人教最小公倍数解决实际问题

例3

最小公倍数解决实际问题分数的意义和性质1、求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数．

①3和22

②17和68③12和18一、复习导入最大公因数：1最小公倍数：66最大公因数：17最小公倍数：68最大公因数：6最小公倍数：362、如果a=2×3×3×5，b=2×3×5×7,那么a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。最大公因数：相同质数的乘积。2×3×5=3030最小公倍数：相同质数×剩下的质数。2×3×5×3×7=630630二、创设情境，引出研究问题1.请仔细看看小明家装修的要求，你获得了哪些有价值的信息？

①要用这种长是3dm，宽是2dm的墙砖铺一个正方形。

②使用的墙砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。

③问题是铺好的正方形的边长可以是多少分米，最小是多少分米？如果用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖必须都是整块），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？2.我们先来研究正方形的边长可以是多少分米。你有办法解决这个问题吗？3.学具：长是3dm，宽是2dm的长方形纸片动手来实践。3dm2dm二、创设情境，引出研究问题三、小组合作，探究解决问题1.要求：

①用长方形纸片代替墙砖拼一个正方形。

②和你的同桌进行交流，说说你摆出的正方形边长是多少。二、小组合作，探究解决问题2.探究结果交流。

①我第一行摆了2个长方形，摆了这样的3行，拼成了一个边长6dm的正方形。

②我第一行摆了4个长方形，摆了这样的6行，拼成了一个边长是12dm的正方形。你还能拼成不一样的大正方形吗？3dm2dm6dm6dm3dm2dm12dm12dm三、小组合作，探究解决问题3.如果我们有足够多的小长方形的话，还可以拼出边长是其他数的正方形吗？4.用这样的小长方形可以拼出边长是18dm，24dm，30dm……的正方形吗？小组内讨论一下。三、小组合作，探究解决问题5.我们长2dm、宽3dm的长方形可以拼出多少个边长不一样的大的正方形呢？说说理由。6.用这样的长方形可以拼成边长是8dm的正方形吗？说说理由。不能因为8是2的倍数，不是3的倍数，拼不成边长是8的正方形。

三、小组合作，探究解决问题7.在拼成的所有正方形里边长最小是几分米？你怎么知道的？2和3的公倍数有

，最小公倍数是（），所以，正方形的边长可以是

分米，边长最小是（）。6、12、18、24……66、12、18、24……6解决这类问题的关键，是把铺砖问题转化成求（）的问题来求。最小公倍数四、加强应用，巩固练习1.有一堆糖，4颗4颗地数，6颗6颗地数，都能刚好数完。这堆糖至少有多少颗？答：这堆糖至少有12颗。462232×2×3=12（颗）四、加强应用，巩固练习2.如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？

咱们可以分成6人一组，也可以分成9人一组，都正好分成。答：可能是18人，或是36人。693233×2×3=18（人）18×2=36（人）李阿姨4月15日给月季和君子兰同时浇了水，下一次再给这两种花同时浇水应是4月几日？462232×2×3=12（天）15+12=27（日）1、已知某小学六年级学生超过100人，而不足140人。将他们按每组12人分组，多3人；按每组8人分，也多3人。这个学校六年级学生多少？

五、拓展强化，训练思维。2、五年级某班有学生不足50人，要分成3人一组、5人一组、9人一组都恰好分完，这个班最多能有多少人？3、公