高中数学-2.4.1　空间直角坐标系教学设计学情分析教材分析课后反思

《空间直角坐标系》教学设计创设情境，引入新课我们在初中时学习了平面直角坐标系，我们知道平面内的一个点可以借助平面直角坐标系来进行定位，可是对于空中的飞机，只用平面直角坐标系就无能为力了，我们还需要一个对高度进行衡量的量，这就是我们这节课要研究的空间直角坐标系（引出空间直角坐标系）教材自学：学生根据自学提纲，有针对性的看课本，然后看微课，加深对自学提纲中提出问题的理解。新课讲授1．对空间右手直角坐标系（环境）的认识构成的元素：以点（原点）、线（、、轴）、面平面、平面、平面）角度阐述.这样是遵循立体几何研究方法的条理性，使学生能很自然地接受，并对之产生继续认识，了解的欲望.对三轴之间夹角和单位长度的规定，消除学生对以往平面直角坐标系中单位长度横纵轴一致的固有认识，同时结合之前“直观图画法”的说明，达成共识，体现自然科学知识的规律性.2．例题讲解例1．在空间直角坐标系中，作出点先让学生自行作图，同桌，前后桌可以交流，讨论.教师巡视，参与到学生的分析和讨论中，适当的点拨和引导有困难的学生.之后师生一起交流，明确这个作图问题的操作步骤和体现成图的直观性（即通过从原点出发沿轴平移的手段或构造一个长方体（为例2埋下伏笔）.通过这个问题的解决，使学生感受在新的环境“空间直角坐标系”中掌握确定最基本的图形——一个点的位置的方法.让学生尝到成功的喜悦，增强学生的学习信心，激发学生进一步学习的欲望，使学生主动参与到下面的教学探究活动中.例2．如图已知长方体的边长为，以这个长方体的顶点为坐标原点，射线、、分别为轴、轴、轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体每个顶点的坐标.先让学生根据题意作出长方体，再建立空间直角坐标系，确定各顶点坐标，最后把顶点的坐标改为，这样把问题较一般化，使学生在解决的过程中，得出在空间直角坐标系中特殊点①点（原点）②线（坐标轴）上的点③面平面、平面、平面）内的点坐标的一般规律.以此加深学生对空间直角坐标系中确定点的坐标的理解和掌握.对于（2）让学生之间讨论，发表意见后师生一起交流探讨，得出结论.在此过程中，锻炼学生对空间问题的分析处理能力，培养学生思考并不断勇攀高峰的良好品质并向学生渗透这类空间“点的集合（轨迹）问题”的处理方法，为本节第2课时所要介绍的类似问题做铺垫.由对这2个例题的交流、讨论和解决基本上完成了教学任务，学生的头脑中已建立了一定的利用空间直角坐标系解决一些空间问题的意识，思维较上课前已有一定的变化（对三维空间的感受），3.探究对称的问题.利用多媒体展示图片，学生也可借助手中的课本及课桌对关于坐标轴及坐标平面对称的问题分小组讨论，并研究。四、课堂小结：五、当堂测试：《空间直角坐标系》学情分析本节课是人教B版普通高中课程标准实验教科书数学必修（2）第2章第四节的第一节课.该课是在二维平面直角坐标系基础上的推广，是空间立体几何的代数化.教材通过一个实际问题的分析和解决，让学生感受建立空间直角坐标系的必要性，内容由浅入深、环环相扣，体现了知识的发生、发展的过程，能够很好的诱导学生积极地参与到知识的探究过程中.同时，通过对《空间直角坐标系》的学习和掌握将对今后学习本节内容《空间两点间的距离》和选修内容《空间中的向量与立体几何》有着铺垫作用.由此，本课打算通过师生之间的合作、交流、讨论，利用类比建立起空间直角坐标系。《空间直角坐标系》效果分析本课采用了"创设情境-提出问题-解决问题-应用拓展"的教学过程。这样的学程使学生不仅获得了书本上的知识，而且展示了知识形成过程及对知识理解、以及各个知识间的相互联系，帮助学生形成了知识体系，完善了认知结构，拓展知识应用。这样教学不仅使学生理解了学习内容，而且使学生掌握了学习的方法，更好地利用所学知识解决问题。《空间直角坐标系》教材分析本节课是人教B版普通高中课程标准实验教科书数学必修（2）第2章第四节的第一节课.该课是在二维平面直角坐标系基础上的推广，是空间立体几何的代数化.教材通过一个实际问题的分析和解决，让学生感受建立空间直角坐标系的必要性，内容由浅入深、环环相扣，体现了知识的发生、发展的过程，能够很好的诱导学生积极地参与到知识的探究过程中.同时，通过对《空间直角坐标系》的学习和掌握将对今后学习本节内容《空间两点间的距离》和选修内容《空间中的向量与立体几何》有着铺垫作用.由此，本课打算通过师生之间的合作、交流、讨论，利用类比建立起空间直角坐标系。《空间直角坐标系》评测练习1．在空间直角坐标系中,点P(2,3,4)与Q(2,3,-4)两点的位置关系是（

）

A．关于x轴对称

B．关于xOy平面对称C．关于坐标原点对称

D．以上都不对2．在空间直角坐标系中,点P的坐标为（1，2，3）,过点P作yOz平面的垂线PB,垂足为B，则OB等于（

）A．

B．

C．

D．3．点到坐标平面的距离是（

）

A．

B．

C．

D．《空间直角坐标系》课后反思通过复习相关内容,为新课的引入和讲解做好铺垫.设置问题,创设情境,引导学生用类比的方法探索新知.由于学生的空间观念还比较薄弱,教学中宜多采用教具演示,尽量使学生能够形象直观地掌握知识内容.本课时可自制空间直角坐标系模型演示,帮助学生理解空间直角坐标系的概念.如果学生先前的学习不是主动的、不是入脑的,那么老师的血汗与成绩就不成比例,更谈不上学生的创新意识.鉴于此,在教学中积极挖掘教学资源,努力创设出一定的教学情景,设计例题思路,与高考联系,吸引学生,引起学生学习的意向,即激发学生的学习动机,达到学生“想学”的目的.为能增强学生学习的目的性,在教学中指明学生所要达到的目标和所学的内容,即让学生知道学到什么程度以及学什么.同时调整教学语言,注重一些技巧，使之简明、清楚、易听明白。《空间直角坐标系》课标分析本节课讲的人教B版必修2第二章的第四节空间直角坐标系，新课程标准对本节的要求是：1.通过具体情境，感受建立空间直角坐标系的必要性，了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置。2.通过表示特殊长方体（所有棱分别与坐标轴平行）顶点的坐标。（一）教学目标1．知识与技能①通过具体情境，使学生感受建立空间直角坐标系的必要性②了解空间直角坐标系，掌握空间点的坐标的确定方法和过程③感受类比思想在探究新知识过程中的作用2．过程与方法①结合具体问题引入，诱导学生探究②类比学习，循序渐进3．情感态度与价值观通过用类比的数学思想方法探究新