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第二章一元二次函数、方程和不等式2.2基本不等式第2课时基本不等式的应用关键能力·攻重难课堂检测·固双基素养作业·提技能关键能力·攻重难题型一利用基本不等式求参数范围题型探究例1[归纳提升]

1.恒成立问题常采用分离参数的方法求解，若a≤y恒成立，则a≤ymin；若a≥y恒成立，则a≥ymax.将问题转化为求y的最值问题，可能会用到基本不等式．2．运用基本不等式求参数的取值范围问题在高考中经常出现，在解决此类问题时，要注意发掘各个变量之间的关系，探寻思路，解决问题．

如图所示动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成．(1)现有可围36m长网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼面积最大？(2)要使每间虎笼面积为24m2，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间虎笼的钢筋网总长最小？题型二基本不等式的实际应用例2[分析]

(1)已知a＋b为定值，可用基本不等式求ab的最大值．(2)已知ab为定值，可用基本不等式求a＋b的最小值．[归纳提升]

在应用基本不等式解决实际问题时应注意的问题(1)设变量时一般把求最大值或最小值的变量定义为函数．(2)建立相应的函数关系式，确定函数的定义域．(3)在定义域内只需再利用基本不等式，求出函数的最值．(4)回到实际问题中去，写出实际问题的答案．【对点练习】❷如图，要设计一张矩形广告牌，该广告牌含有大小相等的左右两个矩形栏目(如图中阴影部分)，这两栏的面积之和为18000cm2，四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm.怎样确定广告牌的高与宽的尺寸(单位：cm)，能使矩形广告牌面积最小？B误区警示例3[方法点拨]

连续应用基本不等式求最值时，要注意各不等式取等号时条件是否一致，若不能同时取等号，则连续用基本不等式是求不出最值的，此时要对原式进行适当的拆分或合并，直到取等号的条件成立．基本不等式求最值基本不等式在解决数学问题中有广泛的应用，是解决最大(小)值问题的有力工具．学科素养例4[归纳提升]

利用基本不等式求最值时，需满足“一正，二定，三相等”的条件，如果形

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