2023年北师大版数学五年级下册知识点和易错题汇总

2023学年度北师大版数学五年级下册知识点及易错题

----第一单元分教加城法

单元知识点：

1、同分母的分数加减法计算方法:分母不变,直接用分子相加减。

2、异分母的分数加减法计算方法

(1)找到这几个分母的最小公倍数。

(2)通分(即将分母化为同一个数)

(3)相加减

(4)不是最简分数的必须约分。

3、分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同.没有括号的分数加减混合运算顺序是从左

往右依次计算；有括号的分数加减混合运算的运算顺序是先算括号里面的，后算括号外面的。

4、分数加减法的简便运算

加法运算定律有哪些：

(1)加法互换律：a+b=b+a

(2)加法结合律:a+b+c=a+(b+c)

减法运算定律有哪些：

连减的性质：

(l)a—b-c=a-(b+c)

(2)a-(b+c)=a-b—c

其他：

(l)a-b+c=a+c—b

(2)a—(b-c)=a—b+c

(3)a-b+c-d=(a+c)-(b+d)

5、把一个分数化成小数的方法：分子除以分母

6、小数化成分数的方法:小数化分数时，小数位数上有几位数字，分母上就有几个0

7、分数、小数加减混合运算:可以把分数化成小数(能化成有限小数的分数)，也可以把小数化成分

数,有时还能直接约分。

单元易错题:

第一单元分数加减法

一、填一填

1.分母是12的最简真分数有()个，他们的和是()。

2.一根铁丝长错误!未定义书签。米，另一根比它短错误!米，另一根长()米。

4

3.一根铁丝长y米，比另一根短错误!未定义书签。米，两根铁丝共()米。

4.一批化肥，第一天运走它的错误!未定义书签。，第二天运走它的错误!未定义书签。，还剩这批

化肥的()没有运。

5.把下面的分数和小数互化。

0.75=()错误!未定义书签。=()0.125=()

$=()2.4=()4错误!未定义书签。=()

6.把号，3.14,3L，3.41从大到小排列起来：()>()>()>()

32

二、计算。

1,算一算。

错误!+错误！未定义书签。错误!+错误!+错误！未定义书签。

\F(7,10)——错误!未定义书签。--错误!未定义书签。

错误!未定义书签。+错误!未定义书签。y+(错误!未定义书

签。_一错误!)错误!未定义书签。-(错误!+错误!未定义书签。)

—5-\F(7,9)一错误!未定义书

1+得36129

签。

2.解方程。

错误!未定义书签。+x=\F(2,3)错误！一x=错误!未定义书

签。X-错误尸错误!

2

i--87X+-

2=X9X9=错误!未定义书签。3x

67

+4X

5.

三、解决生活中的数学问题。

1.有一块布料，做上衣用去错误!未定义书签。米，做裤子用去错误!米，还剩错误!米，这些布料

一共有多少米?

2.某工程队修一条路，第一周修了错误!未定义书签。千米，第二周修了错误!千米，第三周修的

比前两周的总和少:千米,第三周修了多少?

3

3.课堂上学生做实验用错误!未定义书签。小时，老师讲解用7吊小时，其余的时间学生独

立做作业。已知每堂课是错误!未定义书签。小时，学生做作业用了多少时间？

小博士：广州市举行一次知识竞赛，其中设有一二三等奖。获一二等奖的人占总获奖人数的之，获

8

二三等奖的人数占总获奖人数的工，请问获二等奖的人数占总人数的几分之几？

2023-2023学年度北师大版数学五年级下册知识点及练习题

---第二单元长方体

单元知识点：

1、长方体和正方体的结识。

棱面顶点

要数量特性数量特性数量特性

立体图形、

互相平行的

长方体126相对的面完全相同8

棱长度相等

垂直于正方两个面是正方形，同一个顶点引出的三条

特殊长方体12形面的棱长6其余四个面是完全8棱分别叫做长、宽、高

度相等相同的长方形

所有的棱长所有面都是正方形

正方体1268

度都相等且完全相同

一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6各面是正方形，但不会存在3个、4个、5个面

是正方形!

