2015高考一模数学解析

在复平面内，复数z12i对应的点的坐标为 C．(1,

4y12C．y

yD．yf(xf(x，f(x0C．f(x0)

f(x)对应的曲线在点(x0,f(x0))处的切线方程为yx1， f(x0D．f(x0)=已知命题p：直线a，b不相交，命题q：直线a，b为异面直线，则p是q的 充分而不必要条件B．必要而不充分条件 在区间[0,2]上随机取一个实数x， “3x10”发生的概率为 2C．4

36执行如图所示的程序框图，若输出的b的值为4， C．

xy

xy (x,y)D，x2yC．(x,y)D，x

(x,y)D，x2yD．(x,y)D，yBB种菜的学生，下星期一会有30%A种菜．用anbn分别表示在第nAB种菜的学生人数，若a1300，则an+1与an的关系可以表示为（ 1a 1a 2 3C． 1a 2a 5 5 f(x)sin(2x

在矩形ABCD中，AB(1,3)，AC(k,2)，则实数k 已知函数f(x)的对应关系如下表所示，数列an满足a13，an1f(an)，则a4 a2015 x123f321f(x是定义在Rf(x2)f(xx[0，1f(x)2x.若在区间2，3]上方程ax+2af(x)0恰有四个不相等的实数根，则实数a的取值范围 C是曲线y 1x2(1x0)上一点，CD垂直于y轴，D是垂足，点A的坐标是(-1,0)．CAO(其中O表示原点)，将ACCD表示成关于的函数f()，则f()= 15（x7924012954y8已知甲组数据的中位数为13，乙组数据的平均数是16.8xy从成绩不低于10分且不超过20分的学生中任意抽取3名，求恰有216（

3cosA2现给出三个条件：①a2；②B45；③c 定方案即可，选多种方案以第案记分)．17（3求三棱锥CBOD18（x1fx)2x求实数bfx

blnx的一个极值点xg(x)

x19（已知椭圆Cx2y21ab0FF1 求椭圆C

M为圆心，MF1MM与直

20（求数列an和bn的通 设数列cann2k1,kN求c的前n项和T

,n2k,k 12345678CADBDABA91ysin4132a 2coscos2[,)432（15（乙组五名学生的成绩为9，15，10y，1824所以10x1391510y182416.8584．x3y8b2（b3（a1b2（a1b3（a1b3（a2，b2（a2，b（a2b3），（b1，b2，b3）．b2（a1b3（a1，b2（a2b（a2 （16（2，即sin(A) 因为0AA4A A6 由正弦定理asin

，得b 因为ABC，所以sinCsin(AB)sin() 6 2 所以S1absinC1222 6+2= 方案二：选择①③由余弦定理b2c22bccosAa2，即b23b23b24，解得b2，c 所以S1bcsinA12231 说明:若选择②③，由c（17（

3sinB 61不成立，这样的三角形不存在23又E为OA的中点，DEAO所以DE⊥平面ACB．又CBACB，所以CBDE．所以ADB2ABDADBDBADAB23得AD1，DE 323SBOC43所以 1 DE＝1 3 3＝1C 3 连接OG,OF,FG，OGBD，又AD所以OGAD又OGACDADACD，所以OG∥平面ACD．所以OF∥AC.又OFACDACACD所以OFACD因为OGOFOFG⊂平面OFG（18（解：（Ⅰ）f(x2b1 x1fx)2xblnxxf(1)0，解得b3．经检验，满足题意，所以3（Ⅱ）由（Ⅰ）f(x2xlnx，定义域为0,x

2x2x 令f(x)0，得3x 又f

． 02f(x的单调递减区间为0,1（Ⅲ）g(x)f(x)32xlnx，g(x)21 xxy05g(x，即2xlnx52+1)(x2)．所以lnx220xx

h(xlnx22h(x12，由h(x)0x2h(x0，得0x2 所以h(x在区间0,2上单调递减，在区间2,因为h1)2ln20h(2)ln210h(e2

0所以h(x

ln

220所以过点2,5ygx（19（ MF1F2的周长等于2a2c6，解得a2c1．所以b23． x y M的坐标为(xy

x02

21 M与lM到l的距离4x00r．因为r21MF20(x+1)2y20所以(4x)2x1)2y2y210x150 0

3x

3(1

)，所以3 010x150 整理得3x240x+4804x12．又2x2 所以4x2．所以0y 15 因为△MFF面积=1 FFy1 1 当y 15时，△MFF面积有最大值15 1 （20（73d)，解得d3.所以an3n2nN因为Sn2bn 所以Sn+1=2bn1 ②-①得bn12bn12bn，即bn12bnn的等比数列，所以b2nnNn数列cn的偶数项组成首项为4，公比为4的等比数列.①n n+n 4(1 n+n T 5 1)6 1 ②n为奇数且n3T a=3(n1)2+(n1)412n1 3 n n3 经检验，当n1时上式也成立3n2n41T

,n2k,k综上所述，

3

n n ,n2k1,k 由a3n2，b2n，8ab，d b32可得 假设dab2k 则3m2=2k

bk+2=2k242k4(3m2)=3(4m2)2，是数列an中的第4m2项所以dn+1dn+12k

4

2k2

4

0y

x为双曲线的渐近线，故选2【解析】解：直线ab不相交，则直线abp¿q，反之，若直线ab为异面直线，则abq⇒p，故p是qB． 3【解析】 “3x10”为A，则3x10且x0得0x，所以PA3，故选3 【解析】b1ab212，a112b4，a213因为输出的b4，所以①处的值小于3大于等于2由图知答案为B【解析】由题知an10.8an0.3bn，且bnan500，所以an10.8an0.3500an0.5an150，故选A。 【答案】【解析】由题知2m11，所以m1 【解析】函数f(x)sin(2x的图象向右平移个单位得ysin2x sin2x 6 3 4【解析】BCACABk1,1ABBCABBC0，所以k11130，解得k4。【答案】 【解析】a2fa1f31，a3fa2f13，a4fa3f31；a1a3，a2a4得数列an为周期为2的数列，所以a2015a210071a13。 【答案】a f(x2)f(xfx的周期为2，x[0，1]时，f(x2xfxfax+2af(x0fxax2yfxyax2的图像在区间235 yax2是过定点20的直线，所以由图知a的取值范围为225 【答案】2coscos2，π,π 42 1x2(1x0)可得x2y211≤x≤0，所以曲线C为四分之一的单位圆如图由题知CAO