高中数学-三角函数的图像变换教学设计学情分析教材分析课后反思

1、学生学习了正、余弦函数的图象和性质，已经具有用数学知识解决这类实际问题的能力。2、学生思维较为活跃,学习积极性教高，初步形成对数学问题进行合作探究的意识与能力.3、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为新课的学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性.4、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并顺利完成书面表达.《函数的图象》学案复习：正弦函数的图像应该如何得到？在画正弦函数图像时哪五个点是关键点？二、研探新知：探索1在同一坐标系中画出函数、、的图像，并指出它们与图象之间的关系？新知1：函数的图像，可以看作将函数的图像上所有的点（当）或（当）平移个单位长度而得到。这种变换称为变换。探索2在同一坐标系中画出、的图象，并指出它们与图象之间的关系？新知2：一般地，函数，（）的图象可以看作把正弦曲线上所有点的横坐标（时）或（时）到原来的倍（纵坐标不变的情况下）而得到的。这种变换称为变换。探索3在同一坐标系中画出、的图象，并指出与图象之间的关系？如果取情况又会怎样呢？新知3：一般地，函数（）的图象可以看作将函数的图象上所有的点的横坐标（）或（）到原来的倍（纵坐标不变）而得到。探索4在同一坐标系中画出、的图象，并指出与图象之间的关系？如果取情况又会怎样呢？新知4：一般地，函数（）的图象可以看作将函数的图象上所有点的纵坐标（）或（）到原来的倍（横坐标不变）而得到。小结:函数如何通过正弦函数的图象变换得到？方法1：方法2：思考：上述两种方法有何不同，为什么？三、练习：1、利用图像变换法叙述如何由图像得到的图像？方法1：方法2：2、要得到函数y=3sin(2x)的图象,只需将函数y＝3sin()的图象()A.横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变B.横坐标缩短到原来的1/2倍,纵坐标不变C.纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标不变D.纵坐标缩短到原来的1/2倍,横坐标不变四、小结归纳（1）这节课你们学到了什么？（2）你又掌握了哪些学习方法？本节学习的数学方法:由简单到复杂、特殊到一般、具体到抽象的化归思想,数形结合思想,待定系数法,体现数学的应用价值.1.本节图象较多,学生活动量大,因此本节设计的主要指导思想是充分利用信息技术工具,从整体上探究参数φ、ω、A对函数y=Asin(ωx+φ)图象整体变化的影响.这符合新课标精神,符合教育课改新理念.现代教育要求学生在富有的学习动机下主动学习,合作探究,教师仅是学生主动学习的激发者和引导者.2.对于函数y=sinx的图象与函数y=Asin(ωx+φ)的图象间的变换,由于“平移变换”与“伸缩变换”在“顺序”上的差别,直接会对图象平移量产生影响,这点也是学习三角函数图象变换的难点所在,设计意图旨在通过对比让学生领悟它们的异同.3.学习过程是一个认知过程,学生内部的认知因素和学习情景的因素是影响学生认知结构的变量.如果学生本身缺乏学习动机和原有的认知结构,外部的变量就不能发挥它们的作用,但外部变量所提供的刺激也能使内部能力引起学习.1、教材的地位和作用三角函数是基本初等函数，它在数学和其它领域中具有重要作用．本节课是在学生了解了“五点作图法”的基本方法以后，通过函数y＝Asin(ωx+φ)与y＝sinx图象间的关系，揭示参数A、ω、φ对函数图象变化的作用和物理意义．它是研究函数图象变换的一个延伸，也是研究函数性质的一个直观反映．2、教材的重点和难点通过学生自主探究，并在教师的引导下，利用“五点作图法”正确找出函数y＝sinx到y＝sin(ωx+φ)的图象变换规律是本节课的重点．难点是学生对周期变换、相位变换顺序不同，图象平移量也不同的理解．因此，理解先进行周期变换时，图象的平移量为是突破本节课教学难点的关键．3、教材内容的安排和处理首先从函数y＝sinx到y＝sin(ωx+φ)的图象变换规律，类比出函数y＝cosx到y＝cos(ωx+φ)的图象变换规律，再抽象出函数y＝f（x）到y＝f(ωx+φ)的图象变换规律；横向综合了诱导公式等内容，既加大了思维的深度，又拓宽了学生的视野．1.要得到函数的图象，只需将图象（）A.横坐标扩大原来的两倍B.纵坐标扩大原来的两倍C.横坐标扩大到原来的两倍D.纵坐标扩大到原来的两倍2.要得到函数的图象，只需将图象（）A.横坐标扩大原来的3倍B.横坐标扩大到原来的3倍C.横坐标缩小原来的倍D.横坐标缩小到原来的倍3.要得到函数的图象，只需将图象（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位4.要得到函数的图象,只需将图象（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位5．将函数的图象上所有点的横坐标和纵坐标都缩短到原来的，得到新的函数图象，那么这个新函数的解析式是。6．如何将正弦函数的图象变为的图象方法一：方法二：注重学生学习的效果评价，忽略对学生学习的过程评价。重视学生学习过程中的参与度、自信心、合作意识、独立思考习惯的养成、时间控制不好。适度的研讨可以促进生生交流以及团队精神，知识的生成和问题的解决可以让学生感受到成功的喜悦，但是在充分发挥学生的主体性上做的有欠缺。一、知识与技能1.结合具体实例，了解的实际意义；能借助计算器或计算机画出的图像，弄清参数的物理意义及它们对函数的图象各有什么影响；2.理解振幅的定义及振幅变换和周期变换的规律，会画出、、的图象；理解相位变换中的有关概念，会用相位变换画出函数的图象。二、过程与方法1.通过学生自己动手画图像，使他们知道列表、描点、连线是作图的基本要求；通过在同一个坐标平面内对比相关的几个函数图像，发现规律，总结提练，加以应用；要求学生能利用五点作图法，正确作出函数的图像；讲解例题，总结方法，巩固练习。2.经历对函数到的图象变换规律的探索过程，体会由简单到复杂，由特殊到一般的化归、数形结合的数学思想；3.在难点突