2、棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）X4一►长+宽+高=棱长和+4

长方体棱长和=下面周长X2+高X4

长方体棱长和=右面周长义2+长X4

长方体棱长和=前面周长X2+宽X4

正方体棱长和=棱长义12一►棱长=棱长和+1

2

3、通过折叠可以组合成正方体：

X1毛昼1—5小

(I)(2)(3)(4)(5)⑹⑴⑻

飞％电4m

⑶(10)(11)02)(13)

4、长方体表面积=（长X宽+长X高+宽X高）X2=（aXb+aXc+bXc）X2=（前面面积+上面面积+

右面面积）X2

正方体表面积=棱长X棱长X6=aXaX6=6a2=任意一个面的面积X6

前面面积=后面面积；左面面积=右面面积；上面面积二下面面积

两个棱长和相等的长方体或一个长方体和一个正方体，表面积不一定相等！

表面积相等的两个长方体或一个长方体和一个正方体，棱长和也不一定相等!

5、体积与容积的概念。体积:物体所占空间的大小叫作物体的体积。

容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。

注意:①同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。假如容器壁忽略不计时，容

积等于体积。

②几个物体拼在一起时,它们的体积不发生改变（它们占空间的大小没有发生变化）

6、体积单位。常用的体积单位:立方米（n?）、立方分米（dn?）、立方厘米（cn?）

常用的容积单位:升（L）、毫升（mL）。1升=1立方分米1毫升=1立方厘米

3

棱长为1cm的正方体它的体积是1cm；棱长为1dm的正方体它的体积是Idn?；棱长为1m的正方

体它的体积是1n?.

7、液体的体积单位和容纳液体容器的容积单位：升（L）、毫升（mL）.l升=1分米31毫升=1

厘米3

8、长方体的体积=长义宽X高字母表达：V=abh

正方体的体积=棱长X棱长X棱长字母表达：V=a3

长方体（正方体）的体积=底面积X高字母表达：V=Sh

长方体的体积=横截面面积X长

9、能运用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。如：

长方体的长=体积+（宽X高）长方体的宽=体积+（长义高）长方体的高=体积小

（长X宽）

注意:计算体积时,单位一定要统一;表面积与体积表达的意义不同样，单位不同,无法比较大小

10、体积、容积单位之间的进率。

相邻两个体积单位、容积单位之间的进率是1000。

1m3=1000dm31dm3=l000cm31L=1000mL

11、单位换算：.高级单位化成低档单位，要乘以进率，低档单位化成高级单位要除以进率。

12、测量不规则石块的体积：

排水法：（计算不规则物体的体积）

「①容器的底面积X上升那部分水的高度。

被浸没物体的体积等于

口计算方法一

上升那部分水的体积〔②放入物体后的体积一原来水的体积

13、测量一粒黄豆的体积

可以用测量石块体积的方法测量出100粒黄豆的体积，再除以100,计算出一粒黄豆的体积。

14、补充知识：

（1）表面积相等的长方体，体积不一定相等；体积相等的长方体,表面积不一定相等。

（2）表面积相等的正方体，体积一定相等；体积相等的正方体，表面积一定相等。

（3）正方体的棱长扩大n倍,棱长扩大n倍,表面积扩大n2倍，体积扩大n3倍。

（4）底面积和高相等的长方体体积一定相等。

（5）将一个长方体截成两个长方体，这两个长方体与本来一个长方体相比,表面积增大了，而体积不

变。

单元易错题:

第二单元长方体

一、填空。

1、长方体有（）个面，一般都是（）,特殊情况有（）个面是（），有（）条棱，（）

个顶点，每（）条相对的棱长度（）。所以，长方体的棱长总和=（）或

），长方体的表面积=（）或

相较于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（）、（）、（）。

2、正方体是特殊的（），它的6个面完全（），12条棱都（）。所以正方体的棱长总和

=（），正方体的表面积=（）。一个正正方体的棱长是8dm，它的表面积是（）

平方分米，体积是（）立方分米，棱长总和是（）分米。

3、长方体或正方体（），叫表面积。物体所占空间的大小叫（）。常用的体积单位有

（）、（）、（），也可以写成（（）、（）。箱子、油桶、

仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的（），计量容积，一般就用（）。计量液体的体积,如水、

油等，常用容积单位（）和（），也可以写成（）和（）。长方体的体积=

（）,用字母表达是V=（）,正方体的体积=（）,用字母表达是

（）,长方体或正方体的体积=（），用字母表达是丫=（）。

4、一个纸箱从里面量长是65cm,宽是35cm,高是0.4d叫这个纸箱的容积是（）cm3»合

()dm3.

