高中数学-线面平行的判定教学设计学情分析教材分析课后反思

《线面平行的判定》课标分析本节课主要学习直线与平面平行的判定定理及初步应用，线面平行的定义是线面平行判定的最基本方法和性质，它是探究线面平行判定定理的基础，线面平行的判定定理充分体现了线线平行和线面平行的转化，既是后面学习面面平行的基础，也是连接线线平行和线面平行的纽带，在立几学习中起着承上启下的作用，具有重要的意义与地位。按照新课标的理念，本节课在前面已学空间点、线、面位置关系的基础作为学习的出发点，结合实物模型，通过直观感知、操作确认(合情推理，淡化几何论证)归纳出直线与平面平行的判定定理、度量计算，经历空间问题平面化的“降维”过程，体会转化与化归的数学思想。本节课的学习对培养学生空间感与逻辑推理能力起到重要作用。《直线与平面平行的判定》这节课始终贯穿“高中数学课程应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质”、“教师不仅是知识的传授者，而且也是学生学习的引导者、组织者和合作者”等新课程理念，注重引导学生动手实践、自主探索、合作交流，经历直观感知、观察发现、归纳类比、抽象概括、符号表示、反思与建构等思维过程。在合情推理出直线与平面平行的判定定理时，通过丰富的实例，让学生感知并操作确认，使学生学在情境中，思在情理中，感悟在心中，学自己身边的数学，领悟空间观念与空间图形性质，体验知识的形成过程。教学目标1、知识技能：理解并掌握直线和平面平行的判定定理；会运用定理证明线面平行问题。2、过程与方法：①通过直观感知、动手操作、抽象概括的数学化过程，自主构建直线与平面平行的判定定理。②经历判定定理运用过程，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。③经历“空间转化为平面”的转化过程，体会本节课的核心数学思想——“转化与化归”，同时增强空间想象力。3、情感态度价值观：与同伴一起体验探索的乐趣，增强自信心，树立积极的学习态度，提高学习的自我效能感。《线面平行的判定》教材分析本节课主要学习直线与平面平行的判定定理及初步应用，线面平行的定义是线面平行判定的最基本方法和性质，它是探究线面平行判定定理的基础，线面平行的判定定理充分体现了线线平行和线面平行的转化，既是后面学习面面平行的基础，也是连接线线平行和线面平行的纽带，在立几学习中起着承上启下的作用，具有重要的意义与地位。按照新课标的理念，本节课在前面已学空间点、线、面位置关系的基础作为学习的出发点，结合实物模型，通过直观感知、操作确认(合情推理，淡化几何论证)归纳出直线与平面平行的判定定理、度量计算，经历空间问题平面化的“降维”过程，体会转化与化归的数学思想。本节课的学习对培养学生空间感与逻辑推理能力起到重要作用。《直线与平面平行的判定》这节课始终贯穿“高中数学课程应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质”、“教师不仅是知识的传授者，而且也是学生学习的引导者、组织者和合作者”等新课程理念，注重引导学生动手实践、自主探索、合作交流，经历直观感知、观察发现、归纳类比、抽象概括、符号表示、反思与建构等思维过程。在合情推理出直线与平面平行的判定定理时，通过丰富的实例，让学生感知并操作确认，使学生学在情境中，思在情理中，感悟在心中，学自己身边的数学，领悟空间观念与空间图形性质，体验知识的形成过程。《线面平行的判定》学情分析2、一般特征：任教的学生学习能力属中等程度，学生学习兴趣还有待提升。1、初始能力：一方面从知识水平上看，学生刚开始学立体几何，空间立体感还不是很强，对这一知识体系的认知没达到一定高度，但已经具备一定的观察能力，分析能力和解题能力，但学习立几所具备的语言表达、空间感和空间想象能力相对不足，学习方面有一定困难。；另一方面师生之间比较熟悉，课堂沟通不成问题，在进度上可适当加快，但结构设计要符合学生的认知结构，要注重对学生观察，归纳能力的培养，而且要通过问题的设计激发学生自主探索的欲望。《线面平行的判定》效果分析在问题引入上，让学生列举线面平行的生活实例，活跃了课堂气氛，当学生没有答案时，教师顺水推舟，引得学生一笑，活跃课堂氛围。