对应关系可以是：“一对一”“二对一”或“多对一”，如果是“一对多”的情况就不是函数了.）问题4：函数值由谁来确定？怎样求函数值？（确定函数值必须是首先确定两个变量之间的对应关系，然后确定自变量的值，根据对应关系确定函数值.）经典归纳，深化新知一方面强调函数的概念中的一些注意的问题，另一方面强调问题中的一一对应的关系。分清楚函数问题中的自变量和函数的区别并能准确的指出来。新知应用，巩固知识1见课本课后练习题2下列式子中的y是x的函数吗？为什么？若y不是x的函数，怎样改变，才能使y是x的函数？3变量x与y的对应关系如下表所示：x1491625…y±1±2±3±4±5…问：变量y是x的函数吗？为什么？若要使y是x的函数，可以怎样改动表格？问题4：下列曲线中，表示y不是x的函数是（），怎样改动这条曲线，才能使y是x的函数？拓展延伸，知识升华我市白天乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不超过3公里，一律收费8元；超过3公里时，超过3公里的部分，每公里加收1.8元；设乘坐出租车的里程为x（公里）（x为整数），相对应的收费为y（元）.（1）请分别写出当0＜x≤3和x＞3时，表示y与x的关系式，并直接写出当x=2和x=6时对应的y值；（2）当0＜x≤3和x＞3时，y都是x的函数吗？为什么？知识小结，总结回顾问题1：在一个变化过程中，对于变量x和y而言，满足什么对应关系时，y才是x的函数？两个变量满足“一对多”的关系是函数吗？问题2：自变量的取值范围如何确定？受哪些因素的限制？问题3：在解决什么问题时，往往需要建立函数模型？根据什么建立函数模型？建立函数模型最常见的方式是什么？问题4：如何确定函数值？作业布置：1.完成教材第75页练习第2题，习题19.1第1~5题及