33

5^4L=()ml850Om1=()L6040cm=()dm=()L

2.7dm3二()L=()cm30.03Im3)cm3=()L=(

ml

2

0.64m2=)dm22300cm=()m2360m3=()cm3

20dm2=()cm25cm=)dm

6、看右图填空。（单位：厘米）

这是一个（）»（1）它的上、下每个面的长是（），宽是（),面积是)

⑵它的前、后每个面的长是（）,宽是（）,面积是（），前后两个面的面积是

()«

（3）它的左、右每个面的长是（）,宽是（)面积是（)O

（4）这个长方体的表面积是（）,体积是（)。棱长总和是（

二、判断。（对的打“J”，错的打“X”）

1、长方体的6个面一定都是长方形。（)2、正方体的棱长是a,它的体积3a。（)

3、相邻两个体积单位之间的进率是1000,所以面积单位比体积单位小。（

4、正方体的棱长和是48厘米，它的棱长是4厘米。)

5、物体的体积就是物体的容积。（）6、长方体是一种特殊的正方体。（)

7、正方体可以当作是长、宽、高都相等的长方体。)

三、计算下面立体图形的表面积和体积。（单位:cm）

四、解决问题。

1、六.一儿童节时，要在教学楼的四周挂上小彩旗，（地面的四边不挂）。已知教学楼的长是24m,宽是90dm,高

是12m,至少需要多长的小彩旗?每米彩旗6元,买这些彩旗要多少钱？

2、学校要粉刷教室，己知教室的长是8m,宽是6m,高是3m,扣除门窗和黑板的面积是16.也2，假如每平方米需

要花4元涂料费,粉刷这个教室需要花费多少元?

3、一个正方体玻璃鱼缸的棱长是4dm,制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（鱼缸的上面没有盖）

4、一根长方体方木长是6m,横截面的面积是70dm2,这根木料的体积是多少？50根这样的木料的体积是多

少？

5、一辆卡车的车厢是长方体，从里面量得长是4m,宽是2.5m,高是2nl.它的容积是多少立方米?假如在车里装满

煤，每立方米煤重300公斤,这些煤重多少公斤？

6一个长方体玻璃容器，从里面量得长、宽均为3dm,向容器内倒入6L水，再把一个西红柿放入水中。这时量得

容器内的水深是18cm。这个西红柿的体积是多少？

7、一个正方体容器，从里面量得棱长是6dm,在里面放入一些水，水深2.5dm,再放入一个土豆，这时水深是

4dm，这个土豆的体积是多少？

8、一个正方体铁块的棱长是20dm,现在要把这块铁锻导致一个底面积为6dm的长方体，这个长方体的长是多

少？

9、有一个棱长为6dm的正方体水箱装满了水。把它倒入一个从里面量得长是9dm,宽是8dm的长方体空水箱内，

这时,长方体水箱内的水深多少分米？

10、一间教室长8m,宽5m,高3m,要粉刷教室的顶和四周墙壁（除去门窗面积20平方米）假如每平方米要用石灰

200g,一共需要石灰多少公斤？

11、哈尔滨的冰雪大世界每年用的冰大约能融化成8万立方米的水，它们相称于多少个长50m,宽25m,深1.2

m的游泳池的储水量？

12、一个游泳池，长25m,宽12m,深1.6m,在游泳池的四周和池底砌瓷砖，假如瓷砖的边长是2dm的正方形，

那么至少需要多少块这样的瓷砖？

13、用一根铁丝刚好焊成一个长8厘米的正方体框架，假如用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体

框架，它的高应当是多少厘米？

14、一个通风管的横截面是边长0.5米的正方形,长3.5米，假如用铁皮做这样的通风管30根，需要多少平方

米的铁皮？

15、一段长2m的长方体木料,将它截成5段后，表面积增长了40dm2,这根木料的体积是多少立方米？

16、一个长方体，表面积是500平方厘米，底面积是40平方厘米，底面周长是42厘米。求这个长方体的体积。

17、一杯200ml的水中加入一块长5cm，宽4cm的长方体铁块后，烧杯显示320立方厘米，那么铁块的高为多

少？

2023-2023学年度北师大版数学五年级下册知识点及练习题

——第三单元分数乘除法（-）

单元知识点：

1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。

2、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）

3、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要先约分，再计算。

4、乘法中比较大小时规律：

一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。

一个数（0除外）乘1,积等于这个数。

5、整数乘法的互换律、结合律和分派律,对于分数乘法也同样合用。

乘法互换律：aXb=bXa

乘法结合律：（aXb）Xc=aX（bXc）

乘法分派律：（a+b）Xc=ac+bc

6、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）

（1）、画线段图：（一）两个量的关系：画两条线段图；（二）部分和整体的关系：画一条线段图。

（2）、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面

(3)、求一个数的几倍：一个数X几倍；求一个数的几分之几是多少:一个数X几分之几。

(4)、写数量关系式技巧：

(-)“的"相称于"X”“占”、“是"、“比”相称于“9”