接下来的视频中线面平行实例，让学生体会生活中的数学，而且视频背景基本是我们生活的环境，增强了学生的集体荣誉感。为学好本节课做好铺垫。在定理的探究上，结合几何画板的动态演示，学生通过讨论，很容易地就理解了线面平行判定定理的证明。及时强调了定理内容的三个要点并在做题步骤中一直进行强调，学生对定理条件的掌握还是令人满意的，从选择题中正确率100%是可以看出。平板展示学生的错题，一方面提高了课堂效率，另一方面，对学生一对一辅导，学生对错误的理解更深刻。从后面的练习中可以看出，学生对定理条件的把握还是不错的，但是熟练度和做题的严谨有必要提升。总之，本节课在教师的引导帮助下，全体学生的潜力得到很大限度的挖掘，智力好的学生吃得饱，中等水平的学生吸收得好，差的学生消化得了，学生人人学有所得。课堂教学中充分体现师生平等、教学民主的思想，师生信息交流畅通，情感交流融洽，合作和谐，配合默契，教与学的气氛达到最优化，课堂教学效果达到最大化。教师教得轻松，学生学得愉快。《线面平行的判定》观评记录教学环节教师活动学生活动建议与评论备注一、复习回顾问题导入,展示丰收的图片视频知识回顾,提出问题通过知识的回顾，自然过渡到本节课知识的学习中，朴实自然，让学生容易接受。二、创设情境逐个出示问题，引导学生解决问题列举线面平行的实例观察线面平行的实例图片，提高学生学习兴趣，让学生感受到数学来源于生活。三、方法探究利用几何画板、实物模型、空间感知体会定理的应用小组合作探究，突破难点，利用反证法证明线面平行。利用实物模型感受线面平行判定定理的应用。学生互动的环节多一些，把所有题目渗透到实物模型中对调动学生学习的积极性会更好。并让学生体会到数学服务于生活。四、方法应用教师板书例题详细步骤，鼓励学生大胆质疑，提出问题对平板中的做题方法提出相应的见解，总结方法，提炼思想平板的使用让学生近距离观察做题的易错点，对正确的做题步骤认知深刻。五、分层落实分层作业布置，既有巩固基础的题目，又有社会调查总结本节课所学内容、思想、方法；让学生具体说出学习内容，反思学习方法，帮助学生积累数学活动经验，这个环节时间分配上可以充足一些。《线面平行的判定》课后反思本节“直线与平面平行的判定”是学生学习空间位置关系的判定与性质的第一节课，也是学生开始学习立体几何演泽推理论述的思维方式、方法，因此本节课学习对发展学生的空间观念和逻辑思维能力是非常重要的。本节课的设计遵循“直观感知——操作确认——思辩论证”的认识过程，注重引导学生通过观察、操作交流、讨论、有条理的思考和推理等活动，从多角度认识直线和平面平行的判定方法，让学生通过自主探索、合作交流，进一步认识和掌握空间图形的性质，积累数学活动的经验，发展合情推理、发展空间观念与推理能力。针对本节课的内容来说，包括从学生的课堂反应来看，学生的理解是没问题的。本节课对定理的探求与认识过程的设计始终贯彻直观、感知在先，学自己身边的数学，感知生活中包涵的数学现象与数学原理，体验数学即生活的道理，比如让学生举生活中能感知线面平行的例子，学生会举出日光灯与天花板，双杠、直线和墙面等等，当学生无法列举的时候，老师做了机智的回答，避免了让学生尴尬，增强学习的信心，还烘托了课堂气氛。通过直观感知让学生自然得到线面平行的判定定理，之后组织学生探究讨论如何用理论证明，从而强化学生对定理的巩固和认识。对定理的运用设计了选择、直观感知等环节，能从易到难，由浅入深地强化对定理的认识，特别是对“拓展提高”中采用一题多解，一题多变的变式教学，有利于培养学生思维的广阔性与深刻性。几个比较好的小地方是：（1）及时强调了定理内容的三个要点并在做题步骤中一直进行强调，使学生把握住了做题的关键；（2）在黑板上进行了例题1的规范步骤的板书，并一直保留着这块板书，使学生有依可循（3）让学生投影自己的答案，教师点评，对学生的做题程度进一步掌握，并及时发现解决了一些问题。缺点是（1）授课模式还是中规中矩了一些，处理的不够灵活；（2）因为时间把握不好，最后一道练习题处理的有些仓促，前松后紧；（3）最好有个当堂检测（4）整节课来说，语言组织不够简练，课堂气氛还不够活跃这也是我的一个很大的致命缺点，我将在以后的授课中不断改进这一点。以上是我在这次授课中得到的几点心得体会，总起来说是比较成功的。也希望借助这次“循环教研，实证推进”的东风，能让自己的教学提高一个新的台阶。希望自己能够在今后的教学中逐步的完善自己的课堂，更好的驾驭自己的课堂《线面平行的判定》教学设计知识点学习目标描述知识点编号学习目标具体描述1.直线与平面的位置关系掌握掌握直线与平面的位置关系2.直线与平面平行的定义及实例了解了解直线与平面平行的定义、实例3.直线与平面平行判定定理的引入和形成学会明确直线与平面平行判定定理的条件4.直线与平面平行的判定定理理解、掌握理解并掌握直线与平面平行的判定定理5.直线与平面平行判定定理的应用运用初步运用判定定理证明线面平行问题教学重点和难点项目内容解决措施教学重点直线与平面平行的判定定理及应用注重引导学生通过观察、操作交流、讨论、有条理的思考和推理等活动，从多角度认识直线和平面平行的判定方法，让学生通过自主探索、合作交流，进一步认识和掌握空间图形的性质，积累数学活动的经验，发展合情推理、发展空间观念与推理能力。教学难点判定定理的应用及立几空间感、空间观念的形成与逻辑思维能力的培养。定理的运用设计了选择题、判断实物模型中的线面平行等环节，从易到难，由浅入深地强化对定理的认识，对例1采用一题多变，对拓展提高采用一题多解的变式教学，有利于培养学生思维的广阔性与深刻性。教学环境设计1、教室的门、课本、直角梯形模版、三棱锥小块、多媒体课件、几何画板动态模拟。2、大屏幕、平板一对一数字化教学环境教学媒体（资源）选择知识点编号学习目标媒体类型媒体内容要点教学作用使用方式所得结论占用时间1.直线与平面的位置关系掌握实物、PPT线面位置关系的表格JE唤醒已有知识：直线与平面的位置关系2分钟2.直线与平面平行的定义及实例了解实物书本、门扇等CBJB体验周围生活中的线面平行的实例，直观感知线面平行的判定条件3分钟3.直线与平面平行判定定理的引入和形成理解教材由实例抽象出判定定理的条件CEGF探索直线与平面平行的判定定理条件，操作确认线面平行的判定定理。5分钟4.直线与平面平行的判定定理理解ppt课件定理内容的展示JF理解判定定理的内涵与外延10分钟5.直线与平面平行判定定理的应用运用ppt课件运用判定定理证明线面平行的例题和变式训练DE运用判定定理证明线面平行25分钟板书设计2.2.1直线与平面平行的判定1、直线与平面平行的定义2、直线与平面平行的判定定理（1）文字语言：（2）图形语言：（3）符号语言3、数学思想例1关于教学策略选择的阐述主要采用诱导探究策略，并辅以创设情景、动手操作、当堂操练策略。1、诱导探究策略：问题诱导－启发讨论－探索结果，充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用。2、创设情景策略：学生自己举出几个生活中的线面平行的实例，让学生从感性上认识线面平行，感受线面平行在现实生活中的应用，增强学好数学的信心，并自然地引入课题。3、动手操作策略：学生按课本上介绍的方法，同桌间相互磋商、动手操作，教师巡视。教师进一步启发引导学生讨论，概括出线面平行的判定定理。4、当堂操练策略：教师设计有层次性、针对性的例题、变式训练、练习供学生及时体验、当堂训练，并进行点评，以及时检测教学目标的落实情况。课堂教学过程结构设计教学环节教师的活动学生的活动教学媒体（资源）设计意图、依据回顾知识、提出问题提问1：根据公共点的情况，空间中直线a和平面有哪几种位置关系？并完成多媒体显示的表格。提问2：直线与平面平行的定义？复习直线与平面的位置关系并完成表格教师自制ppt课件通过提问，学生复习并归纳空间直线与平面位置关系，引入本节课题，并为探寻直线与平面平行判定定理作好准备。动手操作、直观感受1、直观感知（1）提问：根据同学们日常生活的观察，你们能感知到并举出直线与平面平行的具体事例吗？（2）用定义来判定实例中直线与平面平行你认为方便吗？谈谈你的看法，并指出是否有别的判定途径。点明本节课课题：2.2.1直线与平面平行的判定定理思考、举例2、动手实践（1）当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边所在的直线与门框所在的平面给人以平行的印象。（2）设问：门扇两边所在的直线有什么样的位置关系呢？（1）、按课本上介绍的方法，同桌间相互磋商、体会直线与平面平行的条件。（2）观察书的硬皮封面的对边所在的直线有什么样的位置关系呢？