(二)分率前是“的”：单位“1”的量X分率=分率相应量

(三)分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量X(1分率)=分率相应量

7、倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

(1)、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。(必须说清

谁是谁的倒数)

(2)、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。

例如：aXb=l则a、b互为倒数。

8、求倒数的方法：

(1)、求分数的倒数：互换分子、分母的位置。(2)、求整数的倒数：整数分之1。

(3)、求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。(4)、求小数的倒数：先化成分数再求倒

数。

(5)、1的倒数是它自身，由于1X1=1。0没有倒数，由于任何数乘0积都是0,且0不能作分

母。

(6)、任意数a(a#0),它的倒数为；非零整数a的倒数为；分数的倒数是。

(7)、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1,也大于它自身。假分数的倒数小于或等于1。

带分数的倒数小于lo

单元易错题：

第三单元分数乘除法(一)

一、填空。

1.求5个\f(2,11)的和是多少，算式是()o

2.求错误!未定义书签。的错误!未定义书签。是多少，算式是（）。

3.18kg的错误！未定义书签。是（）kg；错误！未定义书签。小时的错误！未定义书签。是

（）小时。

4.\f（2,3）时=（）分;错误!km=（）m。

5.在。里填上“>"、"V”或。

错误!未定义书签。X错误!未定义书签。。不VX4。错误!乂5错误!X错误!

。错误!未定义书签。错误!未定义书签。X\f（2,5）。错误!X错误!未定义书签。

6.六（1）班同学要做180面小旗，己经做了\f（5,6）,尚有\f（（）,（））没做，尚

有（）面没做。

7.五年级师生向希望小学捐书150本，六年级师生比五年级多捐错误!未定义书签。，六年级师生比

五年级多捐书（）本，六年级师生捐书（）本。

二、判断。

1.由于错误!+错误!未定义书签。=1,所以错误!未定义书签。和错误!互为倒数。（）

2.数乘分数时，应当用分子乘分子，分母乘分母。（）

3.两个分数相乘的积一定小于其中的一个分数。（）

7

4.1错误!未定义书签。X—=错误!X错误!二1。（）

o

5.1m的错误！未定义书签。和4m的错误！未定义书签。同样长。

（）

三、选择。

1.比40的错误!未定义书签。多3的数是（）。

A.2B.5C.8

2.错误!未定义书签。的倒数是（）。

A.错误！B.错误！C.2.5

3.错误!与它的倒数相乘的积是（）。

A.0B.1C.\f（3,7）

4.两根绳子的长度都是错误!m,第一根剪去全长的错误!未定义书签。，第二根剪去错误!未定义书签。

m,这时剩下部分的长度是（）。

A.第一根长B.第二根长C.两根同样长

5.假如男生人数比女生人数多错误!，那么下面的关系式中不对的的是（）o

A.女生人数X错误!未定义书签。=男生人数B.女生人数X错误!=男生比女生多的人数C.女

生人数X（l+\f（l,5））=男生人数

四、计算。

1.直接写出得数。

12X错误!未定义书签。=错误!未定义书签。Xll=错误!未定义书

签。X错误!未定义书签。=错误!未定义书签。X错误!=错误!未定义

书签。X错误!未定义书签。

错误!未定义书签。x错误!=错误!X错误!=错误!X错误!未定

义书签。=错误!未定义书签。xo=1义错误!未定义书签。

2.用递等式计算。

9

27X错误！未定义书签。+3错误！未定义书签。X（-+-）

乙O

(\f(5,4)-\f(1,8))X\f(2,3)

3.用简便方法计算。

Q13

（4+错误!未定义书签。）X24记X错误!+错误味定义书签。X错误!未定义书签。

詈X25-错误!未定义书签。

85X错误!

4.列式计算。

（1）错误!与错误!未定义书签。的和的错误!是多少？（2）错误!的6倍比

错误!多多少？

五、解决问题。

1.小芳将一根丝带剪成同样长的8段,每段长错误!未定义书签。m。这根丝带本来长多少米?

2.一块木板长错误!未定义书签。m,宽是长的错误!未定义书签。。这块木板的面积是多少平方

米？

3.新建一栋教学楼，原计划投资3。万元，实际节约了春。实际投资多少万元?

六、附加题：

一根绳子长错误!未定义书签。m,第一次剪去它的错误!，第二次剪去余下的错误!，第三次剪去又

余下的错误!。这根绳子还长多少米？

2023-2023学年度北师大版数学五年级下册知识点及练习题

——第五单元分教乘除法（二）

单元知识点:

1、分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个

因数的运算。

2、分数除以整数计算方法：把分数除以整数转换成分数乘这个整数的倒数。

3、一个数除以分数计算方法：把分数除以分数转换成分数乘这个分数的倒数。

4、分数除法应用题解题环节：

(1)拟定单位“1”。

(2)找出与单位“1”相关的量是单位“1”的几分之几。

(3)根据数量间的相等关系,列方程或用除法解答。

5、要解分数应用题，一方面找准单位“一”。

“分数的”前单位“一”，“比”“占”“是”后“相称于”

假如已知单位“一”，快用乘法来解题。

假如未知单位“一”，除法解题莫怀疑。

碰到稍复杂的未知“一”，方程解题较容易。

单元易错题:

第五单元分数乘除法（二）

一、填空题。

311

1、根据［X-=写出两道除法式子（）o

535

2、15米的:是（）,（）的:是

584

19

3、27米比（）米多—；（）米比18米少—。

33

39

4、一X（）=0.635X（）=17X（）=2-X（）=1

263

3

5、一堆水泥，运走了他的不，还剩28吨，这堆水泥有（）吨。

6、甲数比乙数多2，乙数比甲数少（）；甲数是乙数的工，乙数是甲数的（）倍。

55

2

7、9米长的绳子平均提成3段，每段长（）米，每段占全场的（）。

5

8、一项工程甲单独做8天完毕，乙单独做10天完毕，错误!未定义书签。甲做2天后，剩下的乙单独

完毕，乙徐需要做（）天，错误!甲做2天，剩下的甲乙合作，需要（）天。

9、比较大小

34z、3211z、27,、7

23,72311'2115555

二、选择题

1、京华超市将某种商品先涨价1/10,再降价1/10,现价和原价相比（）

A.比原价高B比原价低C和原价相等

2、一根绳子剪成两段，第一段长2米，第二段占全长的小那么（）

55

A第一段长B第二段长C无法比较两段的长

3、假如甲数的g和乙数的！相等,则甲数（）乙数

A大于B小于C等于

65

4、工厂今年生产总值为7。万元，比去年减少了〜去年生产总值是多少元？（）

A70X(1+—)B704-(1+—)C704-(1——)

141414

4O

5、把一根粗细均匀的木棒锯3节需2分钟，那么锯6节需（)A2分钟B2分钟

55

C一分钟

5

三、判断题。

1、一个事故除以L,等于将这个数扩大到本来的4倍。（）

4

2、5米的1和4米的！相等。（）

45

3、B是自然数，那么它的倒数就是。.（）

D

4、一个不为。的数除以真分数，结果一定比它自身大。（）

5、分母是7的所有真分数的的和是7。（）

四、计算。

1、直接写出得数

9537

0.34--0.65-r0.7510:4--

108°205

1二7510122

3.54--

24,88.11"-12

2、如何简便就如何计算

114

A-r3+iX---r(—+-)(---)+

5355108918

11

18

476^5

-4-28X-3-—/\---(1--X-)

55137713865

二11

.24

3、解方程

5515

-・

3X--=-9--x=7-3-6-

39

-X--X=24

23

4、列式计算

(1)某数的,比它的L少5,求某数。(2)甲数是60,比乙数的色多20,求乙数。

435

三、解决问题

1、六年级有女学生60人，女学生人数占六年级总人数的:，六年级男学生有多少人？

2、小明家买来一袋大米，吃了15公斤，相称于这袋大米的3。这袋大米多少公斤？

3、甲队有12。人，乙队人数占丙队人数的|,丙队人数占甲队呜。乙队有多少人?