教室门、学生书本设置这样动手实践的情境，是为了让学生更清楚地看到线面平行与否的关键因素是什么，使学生学在情境中，思在情理中，感悟在心中，学自己身边的数学，领悟空间观念与空间图形性质。同桌探究，归纳确认探究思考：通过几个实例，得出在什么条件下，直线和平面平行？（学生回答）通过观察感知发现直线与平面平行，关键是三个要素：①平面外一条线②平面内一条直线③这两条直线平行直观体会线面平行的判定条件归纳确认：(多媒体、板书演示)（1）直线和平面平行的判定定理：平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线和这个平面平行。（2）简单概括：（内外）线线平行线面平行（3）符号表示：（4)温馨提示：作用：判定或证明线面平行。关键：在平面内找（或作）出一条直线与面外的直线平行。思想：空间问题转为平面问题合作交流，师生互动，共同解读定理，尝试用三种不同的语言描述判定定理。PPT课件通过解读定理，加强对定理的认识和理解以及应用定理的能力。初步运用，强化理解当堂练习课件加深对判定定理三个条件的理解证一证：例1已知：空间四边形ABCD中，E、F分别是AB,AD的中点。求证：EF∥平面BCD变式1、如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，若，则EF与平面BCD的位置关系是_____________变式2、如图，P是平行四边形ABCD所在平面外一点，Q是PA的中点．求证：PC∥平面BDQ.示范例1，巡视指导并集中点评当堂练习课件设计二个变式训练，目的是通过问题探究、讨论，思辨，及时巩固定理，运用定理，培养学生的识图能力与逻辑推理能力。例2、在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为平行四边形，Ｎ为PB的中点，E为AD中点。求证：EN//平面PDC拓展提升如图所示,正方形ABCD与ABEF不在同一平面内,M、N分别是AC、BF的中点MN//平面CBEAABCDFEMN根据空间问题平面化的思想，把找空间平行直线问题转为找三角形中位线或者平行四边形，这样就自然想到了找中点。平行问题找中点解决是个好方法。这种思想方法是培养逻辑思维能力的重要途径。本节课的重点是利用三角形中位线的性质得到“内线”和“外线”平行。除此，还经常用平行四边形的性质来得到线线平行。归纳小结，提升认识提出问题：本节课你学会了什么？（由多媒体幻灯片展示）：1、线面平行的判定定理：2、定理的符号表示：3、简述：4、数学思想：5、定理运用的关键是找（作）面内的线与面外的线平行6、途径有：取中点利用三角形中位线、平行线分线段成比例和平行四边形的性质等。针对学生的回答完善小结。自我反思及时小结，自己完善知识结构。PPT课件对所学的知识有一个完整的认识，突出重点，培养概括能力.布置作业分层落实必做题①如图所示,正方形ABCD与ABEF不在同一平面内,M、N分别是AC、BF上的点，且满足CM=BN,由三棱锥的模型联想一下，②如何由线面平行推出面面平行，并证明。选做题实践调查：线面平行的判定定理在实际生活中有哪些用途？AABCABCD考虑学生的个性差异，设置必做题和选做题，供不同层次的学生自练，进一步巩固所学知识。数学必修21.2.2直线与平面平行 【学习目标】1、掌握空间直线与平面的位置关系，直线与平面平行的判定定理。2、通过本节学习，培养空间想象能力和几何论证能力。【学习重点】直线与平面平行的判定定理。【学习难点】直线与平面平行的判定定理的论证、应用。【学习过程】一、复习回顾问题1：根据公共点的情况，空间中直线a和平面有哪几种位置关系？并完成下表：位置关系公共点个数数学符号图形直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行问题2：根据直线与平面平行的定义(没有公共点)来判定直线与平面平行，你认为方便吗？问题3：根据同学们日常生活的观察，你们能感知到并举出直线与平面平行的具体事例吗？二、新课引入探究一：直线与平面平行的判定问题4：平面a外有直线平行于平面a内的直线b（1）这两条直线共面吗？（2）直线与平面a相交吗？探究二：直线与平面平行的判定定理证明（提示：从正面思考有一定难度，不妨从反面想一想。）判定定理：符号语言：规律方法总结