4、6（1）班男生人数比女生多L女生30人,全班多少人？

6

53

5、小明从甲地去乙地，2小时走了15千米，正好走了全程的士。甲乙两地相距多少千米？

34

附加题：一项工程，甲单独完毕要用6小时，乙单独完毕要用4小时。现在加做完:后，两人合作，还

要几个小时才干完毕。（至少用两种方法）

2023-2023学年度北师大版数学五年级下册知识点及练习题

----第六单元拟定核置

单元知识点：

一、根据方向和距离拟定物体的位置。

（一）方法：

（1）拟定好方向并用量角器测量出被测点的方向角度；

（2）明确被测量物体和观测点之间的实际距离；

（3）根据方向（角度）和距离准确判断或描述被测物体的位置。

二、描述简朴的路线图

（一）方法:描述路线图时，要先按行走路线拟定每一个观测点，然后以每一个参照物为观测点，再描述到下一个目的行

走的方向和路程。

三、自建参照系，拟定物体的位置。

（一）方法:

（1）找准方向;

（2）拟定角度;

（3）算清实际距离；

（4）找出物体具体位置，标上名称。

单元易错题:

第六单元拟定位置

1、以学校为观测点。

（1）邮局在学校（）方向，距离是（）米;

（2）书店在学校（）偏（）（）°的方向上，

距离是（）米；

（3）图书馆在学校（）偏（）（）°的方向上，

距离是（）米；

（4）电影院在学校（）偏（）（）°的方向上,

距离是（）米。

2、下面是雷达站和几个小岛的位置分布图，以雷达站为观测点。

（1）A岛的位置在（）偏（）（）方向上，距离雷达站（）km；

（2）B岛的位置在（）偏（）（）方向上，距离雷达站（）km；

（3）C岛的位置在南偏西35°方向上，距离雷达站60km处。请在图中画出C岛的准确位置。

3、看图回答问题。

（2）假如每小格的边长为400米，从商店

小青家共（）米；

（3）假如每小格的边长为400米，小青每分

钟走80米,

她从家里出发到汽车站需要（）分

钟。

4、下图中,A、B、C、D、E、F六户人家分布在两个相邻正方形道路的顶点上。张小辉是一个投递

员，他要给这六户人家送邮件。

（1）以A户人家为观测点：

①B户人家在A点的（）方向上，距离是（）米。

②C户人家在A点的（）偏（）的方向上，距离是（）米。

③F户人家在A点的（）方向上，距离是（）米。

④E户人家在A点的（）方向上，距离是（）米。

⑤D户人家在A点的（）偏（）的方向上，距离是（）米。

（2）张小辉从A户出发,最后把信送到E户或D户，规定走的路线

不得反复，请你设计出张小辉行走的路线。

5、豆豆上学（1）看图描述豆豆从家到学校的路线；（2）假如豆豆每分钟走60米，豆豆从家到学校

需要多少分钟？

（3）学校8:0（）开始上课。一天早上，豆豆7:30从家出发走到商场时，发现没带数学课本。于是

他赶回家取了课本后继续上学。假如豆豆每分钟走60米，他会迟到

6、张华从家往正东方向走600米到红绿灯处,再往西北方向走300米到书店，最后往东偏北30°

方向走450米到学校。

（1）画出张华到学校的路线示意图；（2）已知张华从学校回家每分钟走100米，根据路线示意图,

完毕下表。

方向路程时间

学校一书店

书店一红绿灯

张军豪红竦灯一冢

红绿灯

2023-2023学年度北师大版数学五年级下册知识点及练习题

——第八单元数据的表达和分析

单元知识点：

1、常见的记录图有:条形记录图、折线记录图、扇形记录图。

2、单式条形记录图的特点:用条形的长短来表达数量的多少，可以清楚的反映出数据的变化过程。

3、复式条形记录图的特点：不仅可以表达数量的多少，反映出不同量的变化过程，还可以对这些数据

进行分析和比较。

【例题1】

下面是2023年北京奥运会中国奖牌记录图和北京奥运会奖牌榜前三名记录图。同学们观测一下它们有什么不同？

北京奥运会奖牌榜前三名统计图

北京奥运会中国奖牌统计图

美林契利

【例题2】下表是北京与南京去年7月到10月的平均气温，根据表中的数据，完毕记录图。

...........-2_2__—_工北京与南京去年7月到10月的平均气温记录图

北京2422157年月

南京27292418

单元易错题：

1.常见的记录图有（),(),()。

2.条形记录图不仅可以表达（）的多少，还可以对这些数据进行（）和（）。

3.由两种或两种以上的数据组成的条形记录图就是（）。

4.我国1997、1999年自然保护区的数量如下表。

我国自然保护区数量统计图

类别

年广、国家级省级市级县级

199712439284326

1999155404138449

请根据表中的数据完毕右侧的复式条形记录图,

回答下面的问题。

（1）1997年我国哪类自然保护区多？

1999年哪类最多？

（2）1999年我国各类保护区均比1997年（

（3）从记录图中你还能得到哪些信息？

五华级四班同学体育达标合格人数统计图

5.下面是五年级四班同学体育达标合